Questões de Estatística do ano 2017

Para realizar uma campanha interna de conscientização contra o tabagismo, a Defensoria Pública de Londrina/PR afim de melhorar a saúde de seus servidores, realizou uma pesquisa para avaliar se existe associação entre o hábito de fumar e a incidência de doenças respiratórias, conforme a tabela abaixo. Os dados consistem em uma amostra aleatória de 9.679 servidores.

• A. Como o 𝜒²𝑐𝑎𝑙𝑐=727,87 > 𝜒²𝑡𝑎𝑏,0,05;12=3,841, rejeita-se H0, logo podemos concluir que há associação entre as variáveis habito de fumar e incidência da doença respiratória ao nível de significância de 5%.
• B. Como o 𝜒²𝑐𝑎𝑙𝑐=9.707,10 < 𝜒²_{𝑡𝑎𝑏,0,05};12=3,841, rejeita-se H₀, logo podemos concluir que não há associação entre as variáveis hábito de fumar e incidência da doença respiratória ao nível de significância de 5%.
• C. Como o 𝜒²𝑐𝑎𝑙𝑐=9.707,10 > 𝜒²_{𝑡𝑎𝑏,0,05};12=3,841, aceita-se H₀, logo podemos concluir que há associação entre as variáveis hábito de fumar e incidência da doença respiratória ao nível de significância de 5%.
• D. Como o 𝜒²𝑐𝑎𝑙𝑐=727,87 > 𝜒²_{𝑡𝑎𝑏,0,005};12=7,879, aceita-se H₀, logo podemos concluir que não há associação entre as variáveis hábito de fumar e incidência da doença respiratória ao nível de significância de 5%.
• E. Como o 𝜒²𝑐𝑎𝑙𝑐=324,12 < 𝜒²_{𝑡𝑎𝑏,0,005};12=7,879, rejeita-se H⁰, logo podemos concluir que não há associação entre as variáveis hábito de fumar e incidência da doença respiratória ao nível de significância de 5%.

Os valores da média, mediana e moda da distribuição de frequência apresentada na tabela, são respectivamente:

• A. Média = 37 anos; Mediana = 28 anos; Moda = 22 anos
• B. Média = 31 anos; Mediana = 29 anos; Moda = 23 anos
• C. Média = 31 anos; Mediana = 23 anos; Moda = 22 anos
• D. Média = 37 anos; Mediana = 33 anos; Moda = 22 anos
• E. Média = 31 anos; Mediana = 28 anos; Moda = 22 anos

Seja X uma variável aleatória discreta, sua esperança e variância são respectivamente:

• A. Esperança = 2,00 e Variância = 2,13
• B. Esperança = 2,13 e Variância = 1,53
• C. Esperança = 2,00 e Variância = 2,13
• D. Esperança = 1,00 e Variância = 1,53
• E. Esperança = 2,13 e Variância = 2,53

Determine o vetor de médias amostrais do conjunto de dados abaixo.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A partir das definições sobre as três Premissas da Regressão Linear (normalidade, homocedasticidade e independência dos erros), assinale a alternativa que corresponde ao seu conceito correto.

• A. Normalidade de erros é satisfeita quando a variação em torno da reta de regressão é constante para todos os valores de X_i.
• B. Independência de erros é satisfeita quando os erros em torno da reta de regressão são dependentes para cada valor de X_i.
• C. Homocedasticidade é satisfeita quando os erros em torno da reta de regressão são distribuídos de forma normal para cada valor de X_i.
• D. Independência de erros é satisfeita quando os erros em torno da reta de regressão são independentes para cada valor de X_i.
• E. Homocedasticidade é satisfeita quando os parâmetros da reta de regressão são correlacionados e apresentam distribuição exponencial em torno da média.

Sobre as características do modelo de regressão linear simples, analise as sentenças abaixo e assinale a alternativa correta.

• A. Apenas I e II estão corretas
• B. Apenas I, II e III estão corretas
• C. Apenas I e III estão corretas
• D. Apenas I, II e IV estão corretas
• E. Apenas a IV está correta

Em um hospital de referência em cirurgia bariátrica do Paraná, foram avaliados os parâmetros de duas medidas antropométricas respectivamente: Índice de Massa Corpórea (IMC km/m2) e Percentual de Gordura Corpórea (GC %). Conforme quadro abaixo: os coeficientes de variação dos parâmetros antropométricos equivalem ao:

• A. IMC = 16,65% e GC = 32,25%, sendo o IMC mais homogêneo do que a GC.
• B. IMC = 35,25% e GC = 16,65%, sendo o IMC mais homogêneo, sendo influenciada por sua unidade de medida (km/m²).
• C. IMC = 34,50% e GC = 17,02%, sendo o IMC mais homogêneo do que o IMC.
• D. IMC = 17,02% e GC = 34,50%, sendo o GC mais homogêneo do que o IMC.
• E. IMC = 16,65% e GC = 17,02%, tanto o IMC como o GC são homogêneos (não existe diferença entre a variabilidade dos grupos).

Com o objetivo de conhecer o nível de satisfação dos servidores da Defensoria Pública do Paraná em relação ao Plano de Carreira, Cargos e Salários (PCCS), foi solicitado a um Estatístico um levantamento por amostragem. Neste sentido, qual o tamanho mínimo da amostra (n) admitindo-se que o erro amostral não ultrapasse 4% (E = 0,04). Considere N = 800 funcionários.

• A. 625 Funcionários
• B. 285 Funcionários
• C. 349 Funcionários
• D. 351 Funcionários
• E. 343 Funcionários

Sobre as propriedades da média, analise os conceitos abaixo, em seguida assinale a alternativa que aponta as afirmações corretas.

I – Multiplicando-se ou dividindo-se cada elemento de um conjunto de dados por um valor constante (C), a média fica multiplicada ou dividida por essa constante.

II – A soma dos quadrados dos desvios de um conjunto de números Xj, em relação a qualquer numero 𝒶, é um máximo quando 𝒶=média, e somente neste caso.

III – Somando-se ou subtraindo-se cada elemento de um conjunto de dados por um valor constante (C), a média fica somada ou subtraída por essa constante.

IV – A soma algébrica dos desvios de um conjunto de números em relação à média é 4.

• A. Apenas I e II
• B. Apenas I, II e III
• C. Apenas I e III
• D. Apenas I e IV
• E. Apenas II, III e IV

Em uma amostra de 200 funcionários públicos da Defensoria Pública do Estado do Paraná, verificou-se que 80 funcionários tinham habilidades com ferramentas de gestão. O intervalo de confiança de 95% para a proporção é respectivamente:

• A. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[46,79; 33,21]
• B. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[45,79; 30,21]
• C. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[40,79; 31,21]
• D. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[46,79; 30,21]
• E. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[45,79; 31,22]