Questões de Matemática Financeira da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Um empréstimo de R$ 200,00 é feito para ser pago em duas parcelas mensais, iguais e consecutivas de R$ 140,00 cada uma, vencendo a primeira no final do primeiro período. Supondo taxa de juros composta e sendo 􀝅 a taxa de juros mensal acordada, a expressão que representa a maneira correta para se obter 􀝅 é dada por

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Determine o preço teórico de uma ação para uma empresa que prevê:

I. distribuição de dividendos de R$ 0,50 (cinquenta centavos) por ação indefinidamente, aos finais dos anos;

II. os investidores exigem 10% ao ano de rentabilidade mínima;

III. analistas estão prevendo um crescimento estável dos dividendos dessa empresa, a partir do segundo ano, de 5% a.a.

• A. R$ 0,05.
• B. R$ 10,00.
• C. R$ 5,00.
• D. R$ 0,10.
• E. R$ 1,00.

Sabendo-se que a taxa de juros livre de risco é de 13,5% e que o retorno esperado da carteira de mercado é de 20%, no modelo CAPM, o retorno esperado de um título de 26,5% é consistente com um Beta de

• A. 1,4.
• B. 2,5.
• C. 0,5.
• D. 2,0.
• E. 1,0.

No dia de hoje, uma pessoa recebe o montante decorrente de uma aplicação financeira de R$ 5.000,00, realizada 2 anos antes, a uma taxa de juros composta de 20% ao ano. Também hoje, essa pessoa paga antecipadamente, com desconto, uma dívida que vence em 5 meses, com valor final de R$ 6.000,00, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Considerando essas duas operações, ao final do dia essa pessoa terá um fluxo de caixa, em R$, de

• A. 1.950,41.
• B. 1.824,35.
• C. 2.024,35.
• D. 1.782,61.
• E. 1.982,61.

Considere um empréstimo que deverá ser liquidado por meio de 5 prestações mensais, consecutivas e iguais a R$ 8.610,00 cada uma, com a utilização do sistema francês de amortização (Tabela Price). Observa-se pelo plano de pagamentos que a primeira prestação vence 1 mês após a data da concessão do empréstimo e que os valores dos juros incluídos na primeira e segunda prestações são iguais a R$ 1.000,00 e R$ 809,75, respectivamente. O valor do saldo devedor imediatamente após o pagamento da segunda prestação é, em reais, igual a

• A. 24.589,75.
• B. 24.780,00.
• C. 25.589,25.
• D. 26.525,00.
• E. 23.980,25.

Uma dívida deverá ser quitada por meio de duas prestações no valor de R$ 31.360,00 cada uma, vencendo a primeira prestação daqui a 1 ano e a segunda daqui a 2 anos. Utilizando o critério do desconto racional composto, a uma taxa de juros de 12% ao ano, calculou-se o valor da dívida na data de hoje. O devedor propõe, na data de hoje, liquidar esta dívida com 10% de desconto sobre este valor calculado. Caso o credor concorde, o devedor pagará então o valor, em reais, de

• A. 45.900,00.
• B. 47.700,00.
• C. 48.600,00.
• D. 46.800,00.
• E. 45.000,00.

Se uma pessoa aplicar um capital (C), durante 1 semestre, sob o regime de capitalização composta a uma taxa de 3% ao trimestre, obterá no final do prazo de aplicação um valor de juros igual a R$ 1.370,25. Se ela aplicar este mesmo capital (C), durante 15 meses, a uma taxa de 9,6% ao ano sob o regime de capitalização simples, então obterá no final do prazo de 15 meses um valor de juros correspondente, em reais, de

• A. 2.740,50.
• B. 3.000,00.
• C. 2.700,00.
• D. 2.400,00.
• E. 2.880,00.

Um título de valor nominal igual a R$ 18.522,00 vencerá daqui a 3 trimestres. Sabe-se que ele será resgatado antes do vencimento, segundo o critério do desconto racional composto, a uma taxa de juros de 5% ao trimestre.

Supondo-se que a primeira opção será resgatar o título 2 trimestres antes do vencimento e a segunda opção será resgatar o título 1 trimestre antes do vencimento, o valor de resgate do título referente à segunda opção supera o valor de resgate do título referente à primeira opção, em R$, em

• A. 926,10.
• B. 882,00.
• C. 900,00.
• D. 800,00.
• E. 840,00.

A tabela abaixo fornece os valores recebidos por uma empresa, na data de hoje, correspondentes aos descontos de 3 títulos em um banco. A taxa de desconto utilizada pelo banco é de 18% ao ano para qualquer operação.

Se a soma dos valores nominais dos 3 títulos é igual a R$ 50.000,00, então X é, em R$, igual a

• A. 9.960,65.
• B. 10.056,15.
• C. 9.769,65.
• D. 10.247,15.
• E. 9.865,15.

Uma instituição financeira divulga que a taxa de juros nominal para seus tomadores de empréstimos é de 24% ao ano com capitalização mensal. Isto significa que a taxa efetiva bimestral correspondente é de

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.