Questões sobre Esferas

O tamanho do capacete depende da circunferência da cabeça do motociclista. Para saber o tamanho da circunferência da cabeça, usa-se uma fita métrica para medir o seu perímetro na altura da testa. A tabela abaixo indica o tamanho do capacete de acordo com o perímetro da cabeça do motociclista.

• A.

  0,5 cm

• B.

  1,0 cm

• C.

  1,5 cm

• D.

  2,0 cm

• E.

  2,5 cm

• A.

  Pirâmide.

• B.

  Paralelepípedo.

• C.

  Cubo.

• D.

  Esfera.

• E.

  Cilindro.

• A.

  40.053.840.

• B.

  40.053,84.

• C.

  400.538,40.

• D.

  4.005.384.

Um agricultor instalou 20 aspersores em uma região retangular cujas dimensões são 40 m e 50 m, de modo a que cada aspersor instalado irrigue uma área circular correspondente a 10 m de diâmetro e que o conjunto de aspersores irrigue a maior área possível.

Nessa situação, considerando 3,14 como valor aproximado de , a área máxima a ser irrigada pelos aspersores, em m2, será igual a

• A.

  1.256.

• B.

  1.570.

• C.

  1.884.

• D.

  2.000.

O desenho representa a esfera terrestre em que foram assinalados 2 pontos M e N sobre a linha do equador. Se o ângulo MÔN mede 45°, qual é, em função do raio r da Terra, a medida do arco MN?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Observe duas circunferências representadas no plano cartesiano. A circunferência C₁ é tangente aos dois eixos em x = 3 e y = 3, enquanto a circunferência C₂ é tangente aos eixos em x = −5 e y = 5.

A circunferência C₂ sofrerá uma translação horizontal e uma vertical, de modo que, ao final, seu centro coincidirá com o centro da circunferência C₁. Qual das alternativas contém as translações que a circunferência C₂ executará?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Girando-se a figura plana ilustrada em torno do eixo vertical que passa pelos pontos P, O e Q, produz-se o seguinte sólido de revolução: uma esfera de centro em O e raio igual a 1 cm, inscrita em uma semiesfera. O volume da região interior à semiesfera e exterior à esfera de centro O, em cm³, é

• A. 4ð
• B. 6ð
• C.
• D.
• E.

Uma pessoa fez quatro cortes paralelos igualmente espaçados em uma laranja esférica, dividindo-a nas cinco partes indicadas na figura. Em relação a essa divisão, é correto afirmar que

• A.

  todas as partes obtidas têm o mesmo volume.

• B.

  a parte III é a de maior volume.

• C.

  o volume da parte I é maior do que o volume da parte II.

• D.

  não foram obtidas duas partes com o mesmo volume.

• E.

  a soma dos volumes das partes IV e V é menor do que a soma dos volumes das partes I e II.

Julgue os itens a seguir, acerca de um reservatório de gás que tem a forma de uma esfera de 10 m de raio.

Um reservatório esférico que tem raio igual à metade do raio do reservatório original terá área de superfície igual à metade da área da superfície do reservatório original.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, acerca de um reservatório de gás que tem a forma de uma esfera de 10 m de raio.

Se for construído um novo reservatório esférico, com raio igual à metade do raio do reservatório original, então o volume desse novo reservatório será igual à metade do volume do outro reservatório.

• C. Certo
• E. Errado