Questões de Matemática do ano 2016

Considerando os conceitos de número e de correspondência biunívoca, identifique a alternativa corretamente associada à situação exemplificada no quadro que se segue.

• A. Todo conjunto infinito pode ser colocado em correspondência biunívoca com ele próprio.
• B. Se um conjunto A pode ser colocado em correspondência biunívoca com um conjunto A, então A pode ser colocado em correspondência com B.
• C. Todo conjunto finito vazio pode ser colocado em correspondência biunívoca com ele próprio.
• D. Os elementos de um conjunto são colocados em correspondência com os elementos de outro conjunto, numa correspondência nos dois sentidos.
• E. Ao estabelecer uma correspondência biunívoca entre A e B, é preciso considerar o próprio caráter assimétrico do conceito.

A sequência ((3, 5); (3, 3, 3); (5; 5); (3, 3, 5); ...) tem como termos sequências contendo apenas os números 3 ou 5. Dentro da lógica de formação da sequência, cada termo, que também é uma sequência, deve ter o menor número de elementos possível. Dessa forma, o número de elementos contidos no décimo oitavo termo é igual a

• A. 5.
• B. 8.
• C. 4.
• D. 6.
• E. 7.

Um curso de idiomas tem 59 alunos inscritos no curso de alemão, 63 inscritos no curso de italiano e 214 no curso de inglês. Desses alunos, 23 cursam as três línguas, e 43 alunos estudam apenas um dos idiomas. O número de alunos que estão cursando exatamente dois idiomas dentre esses três é igual a

• A. 106.
• B. 109.
• C. 103.
• D. 112.
• E. 100.

O perímetro do triângulo BHC, em cm, é um número real que se encontra entre

• A. 19 e 20.
• B. 18 e 19.
• C. 17 e 18.
• D. 16 e 17.
• E. 15 e 16.

Um recipiente tem a forma de um paralelepípedo reto cuja base interna é um retângulo em que um lado é duas vezes maior do que o outro. A cada litro de água despejado nesse recipiente, seu nível aumenta em 5 cm. A área, em cm2, da base interna desse recipiente, vale

• A. 250.
• B. 225.
• C. 200.
• D. 175.
• E. 150.

Uma lanchonete fez uma pesquisa com crianças de ambos os sexos, e com mulheres e homens adultos a respeito da satisfação com a loja. Os resultados estão tabulados na tabela a seguir.

Algumas perguntas foram feitas somente para as crianças, e outras, somente para os adultos. As porcentagens na tabela indicam respostas positivas; por exemplo, 80% das mulheres consideram satisfatória a limpeza do estabelecimento.

Se 500 crianças participaram da pesquisa, o menor número delas que responderam serem satisfatórios tanto os brindes oferecidos quanto os monitores da área recreativa é igual a

• A. 320.
• B. 260.
• C. 290.
• D. 305.
• E. 275.

Um artesão produz três tipos de peças: A, B e C. Em um mesmo dia ele só produz um desses tipos de peça, sendo que ele consegue produzir, por dia, 7 peças do tipo A, ou 10 peças do tipo B, ou 15 do tipo C. Em 30 dias de trabalho, ele produziu um total de 333 peças. O número de dias que ele trabalhou produzindo peças do tipo B foi 13 a mais do que o número de dias trabalhados produzindo peças do tipo A. Nesses 30 dias, o número de peças do tipo C que ele produziu foi

• A. 135.
• B. 120.
• C. 180.
• D. 165.
• E. 150.

Alfredo irá doar seus livros para três bibliotecas da universidade na qual estudou. Para a biblioteca de matemática, ele doará três quartos dos livros, para a biblioteca de física, um terço dos livros restantes, e para a biblioteca de química, 36 livros. O número de livros doados para a biblioteca de física será

• A. 24.
• B. 18.
• C. 22.
• D. 20.
• E. 16.

A média de salários dos 13 funcionários de uma empresa é de R$ 1.998,00. Dois novos funcionários foram contratados, um com o salário 10% maior que o do outro, e a média salarial dos 15 funcionários passou a ser R$ 2.013,00. O menor salário, dentre esses dois novos funcionários, é igual a

• A. R$ 2.006,00.
• B. R$ 2.004,00.
• C. R$ 2.002,00.
• D. R$ 2.010,00.
• E. R$ 2.008,00.

Para organizar as cadeiras em um auditório, 6 funcionários, todos com a mesma capacidade de produção, trabalharam por 3 horas. Para fazer o mesmo trabalho, 20 funcionários, todos com o mesmo rendimento dos iniciais, deveriam trabalhar um total de tempo, em minutos, igual a

• A. 50.
• B. 52.
• C. 54.
• D. 48.
• E. 46.