Questões de Estatística da Instituto de Estudos Superiores do Extremo Sul (IESES)

Da Teoria de Estimação de Parâmetros sabe-se que:

I. A mediana amostral é um estimador não tendencioso da média populacional.

II. A proporção amostral é um estimador não tendencioso da proporção populacional.

III. A variabilidade dos estimadores é inversamente proporcional ao tamanho da amostra.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Todas são verdadeiras.

• B.

  Apenas I e III são verdadeiras.

• C.

  Apenas II e III são verdadeiras.

• D.

  Apenas I e II são verdadeiras.

Nas últimas duas décadas houve um grande acesso a computadores pessoais e softwares com programas estatísticos. No Brasil, tal fato levou a uma maior utilização de métodos estatísticos multivariados de análise de dados, dentre eles pode-se citar:

I. Análise de Correspondência Múltipla utilizada para variáveis categóricas.

II. Análise Fatorial utilizada para variáveis numéricas.

III. Análise de Experimentos para variáveis mistas (categóricas e numéricas).

Em relação às assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Todas são verdadeiras.

• B.

  Apenas II e III são verdadeiras.

• C.

  Apenas I e II são verdadeiras.

• D.

  Apenas I e III são verdadeiras.

O coeficiente r de correlação de Pearson mede o grau de associação linear entre duas variáveis aleatórias. Sabe-se que:

I. O coeficiente r de Pearson é obtido considerando n pares de valores (Xi ; Yi).

II. A significância estatística de r é diretamente proporcional ao número de pares de observações.

III. O grau ou força da associação é expresso pelo valor numérico do coeficiente.

Em relação às assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Apenas II e III são verdadeiras.

• B.

  Apenas I e III são verdadeiras.

• C.

  Todas são verdadeiras.

• D.

  Apenas I e II são verdadeiras.

Em um departamento foram finalizados 1.000 processos no último mês, sabe-se que o tempo de análise dos processos tem um desvio-padrão de 10 dias.Você está planejando um levantamento de dados adotando 95% de grau de confiança e uma margem de erro amostral 2 dias. Qual o tamanho (n) mínimo de uma amostra para estimar o tempo médio de análise?

• A.

  88

• B.

  100

• C.

  300

• D.

  96

O tempo de deslocamento dos colaboradores de uma instituição tem desvio-padrão de 9 minutos. Em uma amostra de 81 elementos obteve-se uma média de 30 minutos. Com um grau de confiança de 95% pode-se inferir que os colaboradores da instituição levam em média:

• A.

  de 21 a 39 minutos.

• B.

  de 12 a 48 minutos.

• C.

  de 29 a 32 minutos.

• D.

  de 3 a 57 minutos.

Em uma amostra de 100 colaboradores observou-se que 20% estão satisfeitos com a qualidade das refeições oferecidas pela instituição. Com um grau de confiança de 95% pode-se inferir que o IC para o percentual de colaboradores da instituição que estão satisfeitos com a qualidade das refeições é:

• A.

  de 12% a 28%.

• B.

  de 4% a 36%.

• C.

  igual a 20%.

• D.

  de 19% a 21%.

Ao observar a forma de uma distribuição de frequências podemos concluir sobre sua dispersão, assimetria e curtose. Sendo que:

I. A dispersão informa sobre a variância dos dados.

II. A assimetria informa sobre a concentração dos valores em um dos extremos da distribuição.

III. A curtose informa sobre o grau de achatamento da distribuição.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Apenas I e II são verdadeiras.

• B.

  Apenas II e III são verdadeiras.

• C.

  Todas são falsas.

• D.

  Todas são verdadeiras.

Considerando n pares (Xi; Yi) nos problemas de Regressão Linear Simples sabe-se que:

I. O modelo de regressão é dado por Yi = + ßXi +

II. A reta de regressão é dada por y' = a + bx

III. O erro aleatório é estimado pelo resíduo (yi - y'i )

Em relação as assertivas acima, pode-se afirmar que

• A.

  Todas são verdadeiras.

• B.

  Apenas II e III são verdadeiras.

• C.

  Apenas I e II são verdadeiras.

• D.

  Apenas I e III são verdadeiras.

Para ajustar uma curva a um conjunto de dados é usual utilizar o Método dos Mínimos Quadrados (MMQ). Sabe-se que:

I. O MMQ é uma técnica matemática de otimização que busca o melhor ajuste para um conjunto de dados.

II. O MMQ busca minimizar a soma dos erros quadráticos.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Somente a II é verdadeira.

• B.

  Ambas são falsas.

• C.

  Somente a I é verdadeira.

• D.

  Ambas são verdadeiras.

Para investigar a relação entre o tempo diário de ginástica laboral (T) e o nível de stress (S) foram observados 10 colaboradores. Foram obtidos os seguintes resultados:

I. O tempo de ginástica laboral variou no intervalo [2; 20] minutos e o nível de stress de [1; 50] pontos.

II. A reta de regressão ajustada foi s' = 60 – 2t com R²=0,81.

Em relação aos resultados acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Para t= 25 minutos pode-se prever um nível de stress s'=10 pontos.

• B.

  Para um tempo médio de ginástica laboral de 11 minutos pode-se prever um nível de stress s'=34,20 pontos.

• C.

  Para cada minuto de ginástica laboral se espera um decréscimo de 2 pontos no nível de stress.

• D.

  O coeficiente de correlação é igual a r= 0,90.