Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Texto para as questões de 23 a 25

A tabela acima apresenta a distribuição das notas N (de 0 a 100) obtidas por 100 alunos em uma prova de matemática. Nessa tabela, ao lado da freqüência absoluta, encontra-se a freqüência absoluta esperada sob a hipótese nula de que a nota N segue uma distribuição normal com média 50 e desvio padrão igual a 20.

Com base nas informações apresentadas no texto, assinale a opção correta.

• A.

  Sob a hipótese nula, (N-50)/2 segue uma distribuição normal padrão.

• B.

  A freqüência absoluta esperada sob a hipótese de normalidade para N > 70 é superior a 15 e inferior a 17.

• C.

  A média aritmética das notas obtidas pelos 100 alunos é superior a 67 e inferior a 70.

• D.

  O valor da estatística de Kolmogorov-Smirnov para o teste de normalidade é superior a 4,5.

Os estados do processo estocástico {X t } são aperiódicos.

• C. Certo
• E. Errado

Um levantamento será realizado a partir de uma amostra aleatória de 500 domicílios. A população de interesse do levantamento possui 40 mil domicílios, e será dividida em duas subpopulações A e B que não se superpõem. A primeira subpopulação é constituída por 10 mil domicílios. Sabe-se que o desvio padrão de uma medida de interesse na subpopulação A é 3 vezes maior do que o desvio padrão dessa mesma medida de interesse na subpopulação B.

 Considerando as informações apresentadas no texto, julgue os itens que se seguem, acerca de amostragem.

Uma vantagem da alocação ótima de Neyman sobre a alocação proporcional é que ela produz uma amostra auto- ponderada.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 26 a 29

A figura acima apresenta a evolução temporal da quantidade de carvão vegetal - em toneladas - produzida no Brasil entre os anos 1990 e 2006. Ao longo desse período, a produção anual média de carvão vegetal foi de 2,4 milhões de toneladas/ano, o desvio padrão amostral foi de 470 mil toneladas e a correlação linear entre a produção e o ano foi igual a 0,15.

Com base nas informações apresentadas no texto acima, assinale a opção incorreta.

• A.

  Em 1997, há um pico na produção de carvão vegetal que atinge mais de 3,5 milhões de toneladas. Tal valor destoante pode ser considerado como um valor atípico ou outlier.

• B.

  De 1990 a 1996, a correlação linear entre a produção e o ano é superior a 0,15.

• C.

  A mediana da quantidade de carvão vegetal produzida no Brasil entre os anos 1990 e 2006 é inferior a 2,5 milhões de toneladas e é superior a 2,0 milhões de toneladas.

• D.

  O coeficiente de variação da quantidade de carvão vegetal produzida nos anos de 1990 a 2006 é superior a 0,2 tonelada/ano.

No gráfico A, a seta indicada por 1 mostra que o valor médio dos resultados antes da calibração ocorria com freqüência menor que o valor real.

• C. Certo
• E. Errado

No método de análise fatorial, não é necessário supor que os dados sigam uma distribuição normal multivariada.

• C. Certo
• E. Errado

Um levantamento será realizado a partir de uma amostra aleatória de 500 domicílios. A população de interesse do levantamento possui 40 mil domicílios, e será dividida em duas subpopulações A e B que não se superpõem. A primeira subpopulação é constituída por 10 mil domicílios. Sabe-se que o desvio padrão de uma medida de interesse na subpopulação A é 3 vezes maior do que o desvio padrão dessa mesma medida de interesse na subpopulação B.

 Considerando as informações apresentadas no texto, julgue os itens que se seguem, acerca de amostragem.

Na situação de se retirar uma amostra aleatória simples de 500 domicílios da população de interesse, a fração amostral seria inferior a 1,5%.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para os itens 101 a 115

Um estudo foi realizado por uma prefeitura acerca da qualidade do atendimento no hospital municipal da cidade. Com base em uma amostra de 100 dias, foram produzidas as seguintes estatísticas referentes ao número diário de pacientes atendidos.

                                 média = 30

                                 variância amostral = 100

                                 mínimo = 0

                                 primeiro quartil = 10

                                 segundo quartil = 25

                                 terceiro quartil = 40

                                 máximo = 60.

Com base nas informações apresentadas no texto, julgue os itens subseqüentes.

Em pelo menos metade dos dias observados no estudo foram registradas contagens inferiores a 11 pacientes ou superiores a 39 pacientes.

• C. Certo
• E. Errado

A seta 2, indicada no gráfico A, mostra a imprecisão do método.

• C. Certo
• E. Errado

Os valores das comunalidades C 1 , C 2 , C 3 , C 4 e C 5 são superiores a 0,80 e inferiores a 0,95.

• C. Certo
• E. Errado