Questões sobre Estimação e Intervalo de Confiança

Um analista financeiro toma uma amostra aleatória de 10% de 300 contas (população finita) e conclui que o saldo médio das contas é com um desvio padrão de S = R$ 35,75. Com base nessas informações, qual o valor estimado do erro padrão da média?

• A.

  35,75

• B.

  148,50

• C.

  0,24

• D.

  6,52

• E.

  6,20

Um pequeno fabricante comprou um lote de 200 pequenas peças eletrônicas de um saldo de estoques de uma grande firma. Para uma amostra aleatória de 50 dessas peças, constatou-se que 5 eram defeituosas. O intervalo de confiança de 95% para a proporção de peças defeituosas é:

• A.

  0,03 a 0,17

• B.

  3% a 10%

• C.

  3 a 17

• D.

  0,10 ± 10%

• E.

  0,3 a 0,17

Os preços de um determinado produto vendido no mercado têm uma distribuição normal com desvio padrão populacional de R$ 20,00. Por meio de pesquisa realizada com uma amostra aleatória de tamanho 100, com um determinado nível de confiança, apurou-se, para a média destes preços, um intervalo de confiança sendo [R$ 61,08 ; R$ 68,92]. A mesma média amostral foi obtida quadruplicando o tamanho da amostra anterior e utilizando também o mesmo nível de confiança. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O novo intervalo de confiança encontrado no segundo caso foi

• A. [R$ 63,04 ; R$ 66,96]
• B. [R$ 62,06 ; R$ 67,94]
• C. [R$ 61,57 ; R$ 68,43]
• D. [R$ 61,33 ; R$ 68,67]
• E. [R$ 61,20 ; R$ 68,80]

A distribuição dos valores dos aluguéis dos imóveis em uma certa localidade é bem representada por uma curva normal com desvio padrão populacional de R$ 200,00. Por meio de uma amostra aleatória de 100 imóveis neste local, determinou-se um intervalo de confiança para a média destes valores, com um determinado nível de confiança, como sendo [R$ 540,00 ; R$ 660,00].

A mesma média amostral foi obtida com um outro tamanho de amostra, com o mesmo nível de confiança anterior, sendo o novo intervalo [R$ 560,00; R$ 640,00]. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O tamanho da amostra considerada no segundo caso foi de

• A. 225
• B. 256
• C. 324
• D. 400
• E. 625

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  30

• E.

  

Sabe-se que a probabilidade de uma variável, com distribuição normal com média zero e variância igual a um, estar no intervalo (μ ± 1,64 σ) é igual a 90%. Uma amostra de tamanho 144 forneceu os valores 20 e 36 para as estimativas da média e da variância populacional, respectivamente. Assim, o intervalo com 90% de confi ança para a média desta população é dado por

• A.

  

• B.

  µ ± 1,64x6

• C.

  

• D.

  µ ± 1,64x12

• E.

  µ ± 1,64x36

Instruções: Para responder às questões de números 55 e 56 utilize, dentre as informações abaixo, as que julgar adequadas. Se Ζ tem distribuição normal padrão, então:

 P(0< Ζ < 1) = 0,341 , P(0< Ζ < 1,6) = 0,445 , P(0< Ζ < 2) = 0,477

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão 100. O tamanho da amostra para que a diferença, em valor absoluto, entre a média amostral e μ seja menor do que 2, com coeficiente de confiança de 89%, é

• A. 1.000
• B. 2.200
• C. 2.800
• D. 3.600
• E. 6.400

Com base nessas informações e com o auxílio da tabela da distribuição normal padrão, caso seja necessário, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

A análise atuarial de um plano de saúde é subsidiada por dados históricos que representam os perfis etário, de utilização, de renda e de morbidez da população de usuários vinculados ao plano. Diante da importância da base de dados, o atuário faz uso de várias técnicas de análise da consistência dos dados, bem como de estimativa do comportamento futuro das variáveis aleatórias que influenciam na situação de solvência do plano de saúde. Algumas técnicas de análise exploratória e de inferência podem ser usadas nessa situação. Nesse contexto, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo o texto acima como referência inicial e considerando os diversos aspectos que envolvem o tema por ele abordado, julgue os itens que se seguem.

O intervalo de 31% a 50% mencionado no texto corresponde a intervalo de confiança.

• C. Certo
• E. Errado