Questões sobre Funções

Julgue os itens seguintes, que envolvem equações, funções e gráficos.

Sabendo-se que uma função quadrática é dada pela equação y = ax² + bx + c, com a  0, é correto afirmar que a equação cujo gráfico passa pelos pontos (0,2), (–1,1) e (1,1) também passa pelo ponto (2,6).

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, que envolvem equações, funções e gráficos.

Caso se multiplique um número real x por ele mesmo e, do resultado, ao se subtrair 14, obtenha-se o quíntuplo do número x, então !2 poderá ser um dos possíveis valores de x.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que a posição de um objeto no espaço seja dada pelos pontos de coordenadas (x, y, z), em que z = h(x, y) = x ² - (y - 5) ² + 100, e que x, y e z sejam dados em metros, julgue os itens a seguir.

Existe uma região R do plano (x, y), tal que h(0, 5)  h(a, b) para todo (a, b) pertencente a R.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que a posição de um objeto no espaço seja dada pelos pontos de coordenadas (x, y, z), em que z = h(x, y) = x ² - (y - 5) ² + 100, e que x, y e z sejam dados em metros, julgue os itens a seguir.

Quando o referido objeto estiver a 75 m do plano x0y, suas coordenadas x e y satisfarão a equação

• C. Certo
• E. Errado

Na tabela a seguir, são fornecidas informações acerca do comportamento de uma função positiva y = f(x), que possui derivada de todas as ordens em todos os pontos da reta.

 Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A função h(x) = x ³ f(x) tem concavidade para baixo no intervalo

• C. Certo
• E. Errado

Na tabela a seguir, são fornecidas informações acerca do comportamento de uma função positiva y = f(x), que possui derivada de todas as ordens em todos os pontos da reta.

 Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A função  é decrescente no intervalo

• C. Certo
• E. Errado

Na tabela a seguir, são fornecidas informações acerca do comportamento de uma função positiva y = f(x), que possui derivada de todas as ordens em todos os pontos da reta.

 Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A função g(x) = f(senx) tem reta tangente horizontal para x = 1, 2, e 3.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que a eficiência E, medida em porcentagem, de um operador de máquina copiadora que trabalha 6 horas corridas varie com o passar do tempo T, em horas. Considere, ainda, que essa variação seja positiva na primeira metade do período de trabalho e negativa na segunda metade, podendo, ao longo de uma semana, ser descrita pela equação diferencial  , em que 0 T 6. Com relação à eficiência E desse operador de máquina copiadora, julgue os itens seguintes.

A eficiência do operador de máquina copiadora é crescente para 0  T < 3, mas é constante para 3 < T  6.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, considerando os dados apresentados na tabela acima, relativos a estimativas do comprimento médio, em centímetros, de determinado peixe, em razão da idade, em semanas.

Considerando que, para descrever o peso y do peixe, em gramas, em função do seu comprimento x, em centímetros, seja adequada a função y = 0,015x ^3,1 , então o gráfico da inversa dessa função será da forma seguinte.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, considerando os dados apresentados na tabela acima, relativos a estimativas do comprimento médio, em centímetros, de determinado peixe, em razão da idade, em semanas.

Se a função contínua e linear que modela o crescimento do peixe da 3.ª para a 4.ª semana, isto é, que passa pelos pontos (3,20) e (4,23), também modela o comprimento desse peixe na 6.ª semana, então esse comprimento será 27 cm.

• C. Certo
• E. Errado