Questões sobre Variáveis e Atributos

Um indicador de desempenho X permite avaliar a qualidade dos processos de governança de instituições públicas. A figura mostra, esquematicamente, a sua distribuição, obtida mediante estudo amostral feito por determinada agência de pesquisa. A tabela apresenta estatísticas descritivas referentes a essa distribuição.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

X representa uma variável qualitativa ordinal.

• C. Certo
• E. Errado

Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. A variável Y é denominada variável explicativa, e a variável X é denominada variável dependente.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que o tribunal de contas de determinado estado disponha de 30 dias para analisar as contas de 800 contratos firmados pela administração. Considerando que essa análise é necessária para que a administração pública possa programar o orçamento do próximo ano e que o resultado da análise deve ser a aprovação ou rejeição das contas, julgue os itens a seguir. Sempre que necessário, utilize que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada. Suponha que tenham sido designados 10 analistas do tribunal para analisar todos os contratos. Se cada analista levar 5 dias para analisar um contrato, os 800 contratos serão analisados em 30 dias.

• C. Certo
• E. Errado

Dado que a participação dos presidiários em cursos de qualificação profissional é um aspecto importante para a reintegração do egresso do sistema prisional à sociedade, foram realizados levantamentos estatísticos, nos anos de 2001 a 2009, a respeito do valor da educação e do trabalho em ambientes prisionais. Cada um desses levantamentos, cujos resultados são apresentados no gráfico, produziu uma estimativa anual do percentual P de indivíduos que participaram de um curso de qualificação profissional de curta duração, mas que não receberam o diploma por motivos diversos. Em 2001, 69,4% dos presidiários que participaram de um curso de qualificação profissional não receberam o diploma. No ano seguinte, 2002, esse percentual foi reduzido para 61,5%, caindo, em 2009, para 30,9%.

A partir das informações e do gráfico apresentados, julgue os itens que se seguem.

O gráfico apresentado — em que é mostrada a dispersão entre os percentuais anuais P e os anos — sugere que a variável ano e P sejam dependentes.

• C. Certo
• E. Errado

Um analista coletou os dados a respeito da renda, do consumo e do número de filhos de uma amostra aleatória de 100 famílias. Em 21 dessas famílias, não há filhos, em 26 delas, há apenas um filho, em outras 43, há dois filhos, e em 10 delas, há três filhos. A média da renda das 100 famílias é R$ 5.389,00, e o desvio padrão é R$ 2.709,00.

Com base nessas informações, o analista elaborou um gráfico da relação entre renda e consumo (gráfico I). No entanto, posteriormente o analista verificou a existência de erro nesse gráfico, o que o levou a elaborar um segundo gráfico com os dados corretos (gráfico II).

Considerando que Z siga uma distribuição normal padrão, P(Z # 1,9600) = 0,975, e que T siga uma distribuição t com 99 graus de liberdade, P(T # 1,9840) = 0,975, julgue os próximos itens acerca da situação hipotética e dos gráficos apresentados, arredondando os valores encontrados ao inteiro mais próximo quando for o caso.

Considerando-se que a variável renda siga uma distribuição normal com média e variância desconhecidas, é correto afirmar que o intervalo de confiança bilateral para a média de renda na população com nível de confiança de 95% é [4.858, 5.920].

• C. Certo
• E. Errado

A tabela a seguir apresenta os resultados de uma enquete com 1000 pessoas a respeito de satisfação no trabalho.

Qual o tipo de variável que está sendo estudada na tabela?

• A. Nominal e numérica.
• B. Nominal e cardinal.
• C. Cardinal e qualitativa.
• D. Ordinal e qualitativa.
• E. Ordinal e quantitativa.

Testes não paramétricos são comumente utilizados quando

• A. a variável é quantitativa e responde ao modelo normal de distribuição.
• B. a variável é qualitativa.
• C. existe uma amostra muito grande de variáveis quantitativas.
• D. a variável é quantitativa e se busca o modelo normal de distribuição.
• E. é preciso dar apoio à distribuição normal das variáveis quantitativas.

• A.

  12.

• B.

  15.

• C.

  18.

• D.

  21.

• E.

  24.

Com relação à estatística descritiva e às medidas de posição e dispersão, julgue os itens que se seguem.

Considere a tabela abaixo, em que são representadas as contagens obtidas com base em uma amostra de 100 elementos, mediante as letras A, B, C e D, bem como a distribuição conjunta de duas variáveis dicotômicas X e Y. Em face dessas informações, é correto afirmar que X e Y podem ser variáveis independentes ou indicadoras de eventos disjuntos.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as densidades de probabilidade ilustradas na figura acima, julgue os itens que se seguem a respeito dos momentos dessas distribuições.

Se a distribuição A for gama, com parâmetros 1,5 e 1,0, então a média e a moda dessa distribuição serão iguais.

• C. Certo
• E. Errado