Questões de Estatística do ano 2009

Considere as seguintes afirmações:

I. A análise fatorial tem como objetivo descrever a variabilidade do vetor aleatório X de dimensão n x 1, em termos de m variáveis aleatórias (m < n) chamadas de fatores comuns e que estão relacionadas com o vetor X por meio de um modelo linear.

II. As técnicas de conglomerados hierárquicas são utilizadas em análise exploratória de dados com o intuito de identificar possíveis agrupamentos e o valor possível do número de grupos.

III. O escalonamento multidimensional é uma técnica multivariada para se examinar relações geométricas entre variáveis contínuas ou categóricas nominais.

IV. A análise de componentes principais consiste em se formar novas variáveis, que são combinações lineares das variáveis originais, e que devem ser correlacionadas entre si.

Está correto o que se afirma APENAS em

• A.

  I e II.

• B.

  I, II e IV.

• C.

  I e III.

• D.

  I e IV.

• E.

  II e III.

Na fase de planejamento de um levantamento de dados a Estatística e Probabilidade orientam quanto:

I. A extensão do levantamento: censo ou por amostragem.

II. Ao questionário de coleta de dados.

III. A análise de dados que se espera realizar.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Todas são verdadeiras.

• B.

  I e III são verdadeiras.

• C.

  II e III são verdadeiras.

• D.

  I e II são verdadeiras.

As observações realizadas nas unidades da população de estudo são caracterizadas como variáveis. Estas são tipificadas em:

I. Categóricas ou qualitativas – por exemplo: religião e grau de escolaridade.

II. Numéricas ou quantitativas – por exemplo: idade e faixa salarial.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Somente a primeira é verdadeira.

• B.

  Somente a segunda é verdadeira.

• C.

  Ambas são verdadeiras.

• D.

  Ambas são falsas.

Dentre os modelos matemáticos para variáveis aleatórias contínuas destacam-se as distribuições: Normal, Exponencial e Qui-Quadrado. Sabe-se que:

I. A distribuição Normal ou Gaussiana pode servir como modelo para o resultado de uma soma de variáveis aleatórias independentes.

II. A distribuição Exponencial é muito utilizada como modelo de duração de vida de componentes que não sofrem desgastes com o tempo.

III. A distribuição Qui-Quadrado é utilizada em Testes de Aderência para avaliar o padrão de distribuições.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Apenas I e II são verdadeiras.

• B.

  Apenas II e III são verdadeiras.

• C.

  Apenas I e III são verdadeiras.

• D.

  Todas são verdadeiras.

Classicamente a Estatística divide-se em duas grandes áreas: a Descritiva e a Inferencial. Seus métodos produzem informações estatísticas:

• A.

  divergentes.

• B.

  complementares.

• C.

  as inferenciais são superiores as descritivas.

• D.

  as descritivas são superiores as inferenciais.

Uma instituição com 800 colaboradores implantou um Programa de Prevenção de Acidentes. Após o primeiro mês de implantação ela planeja fazer um levantamento para conhecer a satisfação e a adesão de seus colaboradores, e se necessário, realizar ajustes no Programa. Você recomendaria que fosse feita a coleta de dados:

• A.

  de todos os colaboradores (censo).

• B.

  de 80 colaboradores.

• C.

  de 30 colaboradores.

• D.

  em uma amostra.

Da Teoria de Estimação de Parâmetros sabe-se que:

I. A mediana amostral é um estimador não tendencioso da média populacional.

II. A proporção amostral é um estimador não tendencioso da proporção populacional.

III. A variabilidade dos estimadores é inversamente proporcional ao tamanho da amostra.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Todas são verdadeiras.

• B.

  Apenas I e III são verdadeiras.

• C.

  Apenas II e III são verdadeiras.

• D.

  Apenas I e II são verdadeiras.

Nas últimas duas décadas houve um grande acesso a computadores pessoais e softwares com programas estatísticos. No Brasil, tal fato levou a uma maior utilização de métodos estatísticos multivariados de análise de dados, dentre eles pode-se citar:

I. Análise de Correspondência Múltipla utilizada para variáveis categóricas.

II. Análise Fatorial utilizada para variáveis numéricas.

III. Análise de Experimentos para variáveis mistas (categóricas e numéricas).

Em relação às assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Todas são verdadeiras.

• B.

  Apenas II e III são verdadeiras.

• C.

  Apenas I e II são verdadeiras.

• D.

  Apenas I e III são verdadeiras.

O estimador T do parâmetro theta é considerado um estimador consistente se:

• A.

  Não-viciado e eficiente

• B.

  Eficiente e homogêneo

• C.

  O valor esperado de T é maior que theta e quando n tende ao infinito o limite da variancia de T é menor que a variância de theta.

• D.

  O valor esperado de T é igual a theta e o limite da variancia de T é igual a zero, quando n tende ao infinito

• E. A variancia de T é igaul a zero.

O coeficiente de correlação por postos de Spearman:

• A.

  exige que os dados emparelhados sejam normais bivariados.

• B.

  é uma versão não paramétrica da correlação linear, podendo ser utilizado para todos os tipos de dados.

• C.

  tem uma única desvantagem em relação ao coeficiente de correlação linear que é a eficiência da medida, correspondendo a uma taxa de 0,52 do coeficiente de correlação linear.

• D.

  pode ser utilizado para todos os tipos de dados que possam ser ordenados.