Questões de Estatística do ano 2010

A indústria Bandeira produz 300.000 unidades do produto motores. Nesse processo produtivo, são incorridos custos variáveis de R$ 4.500.000,00 e custos fixos de R$ 1.500.000,00. O preço unitário de venda é R$ 45,00. Com base nessas informações, o ponto de equilíbrio de unidades é de

• A. 10.000
• B. 50.000
• C. 60.000
• D. 70.000
• E. 80.000

Suponha que você esteja participando de um sorteio que consiste na retirada de uma cartela de dentro de uma urna, onde está declarado o valor com o qual você será contemplado. Considere ainda que existam dentro da urna 1000 cartelas, com os valores assim distribuídos:

500 cartelas com o valor R$ 0,00;

300 cartelas com o valor R$ 50,00;

150 cartelas com o valor R$ 100,00;

50 cartelas com o valor R$ 200,00.

À medida que o número de cartelas retiradas for aumentando, tendendo para o infinito, para que valor, em reais, tenderá a média dos valores dos prêmios contemplados?

• A. 40,00
• B. 75,00
• C. 87,50
• D. 100,00
• E. 200,00

Um levantamento realizado a respeito dos salários recebidos por uma determinada classe profissional utilizou uma amostra de 100 destes profissionais, na qual foram observados uma média de R$ 2.860,00 e um desvio padrão de R$ 786,00. Qual será, em reais, o desvio padrão da distribuição das médias amostrais dos salários desta classe de profissionais?

• A. 3,64
• B. 7,86
• C. 78,60
• D. 786,00
• E. 7.860,00

• A. 0,12
• B. 0,30
• C. 0,32
• D. 0,40
• E. 0,47

Em uma pesquisa de preços de determinado produto, foram obtidos os valores, em reais, de uma amostra aleatória colhida em 6 estabelecimentos que o comercializam.

A variância dessa amostra é

• A.

  1,50

• B.

  1,75

• C.

  2,00

• D.

  2,25

• E.

  2,50

A mediana dessa distribuição é

• A. 7,2
• B. 7,6
• C. 7,9
• D. 8,0
• E. 8,4

Considere os dados da questão anterior. Ao se escolher ao acaso cinco pessoas da amostra, sem reposição, a probabilidade de exatamente quatro delas serem homens fumantes é dada por:

• A. C_n.k p^k (1-p)^n-k, sendo p=0,15, n=5 e k=4.
• B. C_m,k CN_-m,n-k /C_N,n, sendo N=100, n=5, m=15 e k=4.
• C. C_M,k CN_-m,n-k /C_N,n, sendo N=100, n=5, m=60 e k=4.
• D. C_m,k CN_-m,n-k /C_N,n, sendo N=100, n=15, m=5 e k=4.
• E. C_n.k p^k (1-p)^n-k, sendo p=0,25, n=5 e k=4.

Em uma amostra aleatória simples de 100 pessoas de uma população, 15 das 40 mulheres da amostra são fumantes e 15 dos 60 homens da amostra também são fumantes. Desejando-se testar a hipótese nula de que nesta população ser fumante ou não independe da pessoa ser homem ou mulher, qual o valor mais próximo da estatística do correspondente teste de qui-quadrado?

• A. 1,79.
• B. 2,45.
• C. 0,98.
• D. 3,75.
• E. 1,21.

• A. Na presença de associação linear exata entre duas variáveis explicativas, os estimadores de mínimos quadrados são bem definidos, porém não possuem variância mínima.
• B. Caso a variância do termo de perturbação seja, então os estimadores de mínimos quadrados serão tendenciosos.
• C. Os estimadores de mínimos quadrados serão lineares e não tendenciosos, mesmo diante de autocorrelação no termo u_t.
• D. Caso seja detectada heterocedasticidade ao se estimar o modelo acima pelo método de mínimos quadrados, os testes usuais t e F podem, sem nenhum prejuízo, ser empregados para se avaliar a significância dos parâmetros do modelo.
• E. As hipóteses de homocedasticidade e de resíduos normalmente distribuídos não são necessárias para que

Está correto o que se afirma em

• A.

  II, apenas.

• B.

  II, apenas.

• C.

  I e II, apenas.

• D.

  I e III, apenas.

• E.

  I, II e III.