Questões de Matemática do ano 2020

Após assaltarem um posto de gasolina, os ladrões saíram em um carro com velocidade constante igual a 100 km/h. Após exatos 30 minutos que os ladrões saíram em fuga, a polícia começou a perseguição a eles em uma viatura com velocidade constante de 120 km/h.

Se o carro dos ladrões e a viatura policial mantiveram suas velocidades constantes, quanto tempo após começarem a perseguição, a viatura policial alcançará o carro dos ladrões?

Na figura a seguir, o cubo maior é constituído por 64 cubinhos idênticos.

O cubo maior terá todas as suas faces totalmente pintadas com tinta de mesma cor. Após as faces do cubo serem pintadas, a razão entre o número de cubinhos que não terão nenhuma das suas faces pintadas e o número dos que terão pelo menos uma de suas faces pintadas é igual a

No ano de 1985, o pai de Vítor disse a ele o seguinte: “Se neste ano meu pai estivesse vivo, a idade dele seria a soma da sua idade com o dobro da minha, ou seja, 79 anos”.

Anos se passaram até que Vítor resolveu calcular qual era a idade de seu pai quando, em 1985, ele havia lhe dito isso.

Foi então que Vítor, no ano de 2019, já com 41 anos completos descobriu, corretamente, que a idade de seu pai no ano de 1985 era

Em um lava-jato, Romário lava dez carros no tempo de 4 horas. Já Bebeto, menos experiente que Romário, lava os mesmos dez carros nas mesmas condições, em um tempo de 6 horas.

Se Romário e Bebeto trabalharem juntos, eles lavarão esses dez carros em um tempo igual a

Uma empresa decidiu criar um sistema de pontuação que era proporcional à produtividade de seus funcionários. Ou seja, se um funcionário, de acordo com os parâmetros da empresa, de um mês para outro dobrasse sua produção, dentro das mesmas condições de trabalho, a sua pontuação também seria dobrada. Maria e Rute são duas funcionárias dessa empresa. Elas trabalham na mesma função, cumprindo a mesma jornada de trabalho, no entanto, a pontuação de Rute, em todos os meses, é 25% maior que a pontuação de Maria.

Mantendo cada uma a mesma produtividade, se em um dia de trabalho, Maria executa um serviço em 12 horas, Rute cumpre esse mesmo serviço num tempo igual a

Cada 20 gotas de um medicamento correspondem ao equivalente de 1 mL. No rótulo desse medicamento, há a indicação de que o princípio ativo tem uma concentração de 2,5 mg/mL, ou seja, cada 1 mL do medicamento contém 2,5 mg de princípio ativo. Um médico prescreveu a seu paciente a ingestão de, exatamente, 6,0 mg do princípio ativo desse remédio todos os dias pela manhã.

Para que esse paciente siga, rigorosamente, a prescrição do médico, ele deve ingerir pela manhã uma quantidade, em gotas, do medicamento igual a

Mário gasta, exatamente, 20% do seu salário mensal com o aluguel de sua casa.

Se, em um determinado mês, o salário de Mário tiver um reajuste (aumento) correspondente a 50% e, nesse mesmo mês, o valor do aluguel de sua casa tiver um aumento de 20%, o percentual de seu salário que ele gastará com o aluguel será igual a

O diretor do museu do futebol de uma capital brasileira resolveu organizar o número de visitantes que passavam por lá em cada um dos cinco dias de visitação da semana. Todos os resultados obtidos foram contabilizados em uma tabela. As quatro entradas diárias são dispostas da esquerda para a direita nas colunas, enquanto os cinco dias da semana em que acontecem as visitas foram colocados de cima para baixo nas linhas.

O elemento da quarta linha e terceira coluna, 25, corresponde ao número de pessoas que visitaram o museu no 4º dia da semana e no 3º horário de visitação do dia.

O número total de visitações ao museu que aconteceram ao longo dos cinco dias da semana, no segundo horário de visitação é igual a

Em uma escola de educação infantil, no espaço destinado para jogos e brincadeiras, foi desenhado no chão a forma geométrica de um hexágono regular como o da figura a seguir.

O desenho do hexágono é fixo no chão, no entanto, seus lados são cobertos por peças coloridas, cada lado uma peça, de tal forma que as cores dos lados podem variar de acordo com a disposição das peças.

Se existem sete peças de cores distintas para serem colocadas sobre cada lado do hexágono, qual o número total de formas diferentes que se pode colocar essas peças sobre esses lados?

O preço cobrado pelos aplicativos de motorista particular depende de três variáveis: distância percorrida, tempo de viagem e demanda de viagens no horário solicitado pelo usuário. Há também um valor fixo de R$ 3,00 por viagem solicitada, pago por todos os usuários, independentemente das demais variáveis.

Os valores cobrados são os seguintes:

• R$ 0,80 por quilômetro rodado;

• R$ 0,30 por minuto de viagem;

• 6% sobre o valor final da viagem caso a solicitação de motorista ocorra em um horário de grande demanda.

Fábio solicitou um motorista pelo aplicativo de seu celular às 18h, horário de grande demanda, e gastou 25 minutos para fazer o trajeto de sua casa à sua faculdade.

Se ele pagou o valor de R$ 23,85 ao final da corrida, qual a distância, em quilômetros, de sua casa à faculdade?