Questões de Estatística da Núcleo de Concursos e Promoção de Eventos (NUCEPE)

Considere as variáveis: X o número de quartos por residência e Y o número de aparelhos celulares por residência para 5 residências

x=(1,2,2,4,1)

 y= (2,2,3,5,3)

O coeficiente de correlação entre X e Y é dado por:

• A.

  5/16

• B.

  –5/36

• C.

  35/78

• D.

  5/36

• E.

  5/6

O coeficiente de assimetria amostral de uma distribuição é dada em função dos momentos amostrais, sendo

onde u_k é o k-ésimo momento da variável k. Considere uma amostra com os seguintes valores x=(10,11,12,4,11). O coeficiente de assimetria é dado por:

• A.

  1,08

• B.

  0,78

• C.

  1,81

• D.

  1,29

• E.

  1,16

Considere uma variável aleatória contínua, com função de densidade f(x)=2cx³, para x definida no intervalo entre 1 e 2. O valor da constante c é igual a:

• A.

  1/2

• B.

  1/3

• C.

  1/6

• D.

  2/15

• E.

  3/18

Considere a variável aleatória X o número de batimentos cardíacos de 10 indivíduos. Os valores registrados são dados por x=(96,81,56,74,67,80,49,112,94,71). A mediana amostral destas observações é dada por:

• A.

  78

• B.

  80

• C.

  73,5

• D.

  67

• E.

  77

Uma empresa A pretende verificar a pressão máxima que um parafuso suporta sem entortar. Para isso, foi coletada uma amostra com 1000 parafusos, e foi verificado que em média um parafuso suporta 10,34kg e a variância da média é de 4kg². Considerando que o quantil 97,5% da distribuição Normal padrão é igual a 1,96, um intervalo de confiança de 95% para a média é dado por:

• A.

  (10,34-5,96; 10,34+5,96)

• B.

  (10,34-7,88; 10,34+7,88)

• C.

  (10,34-3,92; 10,34+3,92)

• D.

  (10,34-1,96; 10,34+1,96)

• E.

  (10,34-4; 10,34+4)

Um candidato a prefeito tem 50% de intenções de voto em uma pesquisa com 1000 indivíduos, em uma população com 5000 eleitores. Utilizando o plano da Amostragem Aleatória Simples Sem Reposição, considerando que o quantil 97,5% da distribuição Normal padrão é de 1,96, o comprimento do intervalo de confiança de 95% para a proporção de votos é dado por:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considere uma série temporal representando o número de passageiros de avião, em milhares, nos Estados Unidos, por mês.

Com relação a este gráfico, podemos afirmar que:

• A.

  existe uma tendência da série estacionar em torno de 500 mil a partir de 1960;

• B.

  existe uma tendência da série estacionar em torno de 500 mil a partir de 1960;

• C.

  antes de 1948, não existiam vôos comerciais nos Estados Unidos;

• D.

  os do meio do ano são os que têm o maior número de passageiros;

• E.

  todas as alternativas estão erradas.

Considere a seguinte tabela de frequência referente a uma amostra de tamanho 20 de funcionários de uma companhia.

Baseado na tabela de frequência, a estimativa para a média de salário da companhia é dada por:

• A.

  15,3

• B.

  11,2

• C.

  12,0

• D.

  10,0

• E.

  14,2

Em um estado, suponha que foi feita uma pesquisa para medir a proporção de residências que têm ar condicionado. Foi selecionada uma amostra de 2000 residências, e estratificada por Capital, Região Norte e Litoral, e Região Sul do estado. Foram encontrados os seguintes resultados.

A porcentagem média de residências que têm ar condicionado no estado é dada por:

• A.

  55%

• B.

  17,7%

• C.

  22%

• D.

  18,3%

• E.

  15,8%