Questões de Matemática Financeira

As comutações são uma ferramenta que fornece maior agilidade ao cálculo atuarial. Como é comum em matemática atuarial, as comutações também apresentam uma notação padrão internacional. A respeito das comutações, julgue os itens que se seguem.

As comutações são calculadas a partir de tábuas de sobrevivência ou mortalidade e taxas de juros simples.

• C. Certo
• E. Errado

As comutações são uma ferramenta que fornece maior agilidade ao cálculo atuarial. Como é comum em matemática atuarial, as comutações também apresentam uma notação padrão internacional. A respeito das comutações, julgue os itens que se seguem.

Dada uma tábua de mortalidade ou sobrevivência, quanto maior a hipótese sobre a taxa de juros atuarial, menor o valor da comutação N_x.

• C. Certo
• E. Errado

As comutações são uma ferramenta que fornece maior agilidade ao cálculo atuarial. Como é comum em matemática atuarial, as comutações também apresentam uma notação padrão internacional. A respeito das comutações, julgue os itens que se seguem.

Considerando uma taxa de juros de 5% ao ano, o valor da comutação D₇₅ para a tábua CSO-58 é maior que para a tábua AT-49.

• C. Certo
• E. Errado

As comutações são uma ferramenta que fornece maior agilidade ao cálculo atuarial. Como é comum em matemática atuarial, as comutações também apresentam uma notação padrão internacional. A respeito das comutações, julgue os itens que se seguem.

Para uma dada taxa de juros, a comutação N_x da tábua AT-2000 é maior que a N_x da tábua AT-49.

• C. Certo
• E. Errado

Considere a situação hipotética em que a PETROBRAS contrai, junto a um organismo financeiro internacional, um empréstimo de US$ 1 bilhão, a uma taxa anual fixa de juros, para ser pago no prazo de 10 anos, conforme tabela abaixo.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se, na contratação do empréstimo, 1 dólar norte-americano era equivalente a R$ 2,50, e, após 1 ano, quando do pagamento da primeira prestação, o dólar norte-americano tivesse sofrido valorização de 30% com relação ao real, o valor, em reais, da primeira prestação a ser paga seria superior a R$ 500 milhões.

• C. Certo
• E. Errado

Se depositarmos no prazo de dezoito meses, sempre ao fim de cada mês, R$ 1.000,00 durante os seis primeiros meses, R$ 2.000,00 durante os seis meses seguintes e R$ 3.000,00 durante os últimos seis meses, qual o montante a ser obtido ao fim do prazo, considerando que os depósitos rendem uma taxa de 3% ao mês? (despreze os centavos).

• A. R$ 36.000,00
• B. R$ 38.449,00
• C. R$ 41.132,00
• D. R$ 44.074,00
• E. R$ 48.000,00

Um empréstimo internacional no valor de US$ 50.000,00 deve ser pago em oito prestações semestrais iguais a uma taxa de juros nominal de 12% ao ano. Considerando-se uma carência de dois anos em que os juros devidos são pagos ao fim de cada semestre, calcule a prestação semestral que amortiza o empréstimo, considerando que a primeira prestação vence ao fim de seis meses após o término do período de carência (despreze os centavos de dólar).

• A. US$ 8.051,00
• B. US$ 9.250,00
• C. US$ 9.984,00
• D. US$ 10.165,00
• E. US$ 11.470,00

Um capital é aplicado à taxa de juros nominais de 24% ao ano com capitalização mensal, durante 18 meses. Calcule o juro obtido ao final do prazo como porcentagem do capital inicial.

• A. 26,82%
• B. 24,00%
• C. 42,82%
• D. 36,00%
• E. 48,00%

Um título deve sofrer um desconto comercial simples de R$ 560,00 três meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação levou à troca do desconto comercial por um desconto racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a taxa de 4% ao mês.

• A. R$ 500,00
• B. R$ 540,00
• C. R$ 560,00
• D. R$ 600,00
• E. R$ 620,00

Um financiamento no valor de US$200,000.00 possui um período de carência de pagamento de dois anos, seguido pelo pagamento semestral do financiamento, vencendo a primeira prestação seis meses após o término da carência. Calcule a prestação semestral, desprezando os centavos de dólar, considerando a taxa de juros nominal de 16% ao ano com capitalização semestral, um prazo total para o financiamento de dez anos, incluindo a carência, e considerando que, durante a carência, os juros devidos não são pagos, mas se acumulam ao saldo devedor do financiamento.

• A. US$ 27,713.00
• B. US$ 29,325.00
• C. US$ 30,404.00
• D. US$ 30,740.00
• E. US$ 32,025.00