Questões sobre Geometria

Uma lata de tinta com capacidade para 20 litros tem a forma de um paralelepípedo retângulo em que a base é um quadrado cujo lado mede 20 cm de comprimento. Julgue os itens a seguir, a respeito desse recipiente.

Se a lata contém tinta até 2/3 de sua altura, então há nela mais de 13.000 cm³ de tinta.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que um botijão de 13 kg de gás liquefeito de petróleo (GLP) tenha a forma aproximada de um cilindro circular reto de 48 cm de altura e 36 cm de diâmetro e que
  seja igual a 3,14, julgue os itens a seguir.

Para se armazenar um botijão em uma caixa de base retangular, essa base deverá ter, no mínimo, 36 cm² de área.

• C. Certo
• E. Errado

Os quatro triângulos APB, BPC, CPD e DPA têm a mesma área.

• C. Certo
• E. Errado

O triângulo APB é eqüilátero.

• C. Certo
• E. Errado

Gerald A. Goldin e C.Edwin Mcclintock, em seu artigo "O tema da simetria na resolução de problemas", no livro Resolução de problemas na matemática escolar, dizem: Um aspecto importante da simetria é seu grau de visibilidade, das situações de nitidez às ocultas. Consideraremos as três possibilidades seguintes: a) a simetria se apresenta nítida na representação dada do problema; b) a representação dada requer modificação ou construção auxiliar para revelar a simetria; c) a simetria está oculta ou não é nítida na representação dada, e uma nova representação deve ser construída para exibi-la. Para qualquer dessas possibilidades, a simetria em questão pode ser de reflexão, de rotação e assim por diante.

 De acordo com as idéias contidas nesse parágrafo , podese afirmar corretamente que:

• A.

  Qualquer problema de geometria pode ser resolvido com uso de simetrias.

• B.

  Todas as simetrias são nítidas nos problemas geométricos ou não.

• C.

  As simetrias de rotação não são adequadas para a resolução de problemas.

• D.

  Se uma simetria não é nítida, ela não pode ser usada na resolução de um problema.

• E.

  Uma representação geométrica pode precisar ser modificada para salientar uma simetria.

O livro Timeu, escrito no século IV a .C contém as idéias de Platão sobre 5 poliedros regulares: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro, chamados "poliedros de Platão". Imagine que você seja joalheiro e que possua uma pedra preciosa na forma de um cubo, e deseja esculpi-la. A pedra esculpida terá a forma de um poliedro de Platão cujos vértices, originalmente, eram os pontos centrais das faces do cubo. Quantas faces terá a pedra esculpida?

• A. 4
• B. 6
• C. 8
• D. 12
• E. 20

Sobre um quadrado ABCD, de lado de 4 cm, determinamos os pontos M,N,P e Q de tal forma que AM = BN = CP = DQ = x. A área de MNPQ ,em centímetros quadrados e em função de x, é

• A.

  2x² – 8x + 16

• B.

  2x² – 4x + 8

• C.

  2x² – 8x + 8

• D.

  x² – 8x + 16

• E.

  x² – 4x + 8

O valor da medida a, em centímetros, no triângulo retângulo MEU é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

No triângulo LUA, o lado LA é diâmetro do círculo de centro O. A altura UH do triângulo divide o segmento LA em segmentos LH e HA, que medem, respectivamente, 8,0 cm e 32 cm. A medida UH, em centímetros, é igual a

• A.

  8,0

• B.

  10

• C.

  12

• D.

  16

• E.

  18

Na malha da figura, cada quadrado menor tem 6,0 cm de lado. A área do triângulo ABC, determinado pela diagonal MN é , em centímetros quadrados, igual a

• A.

  3,0

• B.

  5,0

• C.

  7,5

• D.

  8,0

• E.

  10,0