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Matemática - Análise Combinatória Simples - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE) - 2008
Uma máquina realiza seis tipos de trabalho distintos, um após o outro, e as tarefas podem ser executadas em qualquer ordem. Nessa situação, o número de maneiras distintas que a máquina pode executar suas tarefas é igual a
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Ferdinando desenhou uma bandeira composta de quatro listras horizontais e pediu a seu filho Zeca que a colorisse. Para tal, deu a Zeca três lápis de cor – nas cores preta, azul e vermelha – e as seguintes instruções: cada listra deve ser pintada com uma única cor; listras adjacentes (vizinhas) não podem ter a mesma cor. Nessas condições, de quantas maneiras distintas Zeca poderá colorir tal bandeira?
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Matemática - Análise Combinatória Simples - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE) - 2008
Com relação a números e operações com números, julgue os seguintes itens.
A partir dos algarismos 1, 2, 4, 6, 8 e 9 é possível formar muitos pares de números de 3 algarismos, de modo que, para formar cada par, sejam usados todos esses algarismos. Somando os números de cada um desses pares, a maior soma que será possível obter é igual a 1.803.
Em uma urna há 5 bolas verdes, numeradas de 1 a 5, e 6 bolas brancas, numeradas de 1 a 6. Dessa urna retiram-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas. Quantas são as extrações nas quais a primeira bola sacada é verde e a segunda contém um número par?
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Há seis caminhos distintos que levam da cidade de Miacuda à cidade de Mipoupe; já para ir de Mipoupe a Deusmilivre, são sete os diferentes caminhos. Para ir de Miacuda a Deusmilivre, passando por Mipoupe há, portanto, a seguinte quantidade de diferentes itinerários:
13;
25;
34;
42;
50.
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Com relação a combinatória, cada um dos itens subseqüentes apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Em um tribunal, deve ser formada uma comissão de 8 pessoas, que serão escolhidas entre 12 técnicos de informática e 16 técnicos administrativos. A comissão deve ser composta por 3 técnicos de informática e 5 técnicos administrativos. Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de se formar a comissão pode ser corretamente representada por
Matemática - Análise Combinatória Simples - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE) - 2008
Com relação a combinatória, cada um dos itens subseqüentes apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Em um tribunal, o desembargador tem a sua disposição 10 juízes para distribuir 3 processos para julgamento: um da área trabalhista, outro da área cível e o terceiro da área penal. Nesse tribunal, todos os juízes têm competência para julgar qualquer um dos 3 processos, mas cada processo será distribuído para um único juiz, que julgará apenas esse processo. Nessa situação, o desembargador tem mais de 700 formas diferentes para distribuir os processos.
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Com relação a contagem, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Em um tribunal, os processos são protocolados com números de 6 algarismos de 0 a 9 e o primeiro algarismo refere-se ao número da sala onde o processo foi arquivado. Nessa situação, o total de processos que podem ser arquivados nas salas de números 4 e 5 é superior a 300.000.
Uma turma de 20 formandos é formada por 10 rapazes e 10 moças. A turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por 5 formandos. O número de diferentes comissões que podem ser formadas, de modo que em cada comissão deve haver 3 rapazes e 2 moças, é igual a:
2500
5400
5200
5000
5440
Certa pizzaria oferece aos seus clientes seis ingredientes que podem, ou não, ser acrescentados às pizzas. O dono do restaurante resolveu elaborar um cardápio listando todas as combinações possíveis, acrescentando-se nenhum, um, dois, três, quatro, cinco ou seis ingredientes à pizza de queijo. Se, em cada página do cardápio, é possível listar, no máximo, 15 tipos diferentes de pizza, qual será o número mínimo de páginas desse cardápio?
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