Questões de Física da Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)

O escoamento bidimensional de um fluido é definido, em coordenadas lagrangianas, por x(x₀, y₀, t) = x₀ e^kt e y(x₀, y₀, t) = y₀ e^–kt onde k é uma constante. As componentes da velocidade são:

• A.

  u=kx, v= –ky

• B.

  u=x0 t, v=y0 t

• C.

  u=kx, v=ky

• D.

  u=x t, v=yt

• E.

  u=ky, v= –kx

Em variáveis de Euler, em um sistema cartesiano, o campo de velocidades de um escoamento é representado por v(x,y,z,t) = 2x i – y j +(3t–z) k . A aceleração de uma partícula de fluido que no instante t = 0 se encontra na origem do sistema de coordenadas é:

• A.

  0

• B.

  3 i

• C.

  –3 k

• D.

  3 j

• E.

  i + j + k

A equação de Navier-Stokes, tal como ela é utilizada em aerodinâmica compressível subsônica, admite que a atmosfera está em repouso e a aceleração da gravidade tem efeito desprezível. Adimensionalizando-se esta equação tendo como referência as propriedades do escoamento não perturbado (velocidade, pressão, massa específica, viscosidade dinâmica), além de uma grandeza geométrica e de um tempo característico, o conjunto de parâmetros de similitude encontrado seria:

• A.

  frequência reduzida, número de Froude e número de Strouhal.

• B.

  número de Reynolds, número de Mach e número de Froude.

• C.

  número de Strouhal, número de Reynolds e número de Froude.

• D.

  frequência reduzida, número de Mach e número de Reynolds.

• E.

  número de Prandtl, número de Mach e número de Reynolds.

O sistema de equações que descreve o movimento de um fluido compressível, tal como é utilizado na dinâmica dos gases térmica e caloricamente perfeitos, é deduzido com base em três leis da física clássica, a saber:

• A.

  lei da continuidade, terceira lei de Newton e lei da inércia.

• B.

  conservação da massa, primeira lei de Newton e segunda lei da termodinâmica.

• C.

  conservação da massa, segunda lei de Newton e primeira lei da termodinâmica.

• D.

  lei da continuidade, conservação da quantidade de movimento e segunda lei da termodinâmica.

• E.

  primeira lei de Newton, segunda lei de Newton e terceira lei de Newton.

Considere o escoamento do tipo camada-limite bidimensional sobre placa plana semi-infinita. A espessura da camada é dada por 5 (ν.x / U∞)^1/2 onde ν é a viscosidade cinemática; x, a distância do bordo de ataque da placa e U∞, a velocidade do escoamento fora da camada-limite. A um metro do bordo de ataque da placa, para Reynolds igual a 10⁵, a espessura da camada-limite é da ordem de:

• A.

  25 mm.

• B.

  23 mm.

• C.

  20 mm.

• D.

  19 mm.

• E.

  16 mm.

Uma das formas mais conhecidas do coeficiente de atrito local de placa plana gerado por uma camada-limite turbulenta bidimensional se escreve C_f = 0,0576 (U_∞ x / ν)^–1/5 . Esta relação admite que a camada-limite é turbulenta desde o bordo de ataque da placa. Qual é o valor do coeficiente de arrasto, C_d, da placa, considerando-se que ela está submetida a um escoamento uniforme U_∞ tal que o número de Reynolds da placa vale 10⁵?

• A.

  0,00681

• B.

  0,00454

• C.

  0,00454

• D.

  0,00454

• E.

  0,01440

A equação de Bernoulli utilizada na aerodinâmica em regime incompressível se escreve como p + ½ ρ U² = Constante. O valor da constante é conhecido das condições do escoamento não perturbado, p é a pressão estática; ρ, a massa específica do fluido e U, a velocidade no ponto considerado. A partir da equação de Euler, obtém-se a equação de Bernoulli considerando-se:

• A.

  regime não permanente e escoamento rotacional.

• B.

  regime permanente e campo de forças conservativo.

• C.

  regime permanente e escoamento irrotacional.

• D.

  regime não permanente e massa específica constante.

• E.

  regime permanente e massa específica variável.

A equação de Laplace para o potencial de velocidade é um modelo utilizado na aerodinâmica em baixa velocidade e encerra um princípio físico e duas hipóteses que são, respectivamente:

• A.

  conservação da quantidade de movimento angular, campo de velocidade irrotacional e fluido baroclínico.

• B.

  conservação da quantidade de movimento, campo de velocidade irrotacional e fluido com massa específica constante.

• C.

  conservação da energia, campo de velocidade rotacional e fluido barotrópico.

• D.

  conservação da massa, campo de velocidade irrotacional e fluido com massa específica constante.

• E.

  conservação da circulação da velocidade, campo de velocidade rotacional e fluido com massa específica constante.

• A.

  2, 3, 6

• B.

  2, 3, 4

• C.

  2, 5, 6

• D.

  2, 4, 5

• E.

  3, 4, 6

Uma asa reta formada de aerofólios NACA 23012 é colocada em um túnel de vento e se estende de uma parede a outra do túnel de modo que o escoamento possa ser considerado bidimensional. A corda do modelo vale 1,3 m, e as condições dentro da seção de teste simulam a atmosfera a 3 km de altitude onde a massa específica é igual a 0,91 kg/m³. A velocidade na seção de teste é de 360 km/h. Qual é a sustentação por unidade de envergadura que deve ser medida pela balança quando o ângulo de ataque for de 4 graus? Qual é o valor da circulação da velocidade para um circuito que envolva a asa? Os dados experimentais disponíveis para o aerofólio NACA 23012 indicam que o ângulo de ataque para sustentação nula é igual a –1,2 graus, e o valor do C_lα é igual a 0,104 por grau.

• A.

  3 100 N/m e 28,1 m²/s

• B.

  3 200 N/m e 29,1 m²/s

• C.

  3 300 N/m e 27,1 m²/s

• D.

  3 400 N/m e 26,1 m²/s

• E.

  3 500 N/m e 25,1 m²/s