Questões sobre Análise Combinatória Simples

Numa festa comparecem N pessoas e cada pessoa cumprimenta todas as outras uma única vez, totalizando 820 apertos de mão. Então N é um número compreendido entre:

• A.

  30 e 39

• B.

  40 e 49

• C.

  50 e 59

• D.

  60 e 69

• E.

  70 e 79

Considere que a equipe de designers referida no texto tenha

• A.

  4

• B.

  8

• C.

  9

• D.

  12

Considere que, em uma escola, 5 alunos tenham sido escolhidos para representarem os demais alunos em comissões responsáveis pela organização dos jogos estudantis da região. Se o número de comissões é igual a 5 e um aluno só pode participar de um única comissão, assinale a opção que apresenta o número de maneiras diferentes que os 5 alunos selecionados podem ser distribuídos nas comissões.

• A.

  3.125

• B.

  120

• C.

  25

• D.

  15

O controle remoto de uma TV tem 4 regulagens para o contraste, 3 regulagens para o brilho e 2 regulagens para cor. Essas informações podem ser utilizadas, de forma significativa, em uma atividade nos primeiros anos do ensino fundamental para trabalhar

• A.

  árvore de possibilidades.

• B.

  regras de divisibilidade.

• C.

  mmc.

• D.

  mdc.

• E.

  números primos.

Entre os critérios de avaliação para o quarto ciclo (7ª e 8ª séries) os PCN − Matemática indicam: Resolver problemas de contagem e indicar as possibilidades de sucesso de um evento por meio de uma razão. Considere as questões abaixo.

Questão 1
Indique quais das seguintes representações são mais adequadas para descrever a seguinte situação:
Uma loja de calçados vende tênis ou sapatos nos tamanhos pequeno, médio e grande. Descreva os tipos de calçados que essa loja produz.

Questão 2
Uma confecção utiliza ou botões de dois furos ou botões de 4 furos, para colocar nas jaquetas que produz, nas cores verde, azul ou branca. Quantos tipos de jaquetas essa confecção produz, levando em conta a cor e o tipo de botão que utiliza?

Questão 3
A pirâmide de Chitzen-Itzá, no México, tem 91 degraus em cada face. Um turista subiu e desceu por uma mesma face, de 2 em 2 degraus. Quantos passos ele deu nesse percurso?

Para avaliar a habilidade dos PCN mencionada no enunciado, é correto o que se propõe em

• A.

  1, 2 e 3.

• B.

  1, apenas.

• C.

  2 e 3, apenas.

• D.

  1 e 3, apenas.

• E.

  1 e 2, apenas.

Numa determinada empresa as mulheres têm como uniforme 3 tipos de saia ( cinza, azul e preta) e 4 tipos de blusa ( branca, azul, bege e verde). O número de maneiras de combinar saias a blusas para trabalhar é:

• A.

  4

• B.

  3

• C.

  36

• D.

  24

• E.

  12

O caixa eletrônico de um banco foi programado para fazer saques utilizando apenas cédulas de R$ 20,00 e R$ 10,00. Ao usar este caixa eletrônico de quantos modos distintos uma pessoa poderá fazer um saque de R$ 70,00?

• A. 5
• B. 6
• C. 3
• D. 4
• E. 2

Com os algarismos de 1 a 9 quantos números distintos de 2 dígitos podem ser formados?

• A.

  99

• B.

  72

• C.

  81

• D.

  100

• E.

  90

10 nadadores profissionais disputam um campeonato, todos com igual chance de vencer. De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos 3 primeiros colocados?

• A.

  720

• B.

  90

• C.

  360

• D.

  72

• E.

  80

Uma bandeira com 6 faixas verticais será colorida com as cores amarela, azul e verde. Considerando que as faixas não podem ter cores iguais, lado a lado, qual é número de maneiras diferentes de colorir as bandeiras, começando à esquerda pela cor amarela e terminando à direita pela cor azul?

• A. 20
• B. 24
• C. 18
• D. 32
• E. 16