Questões sobre Medidas de Ordenamento e Forma

Considere duas variáveis aleatórias independentes X e Y idênticas e uniformemente distribuídas no intervalo (0, 1). Acerca da distribuição da soma Z = X + Y, julgue os seguintes itens. O quarto momento central de Z, comumente usado como medida de curtose, corresponde ao quarto momento central de X.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando V = Verdadeiro e F = Falso e o contido em cada item abaixo, qual é a opção que indica as respostas com as alternativas adequadas (para cada item e com base em todo o texto do respectivo item):

( ) Nas curvas de freqüência simétrica ou em forma de sino caracterizam-se pelo fato das observações eqüidistantes do ponto central máximo terem a mesma freqüência.

( ) Nas curvas de moderadamente assimétrica ou desviadas, a cauda da curva de um lado da ordenada máxima é mais longa do que do outro lado. Se o ramo mais alongado fica à direita, a curva é dita desviada para a direita ou de assimetria negativa, enquanto que, se ocorrer o inverso, diz-se que a curva é desviada para a esquerda ou de assimetria positiva.

( ) Nas curvas em forma de J (letra jota ou anzol) ou J invertido, o ponto de ordenada máxima ocorre em uma das extremidades.

• A. V, F, F
• B. V, V, F
• C. V, F, V
• D. F, V, F
• E. F, F, V

A partir das informações apresentadas no texto, o r-ésimo momento central de X, E[(X - p) ], em que r é um valor inteiro não nulo, é igual a

• A.

  p(1 - p)r^-1.

• B. 0.
• C.

  p - p^r.

• D.

  (1 - p)[p(1 - p)^{r - 1} + (-p)^r ].

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Em relação aos dados da tabela acima, julgue os seguintes itens.

O decréscimo da taxa média anual de acúmulo de C possui tendência linear.

• C. Certo
• E. Errado

Para uma amostra aleatória de determinado atributo encontrou-se a seguinte distribuição de freqüências. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

Assinale a opção que corresponde à melhor aproximação do nonagésimo quinto percentil.

• A.

  13.000

• B.

  12.585

• C.

  13.333

• D.

  12.667

• E.

  13.900

Considere uma amostra com os seguintes valores: 26, 24, 19, 14, 29, 33, 27 e 24 aplicando análise exploratória podemos afirmar que 25% dos elementos encontram-se dispostos da seguinte forma:

• A.

  14 ; 26,8 ; 27 ; 29 ; 33

• B.

  14 ; 19,4 ; 27 ; 29 ; 33

• C.

  14 ; 24,3 ; 26 ; 29 ; 33

• D.

  14 ; 21,5 ; 25 ; 28 ; 33

• E.

  14 ; 21,5 ; 26 ; 29 ; 33

Um estudo atuarial, considerando determinadas hipóteses, gerou uma distribuição do valor percentual da aposentadoria relativo ao último salário de um certo grupo de clientes. Essa distribuição está representada no quadro acima. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O coeficiente de assimetria de Pearson, neste caso, é positivo.

• C. Certo
• E. Errado