Questões sobre Média

A média geométrica de um conjunto de números é o valor que representa todos os demais, mantendo constante a seguinte propriedade:

• A.

  soma

• B.

  divisão

• C.

  subtração

• D.

  multiplicação

Uma variável aleatória discreta X pode assumir os valores x = 0, 1, 2 e 3. Sabendo que as probabilidades de X assumir os valores 0, 1 e 3 são, respectivamente,

 P(X = 0) = 0,20, P(X = 1) = 0,30 e P(X = 3) = 0,20, julgue os itens abaixo.

O valor esperado de X é igual a 1,00.

• C. Certo
• E. Errado

As idades dos onze jogadores de um time de futebol são:

23 25 28 35 20 21 23 24 32 21 34

A idade média deste time é de:

• A.

  25;

• B.

  26;

• C.

  27;

• D.

  28;

• E.

  29.

A respeito de risco e retorno e dos resultados clássicos relacionados à teoria de carteiras, julgue os seguintes itens. O retorno esperado médio de um portfólio é calculado a partir da média aritmética ponderada dos ativos que o compõem.

• C. Certo
• E. Errado

O resultado da coleta de dados relativos às estaturas, em centímetros, dos 10 estudantes que compõem uma amostra dos alunos do Colégio Aldemir Martins foi o seguinte:

164, 178, 166, 162, 166, 158, 158, 170, 158, 160.

A altura média, em centímetros, encontrada na amostra considerada, foi

• A.

  162

• B.

  163

• C.

  164

• D.

  165

Um bar cobra R$ 1,50 por uma caneca de chope, para as primeiras 6 canecas, e R$ 1,20 por caneca, para o número de canecas que ultrapassar 6. Se o preço médio pago pela caneca de chope foi de R$ 1,40, quantas canecas foram consumidas?

• A. 7
• B. 8
• C. 9
• D. 10
• E. 11

No contexto da Questão 31 deseja-se obter informação sobre o preço mediano praticado na amostra. Assinale a opção que melhor aproxima este valor.

• A. 16
• B. 19
• C. 17
• D. 11
• E. 14,2

Uma empresa tem interesse em estudar o efeito dos gastos com propaganda X (em R$ 10.000,00) no volume de vendas Y (em R$ 10.000,00). Não há sazonalidade aparente na evolução de Y e o modelo linear

representa uma aproximação plausível para o ajuste dos dados da tabela abaixo. Tais dados representam pares de observações (Xt,Yt) ao longo de 10 meses escolhidos ao acaso. Na equação do modelo linear são parâmetros desconhecidos e os erros são não correlacionados e provenientes de distribuições com média zero e variância constante .

Pretende-se utilizar a técnica de mínimos quadrados para estimar os parâmetros do modelo linear. Com este fim calcularam-se as quantidades seguintes:

Nestas expressões Mx representa a média aritmética dos valores X_t e M_y a média aritmética dos valores Y_t.

Assinale a opção que corresponde à estimativa do aumento esperado no nível de vendas (em R$ 10.000,00) decorrente do aumento de R$ 10.000,00 no nível de gastos com publicidade.

• A. 60,31
• B. 53,43
• C. 51,26
• D. 52,57
• E. 57,00

No contexto das distribuições de freqüências da Questão 72, as médias amostrais são, respectivamente, R$ 4.920,00 e R$ 4.520,00, para os meses de março e abril. Questiona-se se o valor médio populacional das contas a receber de março difere significantemente do valor médio populacional correspondente de abril. Para verificar esta conjectura, realiza-se um teste de médias, assumindo-se as amostras independentes e provenientes de populações normais com variâncias homogêneas. O valor obtido para a estatística teste foi de 0,78 com valor probabilístico de 43,4%.

Assinale a opção correta.

• A.

  Não há evidência de que as médias sejam distintas no nível de significância de 5% e a estatística teste se distribui como t de Student com 97 graus de liberdade, sob a hipótese da igualdade das médias populacionais.

• B.

  As médias diferem significantemente no nível de 45% e a estatística teste se distribui como t de Student com 97 graus de liberdade, sob a hipótese da igualdade das médias populacionais.

• C.

  Não há evidência de que as médias sejam distintas para qualquer nível α < 43,4% e a estatística teste se distribui como t de Student com 97 graus de liberdade, sob a hipótese da igualdade das médias populacionais.

• D.

  Não há evidência de que as médias difiram no nível de significância de 5% e a estatística teste se distribui como t de Student com 98 graus de liberdade, sob a hipótese da igualdade das médias populacionais.

• E.

  O valor probabilístico associado ao valor da estatística teste não define informação suficiente para que se possa dizer que uma média difere da outra significantemente e a estatística teste se distribui como t de Student com 97 graus de liberdade, sob a hipótese de igualdade das médias populacionais.

Para efeito das questões de números 01, 02 e 03 faça uso da tabela de freqüências abaixo.

Freqüências Acumuladas de Salários Anuais, em Milhares de Reais, da Cia. Alfa

Quer-se estimar o salário médio anual para os empregados da Cia. Alfa. Assinale a opção que representa a aproximação desta estatística calculada com base na distribuição de freqüências.

• A. 10,00
• B. 9,93
• C. 13,50
• D. 15,00
• E. 12,50