Questões sobre Circunferência

O raio da circunferência de equação x² + y² 4x - 6y 1 = 0 vale:

• A. 12
• B. 2
• C. 1
• D.
• E.

Considere as circunferências A, B, C e D abaixo, representadas em um sistema de coordenadas cartesianas:

No quadro abaixo, estão apresentadas as equações das quatro circunferências anteriores:

Associando cada circunferência à sua equação obtemos:

• A.

  A-1, B-2, C-3 e D-4.

• B.

  A-4, B-3, C-2 e D-1.

• C.

  A-1, B-3, C-2 e D-4.

• D.

  A-4, B-2, C-3 e D-1.

• E.

  A-2, B-3, C-4 e D-1.

Às sete horas e vinte minutos, os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio formam um ângulo que mede:

• A.

  90º;

• B.

  95º;

• C.

  100º;

• D.

  105º;

• E.

  110º.

Na figura abaixo, PQ é o diâmetro da circunferência. O valor de α + β é:

• A.

  60°;

• B.

  90°;

• C.

  120°;

• D.

  180°;

• E.

  360°.

As circunferências da figura são tangentes entre si e tangenciam a reta. Seus raios medem 12 e 3. A distância entre os pontos em que elas tangenciam a reta vale:

• A.

  9

• B.

  10

• C.

  12

• D.

  13

• E.

  14

Considere que os comitês científicos do CNPq possam se reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas em km. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes, admitindo que o número complexo z = x + iy corresponda ao ponto (x, y) no plano cartesiano ilustrado.

A circunferência x² -100x + y² +1.600y = 167.500 tem centro no ponto correspondente à cidade de São Paulo e o ponto correspondente à cidade Brasília está em seu interior.

• C. Certo
• E. Errado

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

A área do círculo que circunscreve uma face de um cubo é superior a 600 cm².

• C. Certo
• E. Errado

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

O comprimento da maior circunferência desenhada na face frontal do bloco é inferior a 120 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Duas circunferências C e C' com raios R e R' são tangentes exteriores. Uma reta t é tangente comum externa às duas circunferências nos pontos A e B. O comprimento do segmento AB, onde A é ponto de tangência de C e B é ponto de tangência de C', é:

• A.  
• B.

  4RR' ;

• C.

   

• D.

  RR' ;

• E.

  2R + 2R' .

Se o raio de uma circunferência tiver um acréscimo de 50%, então o acréscimo percentual em seu comprimento será igual a:

• A. 25%
• B. 50%
• C. 75%
• D. 80%
• E. 85%