Questões de Matemática Financeira

Uma instituição financeira oferece pagar, na sua captação de recursos, juros simples de 0,5% ao mês mais uma taxa básica de juros variável por trimestre, pagando os juros devidos ao fim do trimestre. Por sua vez, esta instituição cobra juros dos financiamentos concedidos de 3% ao mês, juros compostos, mais a mesma taxa de juros básica variável por trimestre, recebendo os juros devidos ao fim de cada trimestre. Calcule a diferença, em pontos percentuais, entre os juros recebidos e pagos ao fim do trimestre por R$ 1,00 emprestado e captado pela instituição no início do trimestre, considerando que a taxa de juros variável comum no trimestre foi de 4,5% e que os juros variáveis incidem sobre o capital inicial no caso do rendimento pago pela instituição e incidem sobre o montante no caso de rendimento recebido pela instituição.

• A. 8,19 pontos percentuais
• B. 7,77 pontos percentuais
• C. 7,50 pontos percentuais
• D. 6,75 pontos percentuais
• E. 6,55 pontos percentuais

Um bônus no valor nominal de US$ 1,000.00 e contendo doze cupons semestrais de US$ 50.00, vencendo o primeiro seis meses após o lançamento, é lançado no mercado internacional. O lançamento de uma determinada quantidade desses bônus ensejou um deságio de zero sobre o valor nominal do bônus. Abstraindo custos administrativos da operação, qual a taxa de juros em que os compradores dos bônus aplicaram o seu capital, considerando que junto com o último cupom o comprador recebe o valor nominal do bônus de volta?

• A. 0%
• B. 5% ao semestre
• C. 7,5% ao semestre
• D. 11% ao ano
• E. 12% ao ano

Uma pessoa recebeu um empréstimo de um banco comercial de R$10.000,00 para pagar R$12.000,00 ao final de cinco meses, mas foi obrigada a manter R$2.000,00 de saldo em sua conta durante a vigência do empréstimo. Considerando que a pessoa retirou os R$2.000,00 do empréstimo recebido e os utilizou para pagamento do montante no final, indique a taxa real de juros paga.

• A. 20% ao semestre
• B. 4% ao mês, considerando juros simples
• C. 10% ao mês, considerando juros simples
• D. 20% no período
• E. 5% ao mês, juros simples

Calcule o juro final como porcentagem do capital inicial aplicado a uma taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal em um prazo de dezoito meses.

• A. 36,00%
• B. 38,12%
• C. 40,00%
• D. 42,82%
• E. 44,75%

Os catetos do triângulo ABC, retângulo em Â, medem AB = 24 cm e AC = 18 cm. O cateto maior AB foi dividido em 4 partes iguais pelos pontos P, Q e R, e estes pontos foram ligados ao ponto C, como mostra a figura abaixo. Calculamos o razão entre a área e o perímetro para cada um dos seguintes triângulos: ACP, PCQ, QCR, RCB. A menor razão encontrada foi:

• A.

• B.

• C.

• D.

• E.

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Em uma pesquisa com jovens de dezesseis anos de idade, apurou-se o seguinte:

165 rapazes e 104 moças votavam; 345 rapazes e 206 moças não votavam. Nesse grupo, a porcentagem de jovens que votam é, aproximadamente, de:

• A. 16 %
• B. 33 %
• C. 37 %
• D. 67 %
• E. 68 %

Um capital de R$ 2.000,00 é aplicado a juros simples durante seis meses e meio a uma taxa de 3% ao mês. Obtenha o montante ao fim do prazo.

• A. R$ 2.360,00
• B. R$ 2.390,00
• C. R$ 2.420,00
• D. R$ 2.423,66
• E. R$ 2.423,92

Um consumidor compra um bem de consumo durável no valor de R$10.000,00 financiado totalmente em dezoito prestações mensais de R$727,09, vencendo a primeira ao fim do primeiro mês. Junto com o pagamento da décima segunda prestação o consumidor acerta com o financiador um pagamento para quitar o resto da dívida. Calcule o valor mais próximo do pagamento do consumidor que quita o saldo devedor, à mesma taxa de juros do financiamento original.

• A. R$ 3.840,00
• B. R$ 3.938,00
• C. R$ 4.025,00
• D. R$ 4.178,00
• E. R$ 4.362,00

Um contrato de aplicação financeira prevê que depósitos de mesmo valor sejam feitos mensalmente em uma conta de aplicação durante dezoito meses com o objetivo de atingir o montante de R$100.000,00 ao fim desse prazo. Obtenha o valor mais próximo da quantia que deve ser depositada ao final de cada mês, considerando uma taxa de rendimento de 3% ao mês.

• A. R$ 5.555,00
• B. R$ 4.900,00
• C. R$ 4.782,00
• D. R$ 4.270,00
• E. R$ 4.000,00

Num setor de um hospital estão internadas 120 pessoas, sendo 40% com a doença A , 35% com a doença B e 25% com a doença C. O número de pessoas internadas com a doença B corresponde a:

• A. 36
• B. 42
• C. 48
• D. 54
• E. 58