Questões sobre Juros Compostos

No sistema de juros compostos, julgue os itens que se seguem.

Considere que uma mercadoria seja vendida em prestações bimestrais de R$ 2.000,00, vencendo a primeira no fim de um ano após a compra e a última no fim de dois anos e meio após a compra, à taxa de juros bimestrais de 10%. Nessa situação, supondo (1,1).⁵ = 0,6209 e (1,1^).15 = 0,2394, o valor atual da mercadoria (valor à vista) é superior a R$ 7.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Sabe-se que aplicando R$ 10.000,00 por 3 anos a uma taxa de juros compostos de 30% a.a. obtém-se um montante igual a R$ 21.970,00. Nesse caso, para se obter o mesmo montante aplicando-se a mesma quantia pelos mesmos 3 anos, mas com os juros sendo compostos semestralmente, a taxa de juros semestral deve ser de 15%.

• C. Certo
• E. Errado

Se um banco paga uma taxa nominal de juros compostos de 10% a.a. e a capitalização é semestral, então a taxa efetiva anual é superior a 10%.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que, efetuado um empréstimo de R$ 100.000,00 à taxa de juros compostos de 10% ao ano, este deverá ser quitado em 10 prestações anuais. Em face dessa situação e considerando 1,1⁴ = 1,4641 e 1,1^-10 = 0,38, julgue os itens abaixo.

Utilizando-se o sistema americano, se a primeira prestação vencer um ano após a data em que for assumido o compromisso, então o valor da última prestação será igual a R$ 110.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes.

Um investimento de R$ 100,00 — aplicado a juros compostos de 6% ao ano e capitalizado semestralmente — resultará, ao final de um ano, um montante superior a R$ 110,00.

• C. Certo
• E. Errado

Um capital é aplicado a juros compostos durante dois períodos e meio a uma taxa de 20% ao período. Calcule o montante em relação ao capital inicial, considerando a convenção linear para cálculo do montante.

• A.

  150%

• B.

  157,74%

• C.

  158,4%

• D.

  160%

• E.

  162%

Assumir em todos os problemas o ano comercial com 360 dias.

Legenda: PV = principal aplicado

FV = valor do resgate

n = prazo de operação

d= taxa de desconto

D= desconto

i = taxa de juros

PMT = valor de cada prestação na série uniforme

Fórmulas:

PV = FV (1 - d x n)

FV = PV (1 + i x n )

i = (FV/PV - 1) x 1/n

D = FV - PV

PV = FV/(1+i)ⁿ

PMT = PV[i(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]

Para o capital inicial aplicado de R$1.000,00 a uma taxa de 8% ao ano, juros compostos, o valor do desconto racional no final do segundo ano é igual a:

• A.

  R$126,40

• B.

  R$146,40

• C.

  R$156,40

• D.

  R$166,40

Assumir em todos os problemas o ano comercial com 360 dias.

Legenda: PV = principal aplicado

FV = valor do resgate

n = prazo de operação

d= taxa de desconto

D= desconto

i = taxa de juros

PMT = valor de cada prestação na série uniforme

Fórmulas:

PV = FV (1 - d x n)

FV = PV (1 + i x n )

i = (FV/PV - 1) x 1/n

D = FV - PV

PV = FV/(1+i)ⁿ

PMT = PV[i(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]

A taxa de juros mensal proporcional à taxa de 3,6% ao trimestre corresponde a:

• A.

  1,0%

• B.

  1,1%

• C.

  1,2%

• D.

  1,3%

Julgue os seguintes itens, com referência à matemática financeira.

• C. Certo
• E. Errado

Uma pessoa compra um eletrodoméstico pagando à vista o valor de R$ 6.256,25. Ela usa recursos próprios para pagar 20% do valor do bem, e o restante financia em um banco para pagá-lo em um ano juntamente com os juros compostos de 5% ao mês. Um imposto de 5%, que incide sobre o principal, e juros são exigidos no ato da liberação do financiamento. Considerando 1,05¹² = 1,8, julgue os itens que se seguem, a respeito da situação apresentada.

Se V₀ é igual ao valor a ser financiado e se V₁ é o valor total do pagamento, então o custo efetivo do tomador do financiamento, em termos da taxa de juros mensal — i —, satisfaz à equação V₁ = V₀ (1 + i)¹².

• C. Certo
• E. Errado