Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.

A análise discriminante é técnica multivariada equivalente a um modelo de regressão linear múltiplo.

• C. Certo
• E. Errado

A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

Considere que dois autovalores de  sejam, aproximadamente, iguais a 3,3 e 0,9. Nesse caso, a primeira componente principal corresponde a mais de 85% da variação total.

• C. Certo
• E. Errado

Paulo, João, Pedro, Maria e Luísa são colegas de trabalho na prefeitura de Vitória, selecionados aleatoriamente, e têm, respectivamente, 30, 35, 25, 48, e 22 anos de idade.

A média de idade das mulheres é inferior à dos homens.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de um somatizador ter mais que 63,9 anos de idade é inferior a 0,68.

• C. Certo
• E. Errado

       Um estudo sobre a segmentação do mercado de trabalho comparou o salário daquele que trabalha por conta própria (Y, em R$ mil) com o salário daquele que tem a carteira assinada (X, em R$ mil). Foi ajustado um modelo de regressão linear na forma Y = ax + b + g, em que a e b são os coeficientes do modelo e g representa um erro aleatório com média zero e desvio-padrão  As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a e b foram respectivamente iguais a 0,5 e R$ 6 mil. A quantidade de observações utilizadas para o ajuste do modelo foi igual a 400, e os desvios-padrão amostrais de Y e X foram, respectivamente, iguais a R$ 2 mil e R$ 1,5 mil.

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

invertida , em que  representa um erro

aleatório com média zero e desvio-padrão constante, 

estimativa de mínimos quadrados para o coeficiente " é

• C. Certo
• E. Errado

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.

A mineração de dados (data mining) é um método computacional que permite extrair informações a partir de grande quantidade de dados.

• C. Certo
• E. Errado

A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

A distribuição do vetor aleatório é normal multivariada, cuja matriz de covariância é a matriz identidade.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que uma empresa esteja negociando acordos comerciais com os parceiros potenciais A e B, e que P seja uma probabilidade tal que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,7 e P(X + Y = 0) = 0,3, em que as variáveis aleatórias X e Y estão assim definidas:

X = 1, se a negociação for bem sucedida junto a A;

X = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a A;

Y = 1, se a negociação for bem sucedida junto a B;

Y = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a B.

 Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A média e a variância de X são, respectivamente, iguais a 0,7 e 0,21.

• C. Certo
• E. Errado

O sindicato de uma categoria profissional negocia com os representantes do governo um aumento salarial. Foi proposto ao sindicato que cada trabalhador recebesse um aumento de R$ 300,00/mês ou de R$ 400,00/mês, dependendo da sua experiência profissional. De acordo com a avaliação do sindicato, apenas 15% dos trabalhadores dessa categoria profissional terão um aumento de R$ 400,00/mês. O governo, no entanto, afirma que 40% dos trabalhadores dessa categoria profissional terão um aumento de R$ 400,00/mês.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

De acordo com a avaliação do sindicato, o aumento médio será inferior a R$ 320,00/mês.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

Considere a seguinte situação hipotética. Um pesquisador deseja estimar a probabilidade de um homem, com 40 anos de idade, que tem depressão, mas que não apresenta transtorno do pânico, ser um somatizador. Nessa situação, a análise de correspondência é uma técnica estatística multivariada que esse pesquisador pode utilizar para a realização da inferência. Por meio dessa técnica, é possível obter uma estimativa de máxima verossimilhança de uma probabilidade condicionada ao perfil desejado.

• C. Certo
• E. Errado