Questões de Matemática do ano 2002

Considere o seguinte enunciado para responder às questões de números 23 e 24.

Em uma livraria foi montado um serviço de utilização de microcomputadores. O usuário paga uma taxa fixa de R$ 1,50, acrescida de R$ 2,50 por hora. Fração de hora é cobrada como hora inteira.

Um usuário que dispõe apenas de R$ 20,00, pode utilizar esse serviço por, no máximo,

• A.

  10 horas.

• B.

  9 horas.

• C.

  8 horas.

• D.

  7 horas.

• E.

  6 horas.

Em Economia, a demanda por x unidades de um produto ao preço unitário de p unidades monetárias (u.m.) é dada por uma equação envolvendo essas variáveis, chamada equação de demanda. Também a oferta de x unidades de um produto ao preço unitário de p u.m. é dada por uma equação, chamada equação de oferta. Considerando que as equações de oferta e de demanda de um certo produto são dadas por p - 2x = 1 e 2p + x = 12, respectivamente, julgue os itens subseqüentes.

A quantidade demandada deverá ser menor que 12 unidades, se o preço unitário for maior ou igual a 1 u.m.

• C. Certo
• E. Errado

Um fabricante de inseticida doméstico produz x litros de seu produto ao custo de C(x) reais. O gráfico abaixo representa o custo de produção em função da quantidade de litros produzida.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

Por ser a função custo crescente, independentemente do preço de venda do litro do produto, é mais vantajoso para o fabricante produzir 20 litros em vez de 30 litros.

• C. Certo
• E. Errado

Um fabricante de inseticida doméstico produz x litros de seu produto ao custo de C(x) reais. O gráfico abaixo representa o custo de produção em função da quantidade de litros produzida.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

Se vender a R$ 0,50 o litro de seu produto, o fabricante terá lucro acima de R$ 1,00 na produção e venda de 26 litros.

• C. Certo
• E. Errado

Um fabricante de inseticida doméstico produz x litros de seu produto ao custo de C(x) reais. O gráfico abaixo representa o custo de produção em função da quantidade de litros produzida.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

O custo médio para a produção de 30 litros de inseticida é inferior a R$ 0,60 por litro.

• C. Certo
• E. Errado

Um fabricante de inseticida doméstico produz x litros de seu produto ao custo de C(x) reais. O gráfico abaixo representa o custo de produção em função da quantidade de litros produzida.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

O custo fixo de produção é igual a R$ 4,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as seguintes acepções da palavra função, reproduzidas de três dicionários da língua portuguesa.

Com base nas acepções acima, no conceito matemático de função e no CTB, julgue os itens que se seguem.

De acordo com o conceito matemático, a correspondência entre as infrações de trânsito cometidas e os valores das multas a elas atribuídas é uma função injetora.

• C. Certo
• E. Errado

Texto IV- questões 9 e 10

Com base nas informações apresentadas no texto IV, julgue os itens abaixo.

Se p(v) representa a probabilidade de morte da vítima de um atropelamento no qual a velocidade de colisão, em km/h, é igual a v, então os números p(40), p(50), p(60), p(70) e p(80) estão, nessa ordem, em progressão geométrica.

• C. Certo
• E. Errado

Texto IV- questões 9 e 10

Com base nas informações apresentadas no texto IV, julgue os itens abaixo.

É impossível encontrar números reais a, b e c tais que o gráfico da função f(x) = ax² + bx + c coincida com o gráfico ilustrado na figura, em que x é a velocidade de colisão e f(x) é a probabilidade de morte.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que quatro clientes — B₃, B₄, B₅ e B₆ —, pertencentes às categorias descritas nas respectivas células (de _B3 a B6) da tabela da figura do texto V, tomem emprestado R$ 6.000,00, R$ 2.000,00, R$ 1.000,00 e R$ 2.000,00, respectivamente, de acordo com as taxas de juros para pessoas físicas apresentadas.

A figura abaixo representa os gráficos das funções f₃(x) = 6.000 × (1,0205)^x, f₄(x) = 2.000 × (1,075)^x, f₅(x) = 1.000 × (1,079)^x, f₆(x) = 2.000 × (1,083)^x.

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

Não existe ú para o qual os gráficos das funções f₃ e f₅ se interceptem.

• C. Certo
• E. Errado