Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Uma empresa deseja comprar um equipamento com vida economicamente útil de 5 anos pelo preço à vista de R$ 10.000,00, sendo que, ao término desse prazo, o bem adquirido poderá ser vendido por R$ 2.000,00. Os custos anuais de manutenção desse bem são de R$ 1.500,00, pagos ao final de cada ano. Com essa compra, a empresa economizará, ao fim de cada ano, a quantia de R$ 4.000,00. A propósito desses dados, supondo que a taxa de juros compostos do mercado seja de 10% ao ano e tomando 0,62 como valor aproximado para 1,1^-5, julgue os itens que se seguem.

Na data da compra, o valor atual do montante correspondente à compra à vista acrescido dos valores atuais das manutenções e subtraído do valor atual da venda do equipamento, ao término do período de 5 anos, é inferior a R$ 14.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes.

Se um título com valor nominal de R$ 9.860,00 é resgatado 5 meses antes de seu vencimento, com desconto racional composto (por dentro) à taxa de 3% a.m., então, considerando 1,16 como valor aproximado para (1,03)⁵, é correto afirmar que o valor do desconto é superior a R$ 1.200,00.

• C. Certo
• E. Errado

Cláudia aplicou R$ 1.000,00 por 2 meses à taxa mensal de juros compostos de i%. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Maria aplicou R$ 1.000,00 por 66 dias à taxa mensal de juros simples igual à taxa mensal de juros de i% que Cláudia obteve para sua aplicação. Considerando que 1 mês tem 30 dias e que os montantes das 2 aplicações foram iguais, então a taxa de juros i é superior a 15%.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes.

Considere que uma máquina seja vendida à vista por R$ 10.000,00 ou a prazo, com 15% do preço à vista de entrada e mais 2 parcelas mensais e sucessivas de R$ 4.410,00, com a primeira parcela vencendo 1 mês após a compra. Nessa situação, se o comprador puder conseguir um empréstimo a uma a taxa de juros compostos de 5% ao mês, então a sua melhor alternativa para aquisição da máquina será a compra a prazo.

• C. Certo
• E. Errado

Cláudia aplicou R$ 1.000,00 por 2 meses à taxa mensal de juros compostos de i%. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Se a aplicação rendeu R$ 210,00 de juros, a taxa mensal de juros da aplicação foi inferior a 8%.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes.

Considere que uma pessoa deseja acumular o montante de R$ 77.500,00 ao fim de 24 meses por meio de 24 depósitos iguais e mensais, com o primeiro depósito feito na data de hoje, em uma aplicação que paga juros compostos de 2% ao mês. Nessa situação, tomando-se 1,64 como valor aproximado para 1,02²⁵, o valor de cada depósito deve ser superior a R$ 2.600,00.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes.

Se um capital C, em reais, é aplicado por 2 meses a uma taxa de juros compostos e rende 0,69C de juros, então a taxa mensal de juros da aplicação é superior a 33%.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes.

Considere que, em determinado ano, uma financeira cobrou uma taxa aparente anual de juros compostos de 116%. Nesse ano, se a taxa de inflação foi de 20%, então a taxa real de juros cobrada pela financeira foi inferior a 75%.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco disponibiliza para seus clientes uma opção de investimento que oferece uma taxa de juros compostos mensalmente de 5%. Acerca dessa situação, considerando que (1,05)⁴ = 1,22, julgue os itens a seguir.

A taxa mensal oferecida pelo banco é equivalente a uma taxa anual superior a 116%.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um banco empresta dinheiro a uma taxa de juros compostos de 10% ao mês. Em face dessa consideração, julgue os itens que se seguem.

A taxa quadrimestral equivalente à taxa de juros praticada pelo banco é inferior a 50%.

• C. Certo
• E. Errado