Questões de Matemática Financeira do ano 2016

Em um país, a taxa de inflação em um determinado período foi de 10,5%. Um investidor, neste país, realizou uma aplicação no valor de R$ 20.000,00 no início do determinado período e resgatou todo o montante no final. Sabendo-se que ele obteve uma taxa real de juros no período correspondente de 2%, tem-se que o valor do montante resgatado foi, em R$, de

• A. 22.521,00.
• B. 22.500,00.
• C. 21.700,00.
• D. 22.542,00.
• E. 22.066,00.

Dois capitais são aplicados sob o regime de capitalização composta a uma taxa de 10% ao ano. O primeiro capital foi aplicado durante 2 anos e o segundo durante 3 anos, apresentando um total de juros no valor de R$ 1.680,00 e R$ 1.986,00, respectivamente. A porcentagem que o segundo capital representa do primeiro é, em %, igual a

• A. 80.
• B. 75.
• C. 60.
• D. 100.
• E. 90.

Em um contrato é estabelecido que uma pessoa deverá pagar o valor de R$ 5.000,00 daqui a 3 meses e o valor de R$ 10.665,50 daqui a 6 meses. Esta pessoa decide então aplicar em um banco, na data de hoje, um capital no valor de R$ 15.000,00, durante 3 meses, sob o regime de capitalização simples a uma taxa de 10% ao ano. No final de 3 meses, ela resgatará todo o montante correspondente, pagará o primeiro valor de R$ 5.000,00 e aplicará o restante sob o regime de capitalização simples, também durante 3 meses, em outro banco. Se o valor do montante desta última aplicação no final do período é exatamente igual ao segundo valor de R$ 10.665,50, então a taxa anual fornecida por este outro banco é, em %, de

• A. 10,8.
• B. 9,6.
• C. 11,2.
• D. 12,0.
• E. 11,7.

Uma das cláusulas do contrato de prestação de serviços entre determinada universidade e uma empresa terceirizada estipula que, caso haja atraso no pagamento da contratante para a contratada, o valor a ser pago será atualizado à taxa efetiva mensal de 3% da seguinte forma: para atrasos de até 30 dias, os acréscimos são calculados, diariamente, pelo regime de capitalização simples; para atrasos superiores a 30 dias, os acréscimos são calculados pelo regime de capitalização composta.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.

Para atrasos inferiores a 30 dias, a taxa de atualização será equivalente a 0,1% ao dia.

• C. Certo
• E. Errado

Uma das cláusulas do contrato de prestação de serviços entre determinada universidade e uma empresa terceirizada estipula que, caso haja atraso no pagamento da contratante para a contratada, o valor a ser pago será atualizado à taxa efetiva mensal de 3% da seguinte forma: para atrasos de até 30 dias, os acréscimos são calculados, diariamente, pelo regime de capitalização simples; para atrasos superiores a 30 dias, os acréscimos são calculados pelo regime de capitalização composta.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.

Se houver atraso de exatamente dois meses no pagamento, o valor inicialmente devido será corrigido a uma taxa inferior a 6,1%.

• C. Certo
• E. Errado

Uma das cláusulas do contrato de prestação de serviços entre determinada universidade e uma empresa terceirizada estipula que, caso haja atraso no pagamento da contratante para a contratada, o valor a ser pago será atualizado à taxa efetiva mensal de 3% da seguinte forma: para atrasos de até 30 dias, os acréscimos são calculados, diariamente, pelo regime de capitalização simples; para atrasos superiores a 30 dias, os acréscimos são calculados pelo regime de capitalização composta.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.

Para atrasos inferiores a 30 dias, o valor do acréscimo, calculado segundo a cláusula inserta no contrato, é inferior àquele que seria devido caso tivesse sido fixado o regime de capitalização composta.

• C. Certo
• E. Errado

Se determinada aplicação de R$ 10.000,00 for feita com juros simples de 42% ao ano, considerando-se o ano comercial, ao final de 45 dias, essa aplicação terá rendido um valor de juros

• A. menor que R$ 300,00.
• B. maior ou igual a R$ 300,00 e menor que R$ 400,00.
• C. maior ou igual a R$ 400,00 e menor que R$ 500,00.
• D. maior ou igual a R$ 500,00 e menor que R$ 600,00.
• E. maior ou igual a R$ 600,00.

O capital C₁ foi aplicado à taxa de juro simples i _s, e o capital C₂ foi aplicado à taxa de juro composto c ,_i sendo C₁ = C₂; is > ic; n = prazo; M = montante; e j = juros. Com base nessas informações, é correto afirmar que, para

• A. n = 1; j₂ > j₁.
• B. qualquer n > 1; j₁ < j₂.
• C. n > 1; M₁ < M₂.
• D. n muito grande; C₁ > C₂.
• E. n = 1; M₁ > M₂.

Um investidor aplicou $ 100.000 na bolsa de valores por um período de seis meses, obtendo uma rentabilidade de 56%.

Nesse caso hipotético, considerando que a taxa de inflação no período foi de 4%, é correto afirmar que o (a)

• A. rendimento nominal foi $ 50.000.
• B. rendimento real foi $ 56.000.
• C. taxa real da aplicação foi 50%.
• D. rentabilidade nominal da aplicação foi 52%.
• E. taxa efetiva da aplicação foi 60%.

Considere hipoteticamente que um investidor aplicou, durante seis meses, sempre no final de cada período, a quantia de $ 100, conforme fluxo de caixa a seguir.

A taxa da aplicação foi de 3% a.m. (juros simples) até o final do quarto mês e, a partir de então, a taxa subiu para 4% a.m. (juros simples).

Na situação apresentada, o total de juros obtido com essa aplicação, no final do sexto mês, foi

• A. $ 24.
• B. $ 30.
• C. $ 45.
• D. $ 50.
• E. $ 74.