Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Considere um quadrado no plano cartesiano cujos vértices são os pontos (0,0), (0,2), (2,0) e (2,2). Suponha que a probabilidade do evento A, que é uma região contida nesse quadrado, é igual à área de A dividida pela área do quadrado. Considere os seguintes eventos:

A = {(x,y); 0 < x < 1,5 e 0 < y < 1,2} e B = {(x,y); 0 < x < 1 e 0 < y < 1,5}

Nessas condições, a probabilidade do complementar do evento (AUB) é igual a

• A. 0,175
• B. 0,475
• C. 0,525
• D. 0,180
• E. 0,385

Atenção:

Considere o enunciado abaixo para responder às questões de números 33 a 35. Um determinado órgão público recebe mensalmente processos que devem ser analisados por 2 analistas: A e B. Sabe-se que esses dois analistas recebem a mesma proporção de processos para a análise. Sabe-se que 20% de todos os processos encaminhados para A são analisados no mês de recebimento e que 10% são indeferidos. Sabe-se também que 40% dos processos encaminhados para B são analisados no mês de recebimento e que 20% são indeferidos.

Um processo recebido em determinado mês é selecionado ao acaso. A probabilidade de ele ser deferido naquele mesmo mês é igual a

• A. 0,245
• B. 0,350
• C. 0,500
• D. 0,420
• E. 0,250

Atenção:

Considere o enunciado abaixo para responder às questões de números 33 a 35. Um determinado órgão público recebe mensalmente processos que devem ser analisados por 2 analistas: A e B. Sabe-se que esses dois analistas recebem a mesma proporção de processos para a análise. Sabe-se que 20% de todos os processos encaminhados para A são analisados no mês de recebimento e que 10% são indeferidos. Sabe-se também que 40% dos processos encaminhados para B são analisados no mês de recebimento e que 20% são indeferidos.

Cinco processos são selecionados ao acaso e com reposição em um determinado mês. A probabilidade de exatamente 2 não serem analisados no mês de recebimento é igual a

• A. 0,1323
• B. 0,2312
• C. 0,3087
• D. 0,2554
• E. 0,1215

Atenção:

Considere o enunciado abaixo para responder às questões de números 33 a 35. Um determinado órgão público recebe mensalmente processos que devem ser analisados por 2 analistas: A e B. Sabe-se que esses dois analistas recebem a mesma proporção de processos para a análise. Sabe-se que 20% de todos os processos encaminhados para A são analisados no mês de recebimento e que 10% são indeferidos. Sabe-se também que 40% dos processos encaminhados para B são analisados no mês de recebimento e que 20% são indeferidos.

Sabe-se que um processo analisado no mês de recebimento foi indeferido. A probabilidade de ele ter sido encaminhado para A é igual a

• A. 0,15
• B. 0,75
• C. 0,25
• D. 0,30
• E. 0,20

Atenção: O enunciado abaixo refere-se às questões de números 37 e 38.

A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e variância 4(%)2.

Um gasto em educação superior a 10% tem probabilidade de 4%. Nessas condições, o valor de μ é igual a

• A. 5,50%
• B. 6,20%
• C. 7,35%
• D. 6,50%
• E. 7,85%

Os dados do vetor μ estão em dias e os da matriz Σ em (dias)2. Quatro funcionários são selecionados ao acaso e com reposição dentre todos os funcionários da empresa. Nessas condições, a probabilidade do tempo médio, para a realização da tarefa, desses 4 funcionários ser de pelo menos 15 dias é igual a

• A. 0,023
• B. 0,052
• C. 0,086
• D. 0,054
• E. 0,125

Uma indústria produz lâmpadas do tipo I e II. Considere as seguintes variáveis aleatórias: X = tempo de vida das lâmpadas do tipo I em horas e Y = tempo de vida das lâmpadas do tipo II em horas. De um lote de 500 lâmpadas sendo 200 do tipo I e 300 do tipo II retira-se ao acaso uma lâmpada. Sabe-se que X tem distribuição exponencial com média de 5000 horas e que Y tem distribuição exponencial com média de 8000 horas. Nessas condições, a probabilidade da lâmpada selecionada ter duração entre 4000 e 6000 horas é

• A. 0,072
• B. 0,110
• C. 0,144
• D. 0,230
• E. 0,180

Suponha que a proporção do tempo gasto diariamente, relativamente ao tempo total diário de trabalho, para a realização das tarefas A e B, por funcionários de um órgão público, possa ser representada pela variável aleatória bidimensional (X,Y), sendo que X e Y representam tal proporção para a realização de A e B, respectivamente. Sabe-se que a função densidade de probabilidade de (X,Y) é dada por:

A probabilidade de ambas as tarefas ocuparem no máximo 1/3 do trabalho diário dos funcionários é dada por

• A. 7/136
• B. 5/162
• C. 8/17
• D. 7/19
• E. 5/17

Atenção: O enunciado abaixo refere-se às questões de números 37 e 38.

A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e variância 4(%)2.

Uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho n, X₁,X₂,...,X_n , é selecionada da distribuição de X. Sendo X, a média amostral dessa amostra, o valor de n para que X não se distancie de sua média por mais do que 0,41% com probabilidade de 96% é igual a

• A. 64
• B. 100
• C. 121
• D. 81
• E. 225

Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder às questões de números 48 e 49. Num lote de 20 peças, as proporções de peças boas, com pequenos defeitos e com grandes defeitos são, 0,7, p e q, respectivamente. Sabe-se que p > q. Uma amostra aleatória, sem reposição, de 3 peças é selecionada. A probabilidade da amostra conter exatamente duas peças defeituosas é igual a

• A. 3/19
• B. 5/39
• C. 7/38
• D. 3/17
• E. 1/19