Questões de Estatística do ano 2008

Considere-se o modelo de séries temporais em tempo discreto na forma em que t representa o tempo, é o coeficiente do modelo e Wt representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca da primeira diferença Xt - Xt - 1.

A função de densidade espectral dessa diferença é

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X seja uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0, 1]. Se X $ 0,6, então Y = 1. Se X < 0,6, então Y = 0. Um programa de computador gerou a seguinte seqüência de realizações independentes de X: 0,09 0,56 0,37 0,48 0,90. Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes.

Os valores transformados representam uma seqüência de realizações independentes de uma distribuição exponencial.

• C. Certo
• E. Errado

A forma quadrática X^NX segue uma distribuição conhecida como T² de Hotelling.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que uma amostra aleatória simples de n indivíduos a ser retirada de uma grande população seja representada por um vetor aleatório X^T = (X₁, X₂ , ..., X_n)^T, em que o índice sobrescrito T indica transposto. A média e o desvio padrão dessa população são iguais a •• e , respectivamente. Considere também que U seja um vetor de dimensão n × 1 cujos elementos são todos unitários. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A inversa da matriz UU^T é simétrica.

• C. Certo
• E. Errado

Com base em amostragens históricas, aplicáveis a modelos de longo prazo que cobrem previsões em um horizonte temporal grande, os analistas inferem distribuições que possibilitam uma generalização maior sobre os dados. Em relação a variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade, julgue os itens a seguir. Distribuições tais como a triangular e uniforme são utilizadas com frequências e estimativas de impacto objetivas.

• C. Certo
• E. Errado

Com base em amostragens históricas, aplicáveis a modelos de longo prazo que cobrem previsões em um horizonte temporal grande, os analistas inferem distribuições que possibilitam uma generalização maior sobre os dados. Em relação a variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade, julgue os itens a seguir. A distribuição triangular é indicada quando há poucos dados históricos e quando existe um valor máximo, um valor mínimo e um valor mais provável dentro dos limites dos valores mínimo ao máximo.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando o texto acima, julgue os itens subseqüentes.

Parte do universo de pessoas ocupadas é formada por pessoas que exerceram trabalho, remunerado ou não, durante pelo menos uma hora completa, na semana imediatamente anterior à pesquisa.

• C. Certo
• E. Errado

Uma pessoa com 15 anos de idade ou mais será selecionada ao acaso de cada região do país. Considerando-se as taxas de 2002, a probabilidade de haver uma única pessoa analfabeta funcional nessa amostra de 5 pessoas será

• A.

  inferior a 0,25.

• B.

  superior a 0,25 e inferior a 0,50.

• C.

  superior a 0,50 e inferior a 0,75.

• D.

  superior a 0,75.

Considere que uma empresa esteja negociando acordos comerciais com os parceiros potenciais A e B, e que P seja uma probabilidade tal que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,7 e P(X + Y = 0) = 0,3, em que as variáveis aleatórias X e Y estão assim definidas:

X = 1, se a negociação for bem sucedida junto a A;

X = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a A;

Y = 1, se a negociação for bem sucedida junto a B;

Y = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a B.

 Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A probabilidade P(X + Y = 2) é igual ou inferior a 0,65.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que uma empresa esteja negociando acordos comerciais com os parceiros potenciais A e B, e que P seja uma probabilidade tal que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,7 e P(X + Y = 0) = 0,3, em que as variáveis aleatórias X e Y estão assim definidas:

X = 1, se a negociação for bem sucedida junto a A;

X = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a A;

Y = 1, se a negociação for bem sucedida junto a B;

Y = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a B.

 Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A variável aleatória X + Y segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,7.

• C. Certo
• E. Errado