Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Acerca dos sistemas de amortização SAC (Sistema de Amortização Constante), Sistema Price e SA (Sistema Americano), julgue os itens subsequentes.

Ao se efetuar o pagamento de um empréstimo de R$ 100.000,00 pelo sistema SAC, em 10 prestações — mensais, consecutivas e com a 1.ª prestação vencendo um mês após a tomada do empréstimo — e com juros de 10% ao mês, o valor da 5.ª prestação será R$ 16.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dos sistemas de amortização SAC (Sistema de Amortização Constante), Sistema Price e SA (Sistema Americano), julgue os itens subsequentes.

No Sistema Price, o valor atual de uma prestação de financiamento, paga n períodos antes do vencimento, corresponde ao valor nominal da prestação dividido por (1 + i)ⁿ, em que i é a taxa de juros efetiva do financiamento.

• C. Certo
• E. Errado

Se Marcos tivesse financiado R$ 20.500,00 em um banco, à taxa de 5% ao mês, pelo sistema Price de amortização, em duas prestações mensais e consecutivas, com a primeira vencendo um mês após a tomada do empréstimo, então o valor de cada prestação seria inferior a R$ 11.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

O valor da anuidade cobrada por determinado conselho regional de contabilidade de seus associados é de R$ 400,00 para pagamento até 31 de maio de cada ano. Para pagamento antecipado, até 31 de março, dá-se um desconto comercial simples de 2,5% ao mês. O associado Marcos dispunha, em 31/3/2012, de apenas R$ 200,00 em sua conta corrente e só receberia o seu salário em 4/4/2012. Tanto o salário de Marcos quanto o limite de sua conta corrente especial são suficientes para o pagamento da anuidade, e a taxa de juros compostos cobrada pelo banco pelo uso de valor disponível na conta especial é de 9% ao mês com capitalização diária.

Considerando a situação apresentada acima e 1,094 e 1,012 como valores aproximados para 1,003³⁰ e 1,00³⁴, respectivamente, julgue os itens seguintes.

A taxa efetiva mensal de juros cobrada pelo banco pelo uso de valor disponível na conta especial no mês de abril é de 9%.

• C. Certo
• E. Errado

Pedro tomou R$ 6.000,00 emprestados de José, comprometendo-se a pagar esse valor, a partir da data do empréstimo, em prestações de R$ 500,00 a cada 4 meses, as quais serão abatidas do valor principal até o encerramento da dívida. Pedro comprometeu-se, ainda, a pagar mais 2% de juros sobre o restante da dívida na data do pagamento da prestação, mas antes de pagar a prestação.

Com base na situação hipotética acima, julgue os itens seguintes.

Pedro quitará sua dívida com José em 4 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Pedro tomou R$ 6.000,00 emprestados de José, comprometendo-se a pagar esse valor, a partir da data do empréstimo, em prestações de R$ 500,00 a cada 4 meses, as quais serão abatidas do valor principal até o encerramento da dívida. Pedro comprometeu-se, ainda, a pagar mais 2% de juros sobre o restante da dívida na data do pagamento da prestação, mas antes de pagar a prestação.

Com base na situação hipotética acima, julgue os itens seguintes.

O total de juros que Pedro pagará a José será superior a R$ 800,00.

• C. Certo
• E. Errado

Cláudio tomou R$ 4.000,00 emprestados em um banco. Dessa quantia, o banco reteve um percentual fixo como taxa de administração, cobrada independentemente da forma de pagamento do empréstimo. O restante foi creditado a Cláudio e financiado em 9 prestações mensais iguais e consecutivas, com um custo efetivo de juros compostos mensais de 5%. A primeira prestação desse empréstimo poderia ser paga na data da contratação do empréstimo ou um mês após a contratação. Se optasse por essa segunda forma de quitar a primeira prestação, Cláudio pagaria prestações de R$ 525,00.

Considerando 0,64 como valor aproximado para 1,05^-9, julgue os próximos itens, com base na situação apresentada.

O banco creditou a Cláudio menos de R$ 3.700,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que uma dívida de R$ 20.000,00 tenha sido paga, em 5 meses, pelo sistema de amortização constante e que a 3.ª prestação tenha sido de R$ 4.600,00, julgue os itens subsequentes.

A 5.ª prestação foi superior a R$ 4.100,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que uma dívida de R$ 20.000,00 tenha sido paga, em 5 meses, pelo sistema de amortização constante e que a 3.ª prestação tenha sido de R$ 4.600,00, julgue os itens subsequentes.

A taxa de juros mensais cobrada, nesse caso, foi inferior a 4,8%.

• C. Certo
• E. Errado

A taxa de juros cobrada pela loja corresponde a uma quantia composta anual efetiva inferior a 12%.

• C. Certo
• E. Errado