Questões de Matemática Financeira da FJG

Marcelo solicita um empréstimo pessoal em seu banco, pelo qual pagará cinco prestações mensais, iguais e consecutivas, no valor R$121,67, sendo a primeira vencível no final do primeiro mês da contratualidade. Sabendo que a taxa de juros do financiamento conseguido por Marcelo foi de 4% ao mês, o valor que mais se aproxima do valor financiado é:

• A.

  R$608,35

• B.

  R$563,30

• C.

  R$541,65

• D.

  R$500,00

Patricia conseguiu um empréstimo no valor de R$2.000,00, que será pago com juros de 4% ao mês, em três prestações mensais. A primeira, vencível ao final do primeiro mês, terá o valor de R$1.080,00. No final do segundo mês, o pagamento a ser efetuado será de R$640,00. Com base nessas informações, pode-se concluir que o valor da terceira parcela, com vencimento previsto para o final do terceiro mês, será igual a:

• A.

  R$520,00

• B.

  R$416,00

• C.

  R$400,00

• D.

  R$300,00

Marcos fez uma aplicação de R$10.000,00, a uma taxa de juros simples exatos de 18,25% ao ano, do dia 15 de março ao dia 25 de abril do mesmo ano. Ao final desse prazo, o saldo de Marcos, desprezando os centavos, era de:

• A.

  R$10.200,00

• B.

  R$10.202,00

• C.

  R$10.205,00

• D.

  R$10.207,00

Guilherme utilizou o limite de crédito do seu cheque especial, no mês de março passado, nos seguintes valores e respectivos prazos: R$500,00 durante 5 dias, R$700,00 durante 8 dias e R$800,00 durante 3 dias. A taxa de juros simples ordinários cobrada pelo banco de Guilherme nessa linha de crédito é de 9% a.m.. Nessas condições, o total de juros pago por Guilherme ao final do referido mês equivale a:

• A.

  R$13,20

• B.

  R$30,50

• C.

  R$31,50

• D.

  R$59,06

Observe os valores assumidos pelo INPC nos últimos meses, transcritos na tabela abaixo. Pode-se afirmar que as taxas de inflação registradas no último trimestre de 2002 e no primeiro bimestre de 2003 são, respectivamente:

• A.

  6,18% e 2,85%

• B.

  6,18% e 3,97%

• C.

  7,85% e 2,85%

• D.

  7,85% e 3,97%

Considere um financiamento de R$10.000,00, em 5 prestações mensais e consecutivas, a uma taxa de juros de 5% ao mês, com a primeira prestação vencendo ao final do primeiro mês, no Sistema de Amortizações Constantes - SAC. A alternativa que define uma característica correta deste sistema é:

• A.

  a diferença entre duas parcelas consecutivas será a mesma, determinada pela aplicação da taxa de juros sobre a amortização

• B.

  as amortizações contidas nas prestações são determinadas pela aplicação da taxa de juros sobre o valor do empréstimo

• C.

  as amortizações contidas nas prestações devidas a cada período dependem dos juros gerados nos períodos anteriores

• D. a quantidade de juros contida em cada uma das parcelas é constante e igual a R$500,00

Uma empresa detém uma duplicata com valor de face de R$1.000,00 e vencimento em dois meses, a contar de hoje.

Em um determinado banco, essa duplicata, ao ser operada em desconto (simples comercial), sofre uma retenção de 12% do seu valor nominal, a título de saldo médio, que permanece bloqueado na conta da empresa do dia da operação até a data de vencimento do título. O valor líquido recebido pela empresa nessa operação foi igual a R$800.

A taxa de desconto simples comercial mensal praticada pelo banco e a taxa efetiva mensal (taxa real), com base no regime de juros simples, paga pela empresa são, respectivamente, em torno de:

• A.

  4,00% e 4,35%

• B.

  4,00% e 5,00%

• C.

  4,35% e 6,52%

• D.

  4,55% e 5,00%

A empresa Topa-Tudo submete o seguinte borderô de duplicatas à uma instituição financeira para desconto:

A taxa de desconto utilizada pela instituição financeira é de 3,5% ao mês e independe dos prazos de vencimento dos títulos. Assim, o prazo médio da operação de desconto é, em dias, de:

• A.

  20

• B.

  18,73

• C.

  18,45

• D.

  17,43

Tainá está diante de um processo decisório que envolve a escolha de uma das três opções de investimento:

Fundo de Investimento A: rentabilidade líquida de 3% ao mês sobre os valores aplicados

Fundo de Investimento B: remuneração líquida de 40% ao ano sobre o capital investido

Fundo de InvestimentoC: rendimento bruto de 45% ao ano; imposto de renda retido na fonte de 20%, calculado sobre a rentabilidade bruta obtida

Todas as opções apresentam o mesmo nível de risco e ocorrem dentro do regime de juros compostos.

Considerando essas informações conclui-se que a melhor opção de investimento é o:

• A.

  Fundo A, pois a taxa anual equivalente a 3% ao mês é igual a 42,58% ao ano

• B.

  Fundo B, pois a taxa de 40% ao ano implica uma rentabilidade de 3,33% ao mês

• C.

  Fundo C, pois seu rendimento líquido anual é de 45%, uma vez que este valor independe do Imposto de Renda Retido na Fonte

• D.

  Fundo B, pois sua rentabilidade líquida anual de 40% supera os juros líquidos de 3% mensais oferecidos pelo Fundo A, e o rendimento líquido anual de 36% oferecido pelo Fundo C

Quem faz uma aplicação a juros compostos, a uma taxa de 3% ao mês, obtém, como rentabilidade, uma taxa unitária semestral equivalente igual a:

• A.

  0,18

• B.

  0,194

• C.

  1,8

• D.

  19,4