Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

• C. Certo
• E. Errado

Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de estimar o percentual populacional (π) de usuários satisfeitos com os serviços de transporte público de uma cidade. De um grupo de 400 usuários selecionados por amostragem aleatória simples, 320 se mostraram satisfeitos com esses serviços. Considerando que P(|Z|<2) = 0,9545, em que Z representa a distribuição normal padrão, assinale a opção correspondente ao intervalo de 95,45% de confiança do percentual.

• A.

  80% ± 8%

• B.

  80% ± 10%

• C.

  80% ± 20%

• D.

  80% ± 2%

• E.

  80% ± 4%

A densidade é simétrica em relação aos eixos x e y.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma propaganda, um fabricante afirma que os pneus produzidos por ele duram, em média, 50.000 km. Para testar essa afirmação, uma agência de fiscalização selecionou uma amostra aleatória de 36 pneus produzidos pelo fabricante. Nessa amostra, observou-se uma duração média de 48.000 km e desvio padrão amostral de 2.000 km. Considerando as hipóteses H₀: μ = 50.000 km e H₁: μ < 50.000 km e que a durabilidade do pneu segue uma distribuição normal, assinale a opção correta.

• A.

  O nível descritivo de um teste, também conhecido como p-valor, representa a probabilidade de se decidir pela aceitação da hipótese nula, dado que ela é verdadeira.

• B.

  O erro do tipo I, ou nível de significância do teste, representa o risco probabilístico de se decidir pela aceitação da hipótese nula, dado que ela é falsa.

• C.

  No teste de hipóteses, controla-se, em geral, o erro do tipo II, também conhecido como poder do teste.

• D.

  A estatística do teste t de Student é igual a 6.

• E.

  O p-valor do teste é igual a P(T < -6), em que T representa a distribuição t de Student com 35 graus de liberdade.

As densidades marginais seguem uma distribuição N(0, 1).

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, acerca de noções de estatística aplicada ao controle e à melhoria de processos.

Um diagnóstico acerca da normalidade de uma amostra pode ser obtido com base na média amostral (m) e no desvio padrão amostral (s). Se a amostra seguir aproximadamente uma distribuição normal, seu coeficiente de variação amostral — que se define pela razão s/m — deverá ser unitário.

• C. Certo
• E. Errado

No que se refere às escolhas do consumidor, às preferências e à teoria da utilidade, julgue os itens a seguir.

A hipótese de taxa marginal de substituição decrescente implica que, no consumo de bens, o consumidor tem preferência pela diversificação.

• C. Certo
• E. Errado

Um consumidor possui função utilidade dada por U = u(x, y) e restrição orçamentária igual a R = p_xx + pyy, em que R representa a renda do consumidor e p_x e py, ambos positivos, representam, respectivamente, os preços dos bens x e y. Supondo que esse consumidor se encontra em situação de equilíbrio, maximizando sua função utilidade a partir de sua restrição orçamentária, julgue os itens seguintes.

Se o bem x for um bem de Giffen, a elevação de px implicará, no novo equilíbrio, o aumento de seu consumo.

• C. Certo
• E. Errado

Um consumidor possui função utilidade dada por U = u(x, y) e restrição orçamentária igual a R = p_xx + pyy, em que R representa a renda do consumidor e p_x e py, ambos positivos, representam, respectivamente, os preços dos bens x e y. Supondo que esse consumidor se encontra em situação de equilíbrio, maximizando sua função utilidade a partir de sua restrição orçamentária, julgue os itens seguintes.

Caso o bem x seja um bem inferior, a curva de Engel desse bem será positivamente inclinada.

• C. Certo
• E. Errado