Questões sobre Amostragem

O quadro acima mostra parte de uma tabela de análise de variância (ANOVA), que resultou da regressão linear simples do tempo que um usuário permanece conectado à Internet 3G — Y, em minutos — sobre a renda — X — declarada por esse usuário. Os dados utilizados nesse ajuste pelo método de mínimos quadrados ordinários foram selecionados por amostragem aleatória simples de um cadastro de usuários. Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue os itens seguintes acerca dos conceitos de análise de regressão, correlação e amostragem.

O tamanho da amostra é de 99 usuários.

• C. Certo
• E. Errado

Um auditor, em atendimento a reclamações de usuários, decidiu verificar se as velocidades da Internet disponibilizadas estavam de acordo com as respectivas velocidades contratadas. Para isso, ele coletou uma amostra de 500 usuários. Com referência a essa situação, julgue os itens de 87 a 94.

Considere que os usuários tenham sido classificados segundo as velocidades contratadas de 1 MB, 5 MB e 10 MB, que esses três grupos de usuários correspondem aos estratos da pesquisa e que a distribuição percentual de usuários nesses estratos seja de 50%, 30% e 20%, respectivamente. Nessa situação, em uma amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional, deveriam ser selecionados 100 usuários do grupo dos contratantes da velocidade de 5 MB.

• C. Certo
• E. Errado

Tomada uma amostra de medidas de comprimento de um tipo de inseto, obtiveram-se os resultados abaixo, em três medições:

Com base nesses dados, é correto afirmar que a variância populacional da amostra é:

• A. 0,0015.
• B. 0,00065.
• C. 0,0011.
• D. 0,0009.
• E. 0,0007.

• A.

  I, II e III.

• B.

  I e II, apenas.

• C.

  III, apenas.

• D.

  I e III, apenas.

• E.

  II, apenas.

• A.

  A fração amostral no estrato 2 é superior à fração amostral no estrato 1.

• B.

  Com respeito ao tamanho da amostra retirada de cada estrato, o plano amostral apresentado considera a alocação ótima de Neyman.

• C.

  Na amostragem em tela, retira-se uma amostra aleatória simples de cada estrato.

• D.

  O objetivo da estratificação é formar subgrupos heterogêneos, de modo a maximizar o desvio padrão da variável de interesse em cada estrato.

• E.

  No plano amostral apresentado, para o cálculo da estimativa da média populacional, é necessário utilizar um fator de expansão para corrigir os vícios na estimação provocados pela estratificação.

Em relação aos métodos de inferência estatística, julgue os itens subsequentes.

Na amostragem aleatória simples (AAS) sem reposição de uma população finita, a variância da média amostral será inferior a 25% da variância correspondente ao plano de AAS com reposição caso o tamanho amostral da primeira seja superior a 3/4 do tamanho amostral da segunda.

• C. Certo
• E. Errado

Em relação à Amostragem Aleatória Simples, é INCORRETO afirmar que

• A. se os elementos da amostra são tomados sem reposição, a variância da média amostral depende do tamanho da população.
• B. se os elementos da amostra são tomados com reposição, a variância da média amostral não depende do tamanho da população.
• C. a média amostral é um estimador não viciado da média populacional em ambos os procedimentos, com ou sem reposição dos elementos tomados da população.
• D. para tamanho de amostra igual a 1 (um), a variância da média amostral é a mesma nos procedimentos com e sem reposição dos elementos tomados da população.
• E. para tamanho de amostra maior que um, a variância da média amostral é menor quando os elementos da amostra são tomados com reposição do que quando os elementos da amostra são tomados sem reposição.

Desejando estimar o salário médio dos gerentes de agências bancárias, certo pesquisador tomou uma amostra aleatória simples sem reposição de gerentes, na qual os salários apresentaram média igual a 3,6 mil reais e desvio-padrão igual a 0,5 mil reais. O pesquisador sabe que, na sua população de gerentes, o tempo médio de experiência no cargo é igual a 12 anos, enquanto que, na sua amostra, o tempo médio de experiência no cargo encontrado foi de 8 anos. Sabendo-se da forte relação linear entre o salário e o tempo de experiência no cargo, o pesquisador decidiu usar um estimador de regressão para o salário médio. Para tanto, ajustou nos dados da amostra um modelo de regressão linear do salário (Y, em mil reais) em função do tempo de experiência no cargo (x, em anos), obtendo a equação estimada . A estimativa de regressão para o salário médio é

• A. 2,0 + (0,2)(4).
• B. 2,0 + (0,2)(6).
• C. 2,0 + (0,2)(8).
• D. 3,6 + (0,2)(4).
• E. 3,6 + (0,2)(8).

Uma indústria de confecções suspeita que as peças de tecido recebidas de uma fábrica, ao longo dos cinco dias da semana, não são homogêneas quanto à resistência das fibras à tensão depois da tintura. Para verificar essa suspeita, uma amostra de 9 peças de tecido de cada um dos cinco dias da semana foi avaliada quanto à resistência das fibras à tensão depois da tintura. Os resultados da análise apropriada e aplicada a esses dados estão resumidos na tabela a seguir.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

• A. I.
• B. I e II.
• C. I e III.
• D. I, II e IV.
• E. I, III e IV.

Julgue o item abaixo, a respeito de técnicas de amostragem.

Em uma amostragem sistemática cuja fração de seleção seja igual a 3 e o tamanho resultante da amostra seja igual a 125.000 observações, o tamanho da população será superior a 300.000 elementos.

• C. Certo
• E. Errado