Questões sobre Estimação e Intervalo de Confiança

O enunciado seguinte diz respeito às questões 59 e 60.

Tem-se uma amostra aleatória de tamanho 30 de X que se distribui com massa de probabilidades

A soma dos itens amostrais vale 12.

Assinale a opção que dá o valor do estimador de máxima verossimilhança de P(X=0).

• A.

  exp(−0, 4)

• B.

  exp(−2,5)

• C.

  exp(−0,08)

• D.

  exp(−2)

• E.

  exp(−1)

Para uma amostra aleatória de tamanho 20 da distribuição de Bernoulli com parâmetro θ ∈ (0,1) encontrou- se o valor 8 para a soma dos itens amostrais. O parâmetro θ tem distribuição a priori uniforme. Assinale a opção que dá o valor do estimador bayesiano de θ .

• A.

  0,51

• B.

  0,50

• C.

  0,60

• D.

  0,41

• E.

  0,82

Para uma amostra aleatória de tamanho 21 da distribuição com densidade

f (θ,x)=θexp{−θx} , θ >0, x>0

encontrou-se o valor 100 para a soma dos itens amostrais. Assinale a opção que dá o valor, para a amostra, do estimador não-viezado de θ , de variância mínima uniformemente em θ .

• A.

  0,200

• B.

  0,210

• C.

  0,250

• D.

  0,300

• E.

  0,350

Sejam 1, , n X…X itens de uma amostra aleatória de uma população normal com média μ e variância σ 2 . Para n =16 observou-se

Assinale a opção que dá o valor do estimador de máxima verossimilhança do quantil de ordem 0,975 da população. Tome como aproximadamente 2 a quantidade correspondente na distribuição normal padrão.

• A.

  1

• B.

  4

• C.

  5

• D.

  2

• E.

  3

Considerando a situação hipotética acima e com o auxílio da tabela de logaritmos, se necessário, julgue os itens que se seguem.

A estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ é maior que 0,1.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a situação hipotética acima e com o auxílio da tabela de logaritmos, se necessário, julgue os itens que se seguem.

A estimativa de máxima verossimilhança do desvio-padrão do tempo de duração desse modelo de placa de rede é maior que 25 meses.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a situação hipotética acima e com o auxílio da tabela de logaritmos, se necessário, julgue os itens que se seguem.

A estimativa de mínimos quadrados do parâmetro θ é maior que 0,2.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra de tamanho 200 com valores possíveis 0,1,2,3 e 4 produziu a função de distribuição empírica seguinte:

Assinale a opção que dá o número de observações amostrais iguais a 3.

• A.

  195

• B.

  170

• C.

  130

• D.

  65

• E.

  25

As questões 49 e 50 dizem respeito à distribuição de freqüências conforme o quadro abaixo, no qual não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

Assinale a opção que corresponde à estimativa, via interpolação da ogiva, do número de observações menores ou iguais ao Valor 164.

• A.

  46

• B.

  26

• C.

  72

• D.

  35

• E.

  20

Uma amostra de 64 tijolos apresentou para a resistência um desvio padrão de 8 kg.

Para que a estimativa da média populacional, com 95% de probabilidade, tenha metade da margem de erro obtido com a amostra inicial, devem ser adicionados ao teste de resistência:

• A. 64 tijolos.
• B.

  192 tijolos.

• C.

  128 tijolos.

• D.

  256 tijolos.