Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) mostram que a participação percentual da região Norte na criação de gado registrou um crescimento muito acima do que nas outras regiões, o que preocupa os ambientalistas. Em 1990, menos de 10% do rebanho bovino nacional era da região Norte. Em 2006, esse percentual praticamente duplicou. Na região Centro-Oeste, onde pasta o maior número de cabeças de gado no Brasil, a participação no rebanho nacional passou de pouco mais de 30% para quase 35%. A figura a seguir apresenta a evolução temporal da participação de cada região no rebanho bovino brasileiro de 1990 a 2006. Os números são coletados pelo IBGE pela Pesquisa Pecuária Municipal.

Com base nas informações do texto acima e considerando que as variáveis X_t, Y_t, W_t, Z_t e V_t, representam, respectivamente, os percentuais do rebanho nacional que existem nas regiões Norte, Nordeste, Sudeste, Sul e Centro-Oeste, no ano t, julgue os itens subseqüentes.

Previsões para 2007 e 2008 podem ser obtidas via filtro de Kalman, formulando-se um modelo na forma de espaço de estados.

• C. Certo
• E. Errado

A probabilidade de qualquer um deles ser contratado é 1/2

• C. Certo
• E. Errado

Mensalmente, Roberto compra um medicamento, podendo optar pelo genérico ou pelo não genérico. Considere que a opção é feita segundo um processo de Markov {X t }, em que t representa o mês 0, 1, 2, 3, ...., X t = 1 se Roberto adquire um medicamento genérico no mês t, e X t = 0 se Roberto adquire um medicamento não genérico no mês t. O elemento P ij da matriz P abaixo representa a probabilidade de transição do estado i no mês t para o estado j no mês t + 1, em que tanto i quanto j assumam os estados 0 ou 1.

 Com base nas informações da situação hipotética acima, julgue os itens a seguir.

A cadeia é irredutível e aperiódica.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo para a estimação do número total, N, de usuários de drogas injetáveis foi realizado em um município no ano de 2006. A coleta de dados foi efetuada em duas fases por entrevistas face a face. A primeira fase (captura), que foi realizada nos meses de abril e maio de 2006, contou com n usuários entrevistados. A segunda fase (recaptura) foi realizada nos meses de agosto e setembro de 2006, com m usuários entrevistados. Com base nessas informações, considerando-se que N seja constante no período em questão e que todos os elementos da população tenham as mesmas chances de serem observados, julgue os itens subseqüentes.

Se r representa o número de recapturados, um estimador para N é

• C. Certo
• E. Errado

Para que a média de CNHs suspensas ou cassadas, de 2003 a 2008, atinja o valor previsto de 170.000, será necessário que, em 2008, a quantidade de CNHs suspensas ou cassadas seja um número

• A.

  inferior a 180.000.

• B.

  superior a 180.000 e inferior a 200.000.

• C.

  superior a 200.000 e inferior a 220.000.

• D.

  superior a 220.000 e inferior a 240.000.

• E.

  superior a 240.000.

O vetor (X_min, X_max) é uma estatística suficiente minimal para δ.

• C. Certo
• E. Errado

A probabilidade de um deles não ser contratado é 5/6

• C. Certo
• E. Errado

O número de pacientes (X) recebidos em um hospital para o atendimento ambulatorial e o número (Y) de pacientes recebidos no mesmo hospital para o atendimento de emergência seguem processos de Poisson homogêneos com médias, respectivamente, iguais a 10 pacientes/dia e 5 pacientes/dia. As variáveis aleatórias X e Y são independentes. Em média, 5% dos pacientes do atendimento ambulatorial são internados, enquanto 80% dos pacientes do atendimento emergencial são internados. Considerando que a decisão pela internação ou não internação seja feita no instante que o paciente chega ao hospital e que Z representa o número diário de pacientes internados nesse hospital, julgue os seguintes itens.

O número diário total de pacientes recebidos por esse hospital segue uma distribuição de Poisson com média e variância iguais a 15 e 225, respectivamente.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo para a estimação do número total, N, de usuários de drogas injetáveis foi realizado em um município no ano de 2006. A coleta de dados foi efetuada em duas fases por entrevistas face a face. A primeira fase (captura), que foi realizada nos meses de abril e maio de 2006, contou com n usuários entrevistados. A segunda fase (recaptura) foi realizada nos meses de agosto e setembro de 2006, com m usuários entrevistados. Com base nessas informações, considerando-se que N seja constante no período em questão e que todos os elementos da população tenham as mesmas chances de serem observados, julgue os itens subseqüentes.

Caso a amostragem na segunda fase seja aleatória simples com reposição, a variância do número de indivíduos recapturados na segunda fase da coleta de dados será menor ou igual a

• C. Certo
• E. Errado

Considerando uma variável aleatória X, uniformemente distribuída no intervalo [0, 12], julgue os itens a seguir.

O método dos quadrados centrais de Von Neumann, comumente utilizado para simular realizações de X, apresenta desempenho superior ao do método congruencial.

• C. Certo
• E. Errado