Questões sobre Circunferência

Considerando que as equações das circunferências M ₁ e M ₂ sejam x² + y² = 4 e x² - 4x + y² = 0, respectivamente, assinale a opção correta.

• A.

  M ₁ e M ₂ não têm pontos em comum.

• B.

  M ₁ e M ₂ têm o mesmo centro.

• C.

  O comprimento de M ₁ é maior que o comprimento de M ₂

• D.

  A distância da origem do sistema de coordenadas cartesianas ao centro de M ₂ é superior a 5 unidades de comprimento.

• E.

  M ₁ e M ₂ têm o mesmo raio.

Dois colegas decidiram comprar um par de rádioscomunicadores para poderem se comunicar quando um deles estivesse em casa e outro na escola. Para isso, precisaram saber qual o raio de alcance dos rádios a serem comprados. Sabendo que as distâncias de suas casas à escola são iguais, observaram que, colocando a casa de um deles na origem de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a escola estaria no ponto de coordenadas (40, 30). Observaram também que era possível determinar uma circunferência cujo centro estivesse localizado na escola e que passava por cada uma das casas.

Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.

A equação da circunferência mencionada é (x - 40) ² + (y - 30) ² = 70 ² .

• C. Certo
• E. Errado

A partir das informações e da figura acima, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Três circunferências de centros A, B e C, respectivamente, são duas a duas tangentes externamente. Sabendo-se que AB = 10, AC = 14 e BC = 18, o produto de seus raios é

• A.

  42.

• B.

  78.

• C.

  194.

• D.

  231.

• E.

  315.

Os pontos A e B pertencem a uma circunferência de centro O e raio 3 de modo que o ângulo AOB mede 2 radianos. O comprimento do arco AB é

• A.

  3.

• B.

  ð.

• C.

  6.

• D.

  6 ð.

• E.

  12.

João observou que no piso da sala de matemática há um desenho na forma de três circunferências de modo que cada uma tangencia externamente as outras duas. Duas dessas circunferências têm raio 1 m e a terceira tem raio  m. A área, em m², da região limitada pelas três circunferências e externa a cada uma delas é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A figura acima ilustra, no plano xOy, o gráfico de uma circunferência de centro P = (-2, 3) e tangente ao eixo Oy. Assinale a opção que apresenta uma equação correta para essa circunferência.

• A.

  x ² + y ² + 4x - 6y + 9 = 0.

• B.

  x ² + y ² - 4x + 6y + 4 = 0.

• C.

  x ² + y ² - 4x + 6y + 4 = 0.

• D.

  x ² + y ² = 9.

Uma volta completa de um pneu de carro corresponde ao cumprimento da circunferência representada pelo contorno do pneu. Se um pneu tem 20cm de raio, quantos metros terá rodado um automóvel quando o pneu deu 1.000 voltas completas? ADOTE: pi = 3

• A.

  1.200;

• B.

  1.300;

• C.

  1.400;

• D.

  1.500.

Uma circunferência sobre um plano determina duas regiões nesse mesmo plano. Duas circunferências distintas sobre um mesmo plano determinam, no máximo, 4 regiões. Quantas regiões, no máximo, 3 circunferências distintas sobre um mesmo plano podem determinar nesse plano?

• A.

  4

• B.

  5

• C.

  6

• D.

  7

• E.

  8

Um círculo de área igual a 78,5 cm², tem o seu raio igual ao lado de um triângulo eqüilátero, cuja área em cm2 equivale:

• A.
• B.
• C.
• D.