Questões sobre Análise Combinatória Simples

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Numa festa comparecem N pessoas e cada pessoa cumprimenta todas as outras uma única vez, totalizando 820 apertos de mão. Então N é um número compreendido entre:

  • A.

    30 e 39

  • B.

    40 e 49

  • C.

    50 e 59

  • D.

    60 e 69

  • E.

    70 e 79

Considere que a equipe de designers referida no texto tenha

sugerido que fossem utilizadas 4 tonalidades diferentes de madeira

para confeccionar as tiras verticais dos encostos das cadeiras a

serem fabricadas e que apenas 3 delas fossem utilizadas para fazer

os contornos (parábola). Considerando ainda que todas as tiras do

encosto de uma cadeira devam ser da mesma tonalidade e que essa

tonalidade deva ser diferente da utilizada no contorno, o número de

tipos de encostos diferentes que podem ser fabricados é igual a

  • A.

    4

  • B.

    8

  • C.

    9

  • D.

    12

Considere que, em uma escola, 5 alunos tenham sido escolhidos para representarem os demais alunos em comissões responsáveis pela organização dos jogos estudantis da região. Se o número de comissões é igual a 5 e um aluno só pode participar de um única comissão, assinale a opção que apresenta o número de maneiras diferentes que os 5 alunos selecionados podem ser distribuídos nas comissões.

  • A.

    3.125

  • B.

    120

  • C.

    25

  • D.

    15

O controle remoto de uma TV tem 4 regulagens para o contraste, 3 regulagens para o brilho e 2 regulagens para cor. Essas informações podem ser utilizadas, de forma significativa, em uma atividade nos primeiros anos do ensino fundamental para trabalhar

  • A.

    árvore de possibilidades.

  • B.

    regras de divisibilidade.

  • C.

    mmc.

  • D.

    mdc.

  • E.

    números primos.

Entre os critérios de avaliação para o quarto ciclo (7ª e 8ª séries) os PCN − Matemática indicam: Resolver problemas de contagem e indicar as possibilidades de sucesso de um evento por meio de uma razão. Considere as questões abaixo.

Questão 1
Indique quais das seguintes representações são mais adequadas para descrever a seguinte situação:
Uma loja de calçados vende tênis ou sapatos nos tamanhos pequeno, médio e grande. Descreva os tipos de calçados que essa loja produz.

Questão 2
Uma confecção utiliza ou botões de dois furos ou botões de 4 furos, para colocar nas jaquetas que produz, nas cores verde, azul ou branca. Quantos tipos de jaquetas essa confecção produz, levando em conta a cor e o tipo de botão que utiliza?

Questão 3
A pirâmide de Chitzen-Itzá, no México, tem 91 degraus em cada face. Um turista subiu e desceu por uma mesma face, de 2 em 2 degraus. Quantos passos ele deu nesse percurso?

Para avaliar a habilidade dos PCN mencionada no enunciado, é correto o que se propõe em

  • A.

    1, 2 e 3.

  • B.

    1, apenas.

  • C.

    2 e 3, apenas.

  • D.

    1 e 3, apenas.

  • E.

    1 e 2, apenas.

Numa determinada empresa as mulheres têm como uniforme 3 tipos de saia ( cinza, azul e preta) e 4 tipos de blusa ( branca, azul, bege e verde). O número de maneiras de combinar saias a blusas para trabalhar é:

  • A.

    4

  • B.

    3

  • C.

    36

  • D.

    24

  • E.

    12

O caixa eletrônico de um banco foi programado para fazer saques utilizando apenas cédulas de R$ 20,00 e R$ 10,00. Ao usar este caixa eletrônico de quantos modos distintos uma pessoa poderá fazer um saque de R$ 70,00?

  • A. 5
  • B. 6
  • C. 3
  • D. 4
  • E. 2

Com os algarismos de 1 a 9 quantos números distintos de 2 dígitos podem ser formados?

  • A.

    99

  • B.

    72

  • C.

    81

  • D.

    100

  • E.

    90

10 nadadores profissionais disputam um campeonato, todos com igual chance de vencer. De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos 3 primeiros colocados?

  • A.

    720

  • B.

    90

  • C.

    360

  • D.

    72

  • E.

    80

Uma bandeira com 6 faixas verticais será colorida com as cores amarela, azul e verde. Considerando que as faixas não podem ter cores iguais, lado a lado, qual é número de maneiras diferentes de colorir as bandeiras, começando à esquerda pela cor amarela e terminando à direita pela cor azul?

  • A. 20
  • B. 24
  • C. 18
  • D. 32
  • E. 16
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