Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Consoante a teoria de testes de hipóteses, julgue os próximos itens.

A diferença entre um teste qui-quadrado para a associação entre dois fatores e um teste qui-quadrado para a homogeneidade (das respostas de um fator em função de outro fator) é que, no primeiro, a estatística do teste é calculada supondo a independência entre os fatores, enquanto, no segundo, essa suposição não é necessária.

• C. Certo
• E. Errado

Assinale a opção correspondente à estatística que pode ser obtida diretamente da estatística do teste t-Student para a comparação de médias entre dois grupos não pareados em pequenas amostras.

• A.

  estatística F de uma análise de variância para um fator em dois níveis

• B.

  estatística t para a comparação de média entre dois grupos pareados

• C.

  estatística F de uma análise de variância para dois fatores

• D.

  estatística do teste de Wilcoxon

• E.

  estatística z para a comparação de média entre dois grupos não pareados

• A.

  O período da sequência pseudo-aleatória {X_n} depende de uma escolha apropriada do valor inicial X₀. Por isso, recomenda-se que se utilize sempre o mesmo valor inicial X₀ nas simulações, como, por exemplo, a constante π = 3,14159.

• B.

  Para inicializar o gerador de forma apropriada, deve-se escolher um número inteiro ⎯ denominado semente ⎯ para a constante M, de tal maneira que se tenha M < a.

• C.

  O valor de M se relaciona com o período da sequência pseudoaleatória {X_n}. Para um estudo estatístico por simulações computacionais, o analista deve utilizar valores grandes, como, por exemplo, M = 2²⁴, 2³² ou 2⁶⁴.

• D.

  Para gerar uma sequência de números pseudo-aleatórios, permite-se ao analista atribuir à constante a — denominada incremento — qualquer valor real não nulo.

• E.

  Se b = 0, o método chama-se gerador linear congruencial inversível (inversive congruential generator); e se b < 0, o gerador intitula-se gerador de Park-Miller.

A tabela acima mostra a distribuição da quantidade Q de pessoas transportadas, incluindo o condutor, por veículo de passeio circulando em determinado município, obtida como resultado de uma pesquisa feita nesse município para se avaliar o sistema de transporte local. Nessa tabela, P representa a porcentagem dos veículos de passeio circulando no município que transportam Q pessoas, para Q = 1, ..., 5. Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

A quantidade de pessoas transportadas por veículo de passeio circulando no município é distribuída em torno do valor 3, que representa a mediana da distribuição descrita. Como ocorre a concentração de muitos casos abaixo desse valor, essa distribuição possui assimetria negativa.

• C. Certo
• E. Errado

Um modelo de regressão linear simples descreve a relação entre o preço unitário (representado por X), em reais, de determinado produto e a quantidade de unidades vendidas (representada por Y). A reta de regressão ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários é Y = 25 - 0,1X.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Considere que, no modelo apresentado, o preço unitário do produto, representado pela variável Z, seja cotado em dólares e que um dólar valha R$ 2,00. Nesse caso, segundo o mesmo método de mínimos quadrados, a reta de regressão estimada será Y = 25 - 0,2Z.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  O modelo G/M/m descreve uma fila cuja distribuição dos intervalos de tempos entre as chegadas de dois clientes consecutivos segue uma distribuição arbitrária, não necessariamente exponencial.

• B.

  Uma fila do tipo M/M/m é composta por M servidores e a taxa de entrada na fila é igual a m.

• C.

  O tempo médio de espera por cliente na fila tende a ser menor no sistema M/M/1 em m filas paralelas e independentes do que no sistema M/M/m em fila única.

• D.

  No sistema M/M/1, considera-se que há correlação linear entre os tempos de atendimentos de dois clientes consecutivos.

• E.

  O sistema M/G/1 representa uma fila em que a taxa de chegada de clientes na fila segue uma distribuição geométrica, e cada cliente é atendido por um único servidor.

De acordo com essas informações, julgue os itens de 54 a 58.

A distribuição das produtividades alcançadas sem o uso de fertilizantes especiais apresentou pelo menos dois pontos atípicos.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela acima mostra a distribuição da quantidade Q de pessoas transportadas, incluindo o condutor, por veículo de passeio circulando em determinado município, obtida como resultado de uma pesquisa feita nesse município para se avaliar o sistema de transporte local. Nessa tabela, P representa a porcentagem dos veículos de passeio circulando no município que transportam Q pessoas, para Q = 1, ..., 5. Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

Como a tabela mostrada apresenta sequência decrescente dos percentuais à medida que o valor da quantidade Q aumenta, a distribuição descrita apresenta curtose negativa.

• C. Certo
• E. Errado

Um modelo de regressão linear simples descreve a relação entre o preço unitário (representado por X), em reais, de determinado produto e a quantidade de unidades vendidas (representada por Y). A reta de regressão ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários é Y = 25 - 0,1X.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

De acordo com o modelo, se o preço de venda corresponder a R$ 50,00 a unidade, pode-se prever a venda de 20 unidades desse produto.

• C. Certo
• E. Errado

Uma análise de componentes principais considerou 20 variáveis. Com base na matriz de covariância entre essas variáveis, observouse que os cinco maiores autovalores foram iguais a 6, 4, 3, 2 e 1. Considerando esses resultados, assinale a opção correspondente ao percentual de variação explicada por esses cinco maiores autovalores.

• A.

  80%

• B.

  40%

• C.

  50%

• D.

  60%

• E.

  70%