Questões sobre Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

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Considerando que R representa uma variável quantitativa cuja média, mediana e variância são, respectivamente, iguais a 70, 80 e 100, e que , julgue o próximo item, acerca das variáveis U e R.
O desvio padrão da variável U é igual a 1.


Um levantamento amostral proporcionou as estatísticas precedentes, referentes a determinada variável quantitativa X. Considerando essas informações e que a variável X é composta por 1240 observações, julgue o item subsequente.
O desvio padrão de X foi inferior a 6.

Acerca de visualização e análise exploratória de dados, julgue o item seguinte.


O gráfico apresentado a seguir é denominado caixa de barra.



A figura a seguir apresenta o gráfico de resíduos para o modelo da reta de melhor ajuste a certo conjunto de dados determinada pelo método dos mínimos quadrados.


Esse gráfico revela, como principal transgressão das suposições do modelo aplicado,

    A) a inadequação do modelo adotado.

    B) a ausência de média zero.

    C) a ausência de variância comum.

    D) a existência de elemento discrepante.

    E) a existência de viés nos dados utilizados.

Cada uma das opções a seguir apresenta um gráfico de resíduos para modelos de retas de melhor ajuste a certos conjuntos de dados determinadas pelo método dos mínimos quadrados. Assinale a opção cujo gráfico revela descumprimento mais acentuado da hipótese de normalidade.

    A)




    B)




    C)




    D)




    E)




Texto 7A3-I

       O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por 


Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo, com o estimador não viesado da variância dos valores observados,

    A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.


O estimador não viesado Se da variância dos valores observados para a renda familiar per capita dos réus, ainda considerando-se o texto 7A3-I, é

    A) 2,10 < Se < 2,20.

    B) 1,60 < Se < 2,10.

    C) 1,50 < Se < 1,60.

    D) 1,40 < Se < 1,50.

    E) 1,30 < Se < 1,40.

Texto 7A3-I

       O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por 


Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo, com o estimador não viesado da variância dos valores observados,

    A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.


Levando-se em consideração o texto 7A3-I, a discrepância na renda familiar per capita X, em número de salários mínimos, obtida entre o valor observado e aquele em que se aplica a reta de melhor ajuste aos dados determinada pelo método dos mínimos quadrados para o nono réu é

    A) 0,47 < X < 0,50.

    B) 0,44 < X < 0,47.

    C) 0,42 < X < 0,44.

    D) 0,39 < X < 0,42.

    E) 0,38 < X < 0,39.

Texto 7A3-I

       O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por 


Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo, com o estimador não viesado da variância dos valores observados,

    A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.


Considerando-se o texto 7A3-I, a relação entre o coeficiente de correlação linear entre as variáveis X e Y e o coeficiente angular, da reta de melhor ajuste aos dados determinada pelo método dos mínimos quadrados pode ser expressa por

    A)




    B)




    C)




    D)




    E)




Texto 7A3-I

       O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por 


Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo, com o estimador não viesado da variância dos valores observados,

    A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.


Com base no texto 7A3-I, a renda familiar per capita esperada X, em número de salários mínimos, obtida aplicando-se a reta de melhor ajuste aos dados determinada pelo método dos mínimos quadrados para um réu ao qual tenha sido cominada uma pena de 4 anos de reclusão é

    A) 2,3 < X < 2,6.

    B) 2,1 < X < 2,3.

    C) 1,9 < X < 2,1.

    D) 1,2 < X < 1,9.

    E) 1,0 < X < 1,2.

Texto 7A3-I

       O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por 


Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo, com o estimador não viesado da variância dos valores observados,

    A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.


A partir das informações do texto 7A3-I, o coeficiente de correlação linear entre as variáveis R e P é

    A) - 0,33.

    B) - 0, 51 .

    C) - 0,67.

    D) - 0,82.

    E) - 0,91.

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