Questões sobre Amostragem

Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder às questões de números 48 e 49. Num lote de 20 peças, as proporções de peças boas, com pequenos defeitos e com grandes defeitos são, 0,7, p e q, respectivamente. Sabe-se que p > q. Uma amostra aleatória, sem reposição, de 3 peças é selecionada. A probabilidade da amostra conter exatamente duas peças defeituosas é igual a

• A. 3/19
• B. 5/39
• C. 7/38
• D. 3/17
• E. 1/19

Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder às questões de números 48 e 49. Num lote de 20 peças, as proporções de peças boas, com pequenos defeitos e com grandes defeitos são, 0,7, p e q, respectivamente. Sabe-se que p > q. Uma amostra aleatória, com reposição, de 4 peças é selecionada. Sabe-se que a probabilidade de ela conter exatamente duas peças boas, uma com pequeno defeito e uma com grande defeito é igual a 0,0588. Nessas condições, o valor de p é igual a

• A. 8%
• B. 10%
• C. 16%
• D. 12%
• E. 20%

Uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída de uma população de tamanho infinito, normalmente distribuída, média μ e variância conhecida σ2. Obtiveram-se com base nos dados desta amostra, além de uma determinada média amostral x , 2 intervalos de confiança para μ aos níveis de 95% e 99%, sendo os limites superiores destes intervalos iguais a 20,98 e 21,29, respectivamente. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 2,58) = 0,01, encontra-se que σ2 é igual a

• A. 16,00
• B. 6,25
• C. 4,00
• D. 12,25
• E. 9,00

• A. 0,270
• B. 0,306
• C. 0,294
• D. 0,282
• E. 0,246

• A. 39,750%
• B. 44,875%
• C. 37,750%
• D. 38,250%
• E. 38,750%

Qual sequência apresenta os termos que preenchem correta e respectivamente as lacunas das assertivas?

• A. Aleatória / por Conglomerado / Sistemática / Estratificada
• B. Aleatória / Sistemática / Estratificada / por Conglomerado
• C. Estratificada / por Conglomerado / Sistemática / Aleatória
• D. por Conglomerado / Aleatória / Sistemática / Estratificada
• E. Sistemática / Estratificada / Aleatória / por Conglomerado

A respeito de uma variável aleatória contínua U, uniformemente distribuída no intervalo [0, 1], julgue os seguintes itens. Se U₁, U₂, ..., U_n é uma amostra aleatória simples retirada da distribuição U, então, para n suficientemente grande, a soma U₁ + U₂ + ... + Un segue aproximadamente uma distribuição normal.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal.

Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes itens.

Para essa amostra aleatória simples, o valor esperado da média amostral é igual à média populacional.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal.

Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes itens.

Caso, em uma amostra aleatória de tamanho n = 4, os valores amostrados sejam A = {2, 3, 0, 1}, a estimativa de máxima verossimilhança para a variância populacional será igual a 5/3.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue os itens a seguir. Para uma amostra aleatória estratificada, quanto mais homogêneos forem os valores populacionais dentro de cada estrato, menor será o tamanho de amostra necessário para se obter determinado nível de precisão das estimativas da média populacional.

• C. Certo
• E. Errado