Questões de Matemática

Na figura abaixo, PQ é o diâmetro da circunferência. O valor de α + β é:

• A.

  60°;

• B.

  90°;

• C.

  120°;

• D.

  180°;

• E.

  360°.

Estou enchendo um tanque, com um certo líquido, do seguinte modo:

 no primeiro dia, pus uma certa quantidade de litros de líquido; no dia seguinte, pus o dobro da quantidade de litros de líquido que havia posto na véspera; no dia seguinte, dobrei novamente a quantidade total de líquido que já havia posto e assim por diante. Com a quantidade que pus hoje (o dobro de tudo que pus anteriormente), consegui preencher 1/9 da capacidade total do tanque.

 Nesse caso, conseguirei encher completamente o tanque na seguinte data:

• A.

  depois de amanhã;

• B.

  daqui a três dias;

• C.

  daqui a quatro dias;

• D.

  daqui a sete dias;

• E.

  daqui a oito dias.

Para comprar um quilo de tomates, Maria gastou 3 moedas de 25 centavos e 4 moedas de 10 centavos. Se Maria fosse comprar 2 quilos de tomate e pagasse com uma nota de 5 reais, ela receberia de troco, em reais:

• A.

  2,30

• B.

  2,70

• C.

  2,95

• D.

  3,30

• E.

  3,85

Quatro retângulos de áreas iguais circundam um quadro, como mostra a figura. Se cada retângulo tem 40 cm de perímetro, qual a área do quadrado ABCD, em centímetros quadrados?

• A. 280
• B. 380
• C. 400
• D. 410
• E. 420

Considere a seguinte função custo:

C = A + g(q)

onde C = função custo total, g(q) = função de custo variável; A = constante positiva.

Considerando g'(q) a derivada de g(q), pode-se afirmar que o custo médio será mínimo quando:

• a.

  (1/q).[g' (q) - (C/q)] = 1

• b.

  (1/q).[g' (q) - (C/q)] = 0

• c.

  (1/q)+[g' (q) - C] = 0

• d.

  (1/q).[g' (q) - C] = 0

• e.

  g'(q)/q = 0

O custo C(x) de produção, em reais, de "x" unidades de um determinado produ- to é dado por C(x) = 150 – 12x + x2 . Para uma certa quantidade de unidades produ- zidas, o custo será mínimo e, nesse caso, o custo de cada unidade resultará em:

• A.

  R$ 5,00.

• B.

  R$ 15,00

• C.

  R$ 19,00.

• D.

  R$ 23,00.

• E.

  R$ 41,00.

Certa operadora de telefonia celular oferece a seus clientes aparelhos do mesmo modelo por preços diferentes, dependendo do plano escolhido. No "plano conta", o aparelho é vendido por 10 prestações de R$ 14,90, enquanto que, no "plano pré-pago", este é vendido por 8 prestações de R$ 39,90. A diferença, em reais, entre o preço total pago por esse aparelho no "plano pré-pago" e no "plano conta" é:

• A.

  150,80

• B.

  170,20

• C.

  186,00

• D.

  230,20

• E.

  250,00

Gumercindo comprou um lote que tinha a forma de um triângulo isósceles de lados 400m, 250m e 250m. Ele está pensando em dividir seu terreno em quatro lotes, como mostra a figura:

Na figura, as linhas tracejadas representam alturas dos respectivos triângulos e indicam o planejamento de Gumercindo para a divisão do lote que resultará, evidentemente, em dois lotes maiores de mesma área A e dois lotes menores de mesma área B. A razão A/B é então igual a:

• A.

  10/7;

• B.

  12/5;

• C.

  14/8;

• D.

  16/9;

• E.

  9/5.

Em 1908, nos Jogos Olímpicos de Londres, o percurso da maratona sofreu uma alteração. Para que a família real britânica pudesse assistir ao início da prova do jardim do Castelo Windsor, o comitê organizador aferiu a distância total em 42.194 metros, que continua até hoje."

                                                            http://www.webrun.com.br/maratona (adaptado).

A meia-maratona é uma prova na qual os competidores percorrem metade da distância de uma maratona. O percurso da meia-maratona, em km, é:

• A.

  21,970

• B.

  21,542

• C.

  21,097

• D.

  20,192

• E.

  20,542

Sendo 5x – 2 = 3x – 5, o valor de x é igual a

• A.

  – 3/2

• B.

  – 2/3

• C.

  0

• D.

  1

• E.

  4/3