Questões de Matemática do ano 2020

A prefeitura de uma cidade pretende ampliar a capacidade de sua estação de tratamento de água – ETA, que ficou obsoleta com o aumento da sua população desde o ano de 1989, ano de sua construção, até hoje.

A ETA foi projetada para funcionar em um terreno de 20 mil m² e para atender a um município de até 50 mil habitantes.

Hoje, a população da cidade saltou para 200 mil habitantes, e precisou ser ampliada.

Com base nessas informações, qual deverá ser a área da ETA ampliada para atender precisamente a atual população do município?

Uma empresa de turismo faz passeios em ônibus fretados para um número x de passageiros, com o limite máximo de 50 passageiros. O cálculo do valor da passagem que cada passageiro terá de pagar é dado por V = 100 + 10 (50 – x); já o custo total da empresa é de C = 1 000 + 20x.

O lucro L da empresa é o resultado do valor de sua receita R (dada pelo produto entre o número de passageiros x, e o valor V, da passagem que cada um pagará), subtraindo-se o custo total C para realização da viagem. Em outras palavras, L = V.x – C.

Qual a expressão algébrica a seguir equivale ao valor do lucro L da empresa?

Alberto e Bruno são moradores da cidade de Capital Ocidental. Ambos deviam ao município valores atrasados de sua conta de água. Coincidentemente, eles se encontravam exatamente na mesma situação: possuíam uma dívida original no mesmo valor e, sobre esse valor, incidiam, devido ao atraso nos pagamentos, 20% de juros e encargos, ao todo.

Negociando a dívida, receberam a mesma proposta: poderiam quitar a dívida em até 48 horas após a negociação, com desconto de 20% sobre o valor original da dívida. Caso contrário, a dívida voltaria ao valor total, incluindo os acréscimos que já estavam calculados.

Alberto efetuou o pagamento no mesmo dia da negociação, mas Bruno só o fez uma semana depois.

Quanto Bruno pagou, percentualmente, a mais que Alberto?

No gráfico a seguir, estão representadas as temperaturas máximas e mínimas previstas para quatro capitais brasileiras no dia 30/11/2019.

De acordo com as informações desse gráfico, é correto afirmar:

Arthur tem uma foto 3X4 (3 cm de largura por 4 cm de comprimento) e quer ampliá-la de forma que a nova foto tenha 13,5 cm de largura.

Qual será o comprimento da foto ampliada?

Marcela reservou uma quantia para comprar uma blusa. Porém, ao chegar à loja, percebeu que precisava de 20% a mais do que tinha para poder comprá-la.

Considerando que, se tivesse o dobro da quantia reservada ela poderia comprar a blusa e ainda lhe sobrariam R$ 48,00,

Assim, a quantia que Marcela reservou foi:

Numa aula de Matemática, Cristina estava construindo figuras geométricas usando recortes e colagens. Em sua primeira tarefa, ela recortou dois quadrados, sendo que o lado do segundo quadrado tinha 7 cm a mais que o lado do primeiro.
Sabendo-se que a área desse quadrado excede em 203 cm² a área do primeiro, qual é a medida do lado do primeiro quadrado que Cristina recortou?

Em uma escola de ensinos Fundamental e Médio, foi realizada uma eleição para a escolha do novo diretor. O vencedor foi eleito com 68% dos votos válidos.

Sabendo-se que foram 2 450 votos válidos, quantos votos recebeu o vencedor?

Paulo mora a uma distância de 2,15 km do prédio onde trabalha. 3/5 dessa distância ele percorre de ônibus, e o restante, a pé.

A distância que Paulo caminha até o serviço é de

Uma tábua com 5,12 metros de comprimento foi cortada em quatro partes. Uma dessas partes ficou com 0,68 metros de comprimento, e as outras três foram cortadas em tamanhos iguais entre si.

Com quantos metros ficou cada uma dessas três partes?