Questões de Estatística do ano 2009

O gráfico abaixo demonstra a evolução da receita tributária anual no estado de São Paulo desde 1999, com os valores arrecadados em bilhões de reais.

A previsão da receita tributária para 2009, em bilhões de reais, em função da equação obtida pelo método dos mínimos quadrados é igual a

• A.

  e^4,58

• B.

  e^4,56

• C.

  e^4,44

• D.

  e^4,32

• E.

  e^4,20

Um estudo realizado, durante 50 dias úteis, tinha como objetivo analisar a quantidade de processos autuados diariamente em um setor de um órgão público. O resultado pode ser visualizado no gráfico abaixo, em que as colunas representam o número de dias em que foram verificadas as respectivas quantidades de processos autuados, citadas no eixo horizontal.

Com relação à média aritmética (quantidade de processos por dia), à respectiva mediana e à moda deste estudo tem-se que o valor da

• A.

  média aritmética é inferior ao valor da mediana.

• B.

  mediana é igual ao valor da moda.

• C.

  média aritmética supera o valor da moda em 2,60.

• D.

  moda situa-se entre o valor da mediana e o valor da média aritmética.

• E.

  mediana supera o valor da moda em 1,25.

O diagrama de ramo e folhas abaixo corresponde às observações das idades de 50 eleitores escolhidos aleatoriamente em uma determinada zona eleitoral:

O valor do módulo da diferença entre a mediana e a moda destas idades observadas é

• A.

  0

• B.

  3

• C.

  10

• D.

  14

• E.

  16

Numa pesquisa realizada em 160 domicílios de uma cidade obteve-se o seguinte gráfico em que o eixo y representa a quantidade de domicílios e o eixo horizontal representa o número de eleitores verificado por domicílio.

Com relação à média aritmética (Me), número de eleitores por domicílio, a mediana (Md) e a moda (Mo) correspondentes tem-se que:

• A.

  Me = Md e Md < Mo

• B.

  Me < Md < Mo

• C.

  Me < Md e Md > Mo

• D.

  Me < Md e Md = Mo

• E.

  Me > Md e Md = Mo

Julgue os itens seguintes, considerando os dados da tabela acima, que apresenta a distribuição do número N de publicações indexadas em periódicos internacionais, por pesquisador, de um centro de pesquisa, referente ao ano de 2006.

A moda e a mediana são iguais, portanto, a distribuição de N é simétrica em torno da mediana.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que uma série temporal {Z _t}, em que  t = 1, ..., n, e Z_t representa o número de processos judiciais julgados por um tribunal no mês t, segue um processo SARIMA(0, 0, 0) × (0, 0, 1)₁₂ com uma constante, julgue os itens subsequentes.

A série temporal {Z _t}, t = 1, ..., n, é estacionária.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que uma série temporal {Z _t}, em que  t = 1, ..., n, e Z_t representa o número de processos judiciais julgados por um tribunal no mês t, segue um processo SARIMA(0, 0, 0) × (0, 0, 1)₁₂ com uma constante, julgue os itens subsequentes.

O modelo SARIMA(0, 0, 0) × (0, 0, 1)₁₂ com uma constante  tem a forma (1 - D ¹²)Z_t = (1 - D)(1- D¹² )a_t , em que D  é o operador de atraso, e são os coeficientes da parte de médias móveis do modelo e a_t representa o ruído branco.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que uma série temporal {Z _t}, em que  t = 1, ..., n, e Z_t representa o número de processos judiciais julgados por um tribunal no mês t, segue um processo SARIMA(0, 0, 0) × (0, 0, 1)₁₂ com uma constante, julgue os itens subsequentes.

A autocorrelação entre Z_t e Z_{t +h} , em que 1  h  11, é igual a zero.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que uma série temporal {Z _t}, em que  t = 1, ..., n, e Z_t representa o número de processos judiciais julgados por um tribunal no mês t, segue um processo SARIMA(0, 0, 0) × (0, 0, 1)₁₂ com uma constante, julgue os itens subsequentes.

A autocorrelação parcial entre Z_t+3 e Z_t+6 é igual a zero.

• C. Certo
• E. Errado

O seguinte modelo foi ajustado a uma série temporal de produção de certo produto:

O modelo ajustado

• A.

  é um modelo de médias móveis de ordem dois.

• B. é um modelo estacionário, mas com tendência linear.
• C.

  tem média 5.

• D.

  é um modelo autorregressivo de ordem dois.

• E.

  não é invertível.