Questões de Matemática do ano 2014

Um agricultor, após avaliar o período do término da estação da seca, decidiu iniciar a semeadura em sua fazenda como o faz todo ano. Normalmente, para a área semeada, ele utiliza 4 semeadores, seus funcionários permanentes, para semear um terreno de 190 hectares em 5 dias, cada semeador trabalhando 8 horas por dia. Nesse ano, devido à ótima receptividade de mercado, ele resolveu triplicar a sua área plantada. Foi informado de que as chuvas deveriam chegar nos próximos 10 dias e então decidiu contratar mais funcionários para, em regime de trabalho de 10 horas por dia, semear o total de sua nova área em 8 dias.

Quantos semeadores a mais, ele deverá contratar para semear a nova área?

• A. 2.
• B. 3.
• C. 4.
• D. 5.

Em um estacionamento, havia 49 veículos (automóveis e motocicletas), em um total de 162 rodas (não se contabilizando as rodas sobressalentes). Em outro estacionamento, havia caminhões trucados (cada um utiliza 6 rodas, sendo 2 na frente e 4 atrás) e carrinhos de mão, em um total de 162 veículos e 202 rodas (não se contabilizando rodas sobressalentes).

A quantidade de automóveis, motocicletas, caminhões trucados e carrinhos de mão é de, respectivamente,

• A. 32 ; 17 ; 8 ; 154
• B. 32 ; 17 ; 8 ; 148
• C. 36 ; 18 ; 10 ; 150
• D. 36 ; 18 ; 12 ; 152

Uma cisterna rudimentar consiste de um poço perfurado no solo até se encontrar água. Ela possui um sari, ou sarilho (cilindro de madeira acoplado a uma manivela) ao qual se fixa uma corda com um balde na outra extremidade dela e que é utilizado para se extrair a água do poço.

Esse tipo de mecanismo é muito utilizado na zona rural onde não se tem disponível água potável encanada nem energia elétrica.

Considere uma cisterna com água disponível a uma profundidade de 10,5 metros, o cilindro de madeira do sari com um diâmetro de 25 centímetros, π=3 e que cada volta da manivela corresponde a uma volta do cilindro de madeira.

Nessa situação, para se extrair a água, é necessário acionar a manivela

• A. 13 voltas completas.
• B. 14 voltas completas.
• C. 15 voltas completas.
• D. 16 voltas completas.

Uma Secretaria de obras fez a compra de 2.700 ferramentas para reequipar seus funcionários. 1/3 dessas ferramentas foi de picaretas, 1/5 de pás e o restante, colheres de pedreiro. Cada pedreiro recebeu 3 colheres. Assim, o total de pedreiros que recebeu novas colheres foi de

• A. 180
• B. 420
• C. 900
• D. 1260

Um investidor aplicou um valor total de R$ 2.400.000,00 em diversos setores, assim distribuídos: 1/8 do valor total em ações na bolsa de valores, 5/12 do valor total em imóveis urbanos, 7/24 do valor total em gado e o restante no setor industrial. Caso ele pretendesse aplicar o triplo do que realmente aplicou no setor industrial, ele teria que aplicar um valor de

• A. R$ 1.200.000,00
• B. R$ 1.500.000,00
• C. R$ 1.800.000,00
• D. R$ 2.100.000,00

Um operador de pá carregadeira foi transferir dois montes de areia para a carroceria de caminhões basculantes de mesma capacidade.

O primeiro monte de areia tinha 270 m³ e o segundo 600 m³. Cada ciclo de encher e pá e descarregá-la no caminhão é de 30 segundos.

Considere que essa pá carregadeira deve transferir toda a areia desses dois montes separadamente para os caminhões, operando sempre com o seu volume máximo de areia.

Lembrando que a pá deve operar sempre com o máximo de sua capacidade, qual o tempo necessário para realizar essa tarefa?

• A. 12 minutos.
• B. 13 minutos e 30 segundos.
• C. 14 minutos e 30 segundos.
• D. 15 minutos e 30 segundos.

Três ciclistas partem simultaneamente da linha de partida/chegada e percorrem a pista, cada um em uma velocidade.

O primeiro ciclista faz uma volta no tempo de 60 segundos, o segundo ciclista faz uma volta em 100 segundos, e o terceiro ciclista faz uma volta em 80 segundos.

Considerando que eles mantêm suas velocidades constantes, após um certo número de voltas, os três irão se encontrar na linha de partida/chegada. Quando isso acontecer, a soma das voltas dos três ciclistas será de

• A. 36 voltas.
• B. 43 voltas.
• C. 47 voltas.
• D. 54 voltas.

Foram adquiridos 2 lotes (A e B), de igual volume, de detergentes para utilização em desinfecção de banheiros escolares.

Cada lote de detergentes é composto por uma parte de desinfetante e uma parte de sabão líquido na seguinte proporção: lote A, 1/4 de desinfetante; o lote B, 1/5 de desinfetante.

Misturando-se 10 litros do lote A com 10 litros do lote B, a quantidade final de desinfetante dessa mistura será de

• A. 2,0 litros
• B. 2,5 litros
• C. 4,5 litros
• D. 5,0 litros

Otávio, representando comercialmente um departamento de uma grande empresa do ramo de publicidade, viajou para a Europa objetivando adquirir equipamentos de tecnologia de informação para atualizar e equipar a empresa, em virtude de expectativas de novos negócios e necessidade de atualização tecnológica. Os equipamentos adquiridos foram os tabulados a seguir:

O total gasto por Otávio, em reais, para as compras desses equipamentos foi de

• A. R$ 51.294,87
• B. R$ 58.233,35
• C. R$ 62.705,23
• D. R$ 66.280,52

• A. 78,5.
• B. 84,3.
• C. 21,5.
• D. 157.
• E. 62,7.