Questões sobre Variáveis Aleatórios

Considere que X seja uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0, 1]. Se X $ 0,6, então Y = 1. Se X < 0,6, então Y = 0. Um programa de computador gerou a seguinte seqüência de realizações independentes de X: 0,09 0,56 0,37 0,48 0,90. Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes.

O produto XY é uma variável aleatória contínua.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X seja uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0, 1]. Se X $ 0,6, então Y = 1. Se X < 0,6, então Y = 0. Um programa de computador gerou a seguinte seqüência de realizações independentes de X: 0,09 0,56 0,37 0,48 0,90. Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes.

P(X = 0,51) = 0.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes acerca da distribuição normal.

Considere uma variável aleatória normal X com média 0 e desvio padrão F. Nessa situação

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

A distribuição de X possui assimetria positiva.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que Y1 e Y2 sejam duas variáveis independentes e identicamente distribuídas como X. Nessa situação, a distribuição da soma Y1 + Y2 segue uma distribuição gama.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que uma amostra aleatória simples de n indivíduos a ser retirada de uma grande população seja representada por um vetor aleatório X^T = (X₁, X₂ , ..., X_n)^T, em que o índice sobrescrito T indica transposto. A média e o desvio padrão dessa população são iguais a •• e , respectivamente. Considere também que U seja um vetor de dimensão n × 1 cujos elementos são todos unitários. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação à análise de dados discretos, julgue os itens de 91 a 93.

O gráfico ilustrado abaixo é inadequado para representar a distribuição de uma variável aleatória binomial.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as densidades de probabilidade ilustradas na figura acima, julgue os itens que se seguem a respeito dos momentos dessas distribuições.

Se a distribuição A for gama, com parâmetros 1,5 e 1,0, então a média e a moda dessa distribuição serão iguais.

• C. Certo
• E. Errado