Questões de Estatística da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

O tempo de atendimento (em minutos) para chamadas de emergência do SAMU no Rio de Janeiro segue uma distribuição normal com média 12 e variância 25.

Qual a probabilidade de que o tempo de atendimento para uma dada chamada exceda a 20 minutos?

• A. 1,79%
• B. 2,87%
• C. 5,48%
• D. 25,50%
• E. 37,45%

Deseja-se estimar intervalarmente a proporção de consumidores no mercado que fazem uso de cartões de crédito.

Qual deve ser o tamanho da amostra se a pretensão é de uma margem de erro de, no máximo, um ponto percentual na estimativa, com 95% de confiabilidade?

• A. 8.315
• B. 9.604
• C. 5.546
• D. 12.600
• E. 22.548

Para conduzir uma pesquisa com estudantes de uma escola de Ensino Médio, por meio de um questionário breve sobre as instalações internas, um pesquisador optou por um planejamento de coleta de dados da seguinte forma: ele seleciona aleatoriamente um número k de 1 a 25 e entrevista o k-ésimo estudante a entrar na escola pela manhã e, a partir desse primeiro selecionado, entrevista o 25º após o k-ésimo, o 50º, o 75º e assim por diante, entrevistando de 25 em 25 estudantes a entrarem na escola após o k-ésimo.

Sobre a natureza da pesquisa e o método de coleta de dados utilizado, verifica-se que se trata de uma

• A. pesquisa com survey de amostragem sistemática.
• B. pesquisa-ação de amostragem estratificada.
• C. pesquisa de levantamento de amostragem sistemática.
• D. pesquisa ex-post-facto de amostragem sistemática.
• E. pesquisa experimental de amostragem por conglomerados.

Uma pesquisa em determinado município coletou, dentre outros dados, o número de filhos em cada família. Algumas estatísticas são apresentadas na Tabela abaixo.

Segundo essas estatísticas,

• A. metade das famílias tem mais do que 2 filhos.
• B. o mais comum é que famílias tenham 2 filhos.
• C. mais da metade das famílias não têm filhos.
• D. uma família padrão tem em média 3 filhos.
• E. de todas as famílias entrevistadas, nenhuma tem 6 filhos.

Considere duas variáveis, X e Y, com as seguintes características:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Num estudo sobre a correlação linear entre uma covariável X e uma variável resposta Y de interesse, a reta de regressão estimada por meio de 30 pares de observação foi

e o coeficiente de determinação foi de 49%. Com essas informações, conclui-se que o coeficiente de correlação linear é

• A. -70%, e que 51% da variabilidade da variável resposta Y não é explicada pela variabilidade da covariável X.
• B. 49%, e que 51% da variabilidade da variável resposta Y não é explicada pela variabilidade da covariável X.
• C. -49%, e que 49% da variabilidade da variável resposta Y é explicada pela variabilidade da covariável X.
• D. 49%, e que 51% da variabilidade da variável resposta Y é explicada pela variabilidade da covariável X.
• E. 70%, e que 49% da variabilidade da variável resposta Y é explicada pela variabilidade da covariável X.

Suponha que, em uma pesquisa on-line sobre as idades dos habitantes de um condomínio, um respondente de 30 anos digite erroneamente sua idade como sendo 300 anos. Considere que esse erro passe despercebido e que não haja outros erros na base de dados.

Nessas condições, a única conclusão que NÃO pode ser formulada é:

• A. A média de idades calculada a partir dos dados da base será maior do que a média de idades reais dos respondentes.
• B. A mediana de idades calculada a partir dos dados da base será maior do que a mediana de idades reais dos respondentes.
• C. A amplitude de idades calculada a partir dos dados da base será maior do que a amplitude de idades reais dos respondentes
• D. O valor máximo das idades calculado a partir dos dados da base será maior do que a idade real do respondente mais velho.
• E. A diferença entre as duas maiores idades dos dados da base será maior do que a diferença das idades reais dos dois respondentes mais velhos.

Uma pesquisa sobre o número de quartos nos domicílios de determinado município observou que a média é 4 quartos por domicílio, enquanto que a mediana é 2 quartos por domicílio.

Se não existem observações extremas (outliers) na amostra, então

• A. muitos domicílios têm poucos quartos, poucos domicílios têm muitos quartos, e os poucos domicílios com muitos quartos influenciam a média, tornando-a maior que a mediana.
• B. poucos domicílios têm poucos quartos, muitos domicílios têm muitos quartos, e os poucos domicílios com poucos quartos influenciam a mediana, tornando-a menor que a média.
• C. metade dos apartamentos tem mais do que 4 quartos, enquanto a outra metade dos apartamentos tem menos do que 4 quartos.
• D. a maior parte dos apartamentos tem 4 quartos.
• E. a maior parte dos apartamentos tem 2 quartos.

Um pesquisador testa uma hipótese sobre o valor de um parâmetro da distribuição de probabilidades que descreve a população da qual extraiu uma amostra. O pesquisador define uma estatística S a ser usada no teste, bem como as hipóteses nula H₀ e alternativa H₁.

Nesse contexto de teste estatístico, verifica-se que o(a)

• A. erro do tipo I consiste em aceitar H₀ quando H₀ for falsa.
• B. erro do tipo II consiste em rejeitar H₀ quando H₀ for verdadeira.
• C. nível de significância estatística do teste é a probabilidade de cometer o erro do tipo II.
• D. região crítica ou de rejeição é o conjunto de valores de S cuja ocorrência levaria à rejeição de H₀.
• E. soma da probabilidade do erro do tipo I com a probabilidade do erro do tipo II é igual a 1.

Uma variável aleatória X tem média 8 e variância 10.

Seja Z = X(X-1). A média da variável aleatória Z é

• A. 56
• B. 66
• C. 68
• D. 72
• E. 82