Questões de Matemática

Texto e figura para as questões 41 e 42

Na situação descrita, o ânguloβ é igual a

• A.

  α.

• B.

  2α.

• C.

  3α.

• D.

  

Ultimamente tem havido muito interesse no aproveita- mento da energia solar para suprir outras fontes de energia. Como exemplo, sabe-se que células solares podem converter a energia solar em energia elétrica e que para cada centímetro quadrado de célula solar que recebe diretamente a luz do sol é gerada 0,01 watt de potência elétrica.

Suponha que a malha quadriculada abaixo apresenta uma fração da superfície retangular do teto de um galpão, parte da qual é revestida por células solares hexagonais, todas feitas de um mesmo material.

Considerando que as dimensões desse teto são 15 m de largura por 16 m de comprimento, então, se a luz do sol incide diretamente sobre tais células, a potência elétrica que elas são capazes de gerar em conjunto é, em watts, igual a

• A.

  160 000.

• B.

  64 000.

• C.

  16 000.

• D.

  6 400.

• E.

  1 600.

Em uma caixa há 4 balas de mel, 3 balas de tamarindo e 3 balas de anis. Duas balas serão retiradas aleatoriamente dessa caixa, sucessivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de que, pelo menos, uma das balas seja de mel?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Em 2009, determinado município teve 1.440 estudantes matriculados em sua rede de ensino, distribuídos em 4 escolas situadas na zona urbana (U1, U2, U3 e U4) e em 2 escolas situadas na zona rural (R1 e R2), na proporção de 5 estudantes na zona urbana para 1 estudante na zona rural. A quantidade de estudantes matriculados na escola R1 foi 50% superior à da escola R2. As escolas U2 e U3 receberam, juntas, matrículas de 40% do total de estudantes da zona urbana. Na escola U1, houve 20% a mais de estudantes matriculados que a soma das matrículas nas escolas U2 e U3. Sabe-se que R$ 36.000,00 são destinados bimestralmente para as escolas desse município e rateados proporcionalmente ao número de estudantes matriculados em cada escola. Sabe-se, ainda, que o total destinado à zona rural é dividido proporcionalmente ao número de alunos que frequentam a sala de aula ao final de cada bimestre e que, do total destinado às escolas da rede urbana, é descontado 0,5% para cada aluno desistente.

Considerando as informações hipotéticas acima, julgue os itens seguintes.

Considere que 520 computadores tenham sido doados para serem distribuídos entre as escolas desse município de forma inversamente proporcional ao percentual histórico de estudantes reprovados nessas escolas nos últimos 10 anos. Constatou-se que esses percentuais históricos, relativos às escolas U1, U2, U3, U4, R1 e R2, foram, respectivamente, 20%, 30%, 10%, 10%, 10% e 20%. Nesse caso, a quantidade de computadores recebida pelas escolas U1, U2, U3, U4, R1 e R2 foi igual a 60, 40, 120, 120, 120 e 60 computadores, respectivamente.

• C. Certo
• E. Errado

A 19a Copa do Mundo de Futebol foi disputada na África do Sul, do dia 11 de junho ao dia 11 de julho de 2010. Em todas as edições da Copa, durante a 1ª fase da competição, cada seleção joga somente contra as equipes do grupo que integra, uma única vez apenas contra cada uma delas.

Na África do Sul, as 32 seleções participantes foram divididas em 8 grupos de 4 equipes. Portanto, cada equipe jogou uma única vez contra cada uma das outras 3 equipes de seu grupo. Assim, ao final da 1ª fase, foram realizados, ao todo, 48 jogos.

Se a competição vier a ser disputada por 35 seleções divididas em 7 grupos de 5 equipes, ao final da 1ª fase, o número total de jogos realizados será de

• A.

  35

• B.

  70

• C.

  92

• D.

  105

• E.

  140

Os policiais da delegacia de defesa do consumidor apreenderam, em um supermercado, 19,5 kg de mercadorias impróprias para o consumo: potes de 150 g de queijo e peças de 160 g de salaminho.

Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.

Se 80 potes de queijo foram apreendidos, então foram apreendidos menos de 8 kg de salaminho.

• C. Certo
• E. Errado

Em 2009, determinado município teve 1.440 estudantes matriculados em sua rede de ensino, distribuídos em 4 escolas situadas na zona urbana (U1, U2, U3 e U4) e em 2 escolas situadas na zona rural (R1 e R2), na proporção de 5 estudantes na zona urbana para 1 estudante na zona rural. A quantidade de estudantes matriculados na escola R1 foi 50% superior à da escola R2. As escolas U2 e U3 receberam, juntas, matrículas de 40% do total de estudantes da zona urbana. Na escola U1, houve 20% a mais de estudantes matriculados que a soma das matrículas nas escolas U2 e U3. Sabe-se que R$ 36.000,00 são destinados bimestralmente para as escolas desse município e rateados proporcionalmente ao número de estudantes matriculados em cada escola. Sabe-se, ainda, que o total destinado à zona rural é dividido proporcionalmente ao número de alunos que frequentam a sala de aula ao final de cada bimestre e que, do total destinado às escolas da rede urbana, é descontado 0,5% para cada aluno desistente.

Considerando as informações hipotéticas acima, julgue os itens seguintes.

Considerando que, ao final do primeiro bimestre, nenhum estudante da zona rural tenha desistido de frequentar as aulas, então o valor recebido pela escola R2 foi inferior a R$ 2.200,00.

• C. Certo
• E. Errado

Leonor pretende trocar duas cédulas de 100 reais por cédulas de 5, 10 e 50 reais, recebendo cédulas de todos esses valores e o maior número possível de cédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o número mínimo de cédulas que Leonor poderá receber?

• A.

  10

• B.

  8

• C.

  9

• D.

  11

Em 2009, determinado município teve 1.440 estudantes matriculados em sua rede de ensino, distribuídos em 4 escolas situadas na zona urbana (U1, U2, U3 e U4) e em 2 escolas situadas na zona rural (R1 e R2), na proporção de 5 estudantes na zona urbana para 1 estudante na zona rural. A quantidade de estudantes matriculados na escola R1 foi 50% superior à da escola R2. As escolas U2 e U3 receberam, juntas, matrículas de 40% do total de estudantes da zona urbana. Na escola U1, houve 20% a mais de estudantes matriculados que a soma das matrículas nas escolas U2 e U3. Sabe-se que R$ 36.000,00 são destinados bimestralmente para as escolas desse município e rateados proporcionalmente ao número de estudantes matriculados em cada escola. Sabe-se, ainda, que o total destinado à zona rural é dividido proporcionalmente ao número de alunos que frequentam a sala de aula ao final de cada bimestre e que, do total destinado às escolas da rede urbana, é descontado 0,5% para cada aluno desistente.

Considerando as informações hipotéticas acima, julgue os itens seguintes.

Em 2009, a quantidade de alunos matriculados na zona urbana era igual a 1.200 estudantes.

• C. Certo
• E. Errado

Toda a água existente num reservatório R₁ será transferida para outro reservatório R₂, para que sejam feitas as manutenções necessárias. O gráfico a seguir representa o nível de água em cada reservatório em função do tempo, desde o início do processo.

Os níveis de água nos dois reservatórios ficaram iguais, após iniciado o processo, no tempo de

• A. 1 hora e 40 minutos.
• B. 1 hora e 50 minutos.
• C. 2 horas.
• D. 2 horas e 10 minutos.
• E. 2 horas e 20 minutos.