Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Um banco emprestou a uma empresa R$ 100.000, entregues no ato, sem prazo de carência, para serem pagos em quatro prestações anuais consecutivas pelo sistema de amortização constante (SAC). A taxa de juros compostos contratada para o empréstimo foi de 10% ao ano, e a primeira prestação será paga um ano após a tomada do empréstimo.

Nessa situação, o valor da segunda prestação a ser paga pela empresa será

• A. superior a R$ 33.000.
• B. inferior a R$ 30.000.
• C. superior a R$ 30.000 e inferior a R$ 31.000.
• D. superior a R$ 31.000 e inferior a R$ 32.000.
• E. superior a R$ 32.000 e inferior a R$ 33.000.

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três. A quantia de R$ 1.000,00 foi aplicada à taxa de juros simples de 3% ao mês. Nessa situação, em menos de 3 anos o montante auferido será o dobro da quantia inicial aplicada.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três. Um objeto cujo valor à vista é de R$ 2.100,00 foi comprado para ser pago em duas prestações mensais, iguais e consecutivas, com a primeira vencendo um mês após a compra. A taxa de juros compostos do financiamento foi de 10% ao mês. Nessa situação, cada prestação teve valor inferior a R$ 1.200,00.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três. Um terreno retangular medindo 100 m × 200 m foi colocado à venda por R$ 250.000,00. O terreno poderá ser vendido inteiro ou em frações e, nesse caso, o preço do m2 da fração de terreno é igual ao do m2 do terreno inteiro. Nessa situação, se um indivíduo desejar comprar uma fração medindo 50 m × 100 m, ele pagará R$ 125.000,00 por essa fração de terreno.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três. Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três. Em uma loja, um produto que custa R$ 450,00 é vendido com desconto de 4% para pagamento à vista. Uma loja concorrente vende o mesmo produto por R$ 480,00. Nessa situação, para que a loja concorrente possa vender o produto à vista pelo mesmo preço à vista da primeira loja, ela deve dar um desconto superior a 9%.

• C. Certo
• E. Errado

Se uma investidora tem 40% de participação no capital da investida e influência significativa, e, em 2015, a investida obteve um lucro de R$ 200.000 e distribuiu dividendos no valor de R$ 100.000, então

• A. a variação na conta investimento na investidora foi inferior a R$ 55.000.
• B. o valor dos dividendos recebidos pela investidora foi superior ao valor da receita de equivalência patrimonial.
• C. a receita de equivalência foi inferior a R$ 70.000.
• D. o fato de a investidora possuir influência significativa permite concluir que a investida é uma controlada da investidora.
• E. o valor da despesa de equivalência reconhecido pela investidora foi inferior a R$ 40.000.

Um empréstimo de R$ 240.000 deverá ser quitado, no sistema Price, em 12 parcelas mensais iguais, com a primeira parcela programada para vencer um mês após a contratação do empréstimo. A taxa de juros nominal contratada foi de 12% ao ano e, com isso, cada prestação ficou em R$ 21.324.

Nessa situação, se a pessoa que contratou o empréstimo tivesse optado pelo sistema de amortização misto, com a mesma taxa de juros, a terceira prestação seria igual a

• A. R$ 21.133.
• B. R$ 22.000.
• C. R$ 21.815.
• D. R$ 21.662.
• E. R$ 21.410.

Ao estudar uma proposta de negócio com duração de dois anos, um investidor espera o cenário apresentado na tabela precedente, em que os valores estão em reais.

Nessa situação, se a taxa anual de juros para desconto do fluxo for de 10% ao ano, e se o investidor desejar um fluxo equivalente ao do cenário apresentado, mas com retornos iguais nos dois anos, o valor de cada retorno será igual a

• A. R$ 61.000.
• B. R$ 60.000.
• C. R$ 64.000.
• D. R$ 63.000.
• E. R$ 62.000.