Questões de Estatística do ano 2012

Um banco possui um caixa para atendimento. Clientes que necessitam ser atendidos pelo caixa chegam de acordo com um processo de Poisson a uma taxa média de 9 por hora. Entretanto, se o caixa estiver ocupado (já atendendo um cliente), os possíveis novos clientes que chegarem poderão se recusar a esperar (poderão procurar outro banco para atendimento). Particularmente, se tivermos n clientes já no banco, a probabilidade de chegar um possível cliente que vai se recusar é de n/3 para n = 1, 2, 3. O tempo necessário para atender um cliente tem uma distribuição exponencial com uma média de quatro minutos. Portanto, o banco deseja saber qual é o tempo de espera previsto W (incluindo atendimento), para os clientes que decidem permanecer no banco.

• A. W=5,5 minutos
• B. W=10,5 minutos
• C. W=12 minutos
• D. W=3 minutos
• E. W=8 minutos

número médio de clientes na ofi cina (L), e o número médio de clientes esperando para serem atendidos para a troca de óleo (L_q) é dado por:

• A. L = 2,5 e L_q= 1,26.
• B. L = 3 e L_q= 1,32.
• C. L = 2 e L_q= 1,52.
• D. L = 2 e L_q= 1,12.
• E. L = 3 e L_q= 1,16.

Ao considerar uma curva de distribuição normal, com uma média como medida central, temos a variância e o desvio padrão referentes a esta média. Em relação a estes parâmetros,

• A.

  a variância é uma medida cujo significado é a metade do desvio padrão.

• B.

  a variância é calculada com base no dobro do desvio padrão.

• C.

  o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

• D.

  a média dividida pelo desvio padrão forma a variância.

• E.

  a variância elevada ao quadrado indica qual é o desvio padrão.

Atécnica de amostragem estatística em que se divide a população em subpopulações distintas que tenham características similares, visando, por exemplo, a diminuir o tamanho da amostra é chamada de:

• A. amostragem por conglomerado.
• B. amostragem não probabilística.
• C. amostragem sistemática.
• D. amostragem não paramétrica.
• E. amostragem estratificada.

Um modelo de regressão linear simples descreve a relação entre o preço unitário (representado por X), em reais, de determinado produto e a quantidade de unidades vendidas (representada por Y). A reta de regressão ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários é Y = 25 - 0,1X.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Considere que, no modelo apresentado, o preço unitário do produto, representado pela variável Z, seja cotado em dólares e que um dólar valha R$ 2,00. Nesse caso, segundo o mesmo método de mínimos quadrados, a reta de regressão estimada será Y = 25 - 0,2Z.

• C. Certo
• E. Errado

Um modelo de regressão linear simples descreve a relação entre o preço unitário (representado por X), em reais, de determinado produto e a quantidade de unidades vendidas (representada por Y). A reta de regressão ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários é Y = 25 - 0,1X.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

De acordo com o modelo, se o preço de venda corresponder a R$ 50,00 a unidade, pode-se prever a venda de 20 unidades desse produto.

• C. Certo
• E. Errado

Um modelo de regressão linear simples descreve a relação entre o preço unitário (representado por X), em reais, de determinado produto e a quantidade de unidades vendidas (representada por Y). A reta de regressão ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários é Y = 25 - 0,1X.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

O coeficiente de determinação do referido modelo é negativo, o que indica a existência de relação inversa entre o preço e a quantidade de unidades vendidas.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que 70% das pessoas que integrem um plenário sejam do sexo feminino e 30%, do sexo masculino, e que 20% das mulheres e 10% dos homens sejam favoráveis a determinada proposta, sendo todos os demais integrantes contrários a ela. A partir dessas informações, julgue os próximos itens. A probabilidade de se selecionar aleatoriamente um indivíduo no plenário e ele ser do sexo feminino ou ser favorável à proposta é superior a 0,80.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que 70% das pessoas que integrem um plenário sejam do sexo feminino e 30%, do sexo masculino, e que 20% das mulheres e 10% dos homens sejam favoráveis a determinada proposta, sendo todos os demais integrantes contrários a ela. A partir dessas informações, julgue os próximos itens. A probabilidade de se selecionar aleatoriamente um indivíduo no plenário e ele ser um homem não favorável à proposta é igual a 0,27.

• C. Certo
• E. Errado

Em pesquisa realizada para se estimar o salário médio dos empregados de uma empresa, selecionou-se, aleatoriamente, uma amostra de nove empregados entre todos os empregados da empresa. Os dados de tempo de serviço, em anos, e salário, em quantidade de salários mínimos, dos indivíduos dessa amostra estão dispostos na tabela abaixo.

A partir dos dados da tabela, julgue os itens seguintes.

A estimativa não viciada da variância dos salários dos indivíduos da amostra com mais de 5 anos de serviço é igual a 2/3.

• C. Certo
• E. Errado