Questões sobre Progressões/Sequências

Considere que, durante uma certa epidemia, cada indivíduo, começando no dia seguinte ao que foi infectado pelo vírus transmissor da doença e durante 10 dias consecutivos, contamine diariamente um outro indivíduo. Assim, se um indivíduo é infectado no dia 0, no dia 1, ele continuará infectado e contaminará mais um indivíduo; no dia 2, serão 4 indivíduos infectados, e assim por diante. No dia 11, o ciclo de vida do vírus completa-se para o primeiro indivíduo infectado, que, então, livra-se da doença, o mesmo se repetindo para os demais indivíduos, quando se completam 11 dias após eles serem infectados. Com base nessa situação hipotética, representando por a_n o número de indivíduos infectados n dias após a ocorrência da primeira infecção por esse vírus e supondo a₀ = 1, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, durante uma certa epidemia, cada indivíduo, começando no dia seguinte ao que foi infectado pelo vírus transmissor da doença e durante 10 dias consecutivos, contamine diariamente um outro indivíduo. Assim, se um indivíduo é infectado no dia 0, no dia 1, ele continuará infectado e contaminará mais um indivíduo; no dia 2, serão 4 indivíduos infectados, e assim por diante. No dia 11, o ciclo de vida do vírus completa-se para o primeiro indivíduo infectado, que, então, livra-se da doença, o mesmo se repetindo para os demais indivíduos, quando se completam 11 dias após eles serem infectados. Com base nessa situação hipotética, representando por a_n o número de indivíduos infectados n dias após a ocorrência da primeira infecção por esse vírus e supondo a₀ = 1, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca de aspectos estruturais e das idéias do texto acima, julgue os seguintes itens.

Se o percentual de crescimento do número de correntistas pessoa física do BB, verificado em 2001, se mantiver para 2002 e 2003, então, ao final de 2003, o BB terá mais de 16 milhões de correntistas.

• C. Certo
• E. Errado

Observe a seqüência de números a seguir:

2,5       6,5       14,5     30,5 ...

O segundo número (6,5) foi obtido aplicando uma equação de 1o grau ao primeiro (2,5), ou seja, se x1 e x2 representam, respectivamente, os dois primeiro números,

 x₂ = ax₁ + b

do mesmo modo, o terceiro número x3 foi obtido aplicando a mesma equação ao segundo, ou seja,

x₃ = ax₂ + b

e assim sucessivamente. O quinto número desta seqüência será então igual a:

• A.

  46,5;

• B.

  52,5;

• C.

  56,5;

• D.

  62,5;

• E.

  66,5.

55 - Dois amigos decidiram só trocar correspondências na internet por intermédio de códigos. Eles combinaram, a partir de um determinado dia, usar as 26 letras

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

do seguinte modo: no primeiro dia, cada letra vira a seguinte neste alfabeto, ou seja, A vira B, B vira C e assim por diante, até Z, que vira A.

Por exemplo, a palavra HOJE seria escrita como IPKF. No segundo dia, pula mais uma letra, ou seja, A vira C, B vira D e assim por diante. Note que, neste segundo dia, Y vira A e Z vira B. No terceiro dia pula mais uma letra, ou seja, A vira D, B vira E etc. e assim sucessivamente ao longo dos dias. É claro que no vigésimo-sexto dia A viraria A, o código seria desfeito e a mensagem poderia ser lida por quem não conhece o código. Para evitar isto, no vigésimo-sexto dia os amigos voltam a usar o código do primeiro dia e assim por diante.

Neste caso, se um amigo, no 569o dia, quiser dizer AMIGO deverá escrever:

• A.

  ZLHFN;

• B.

  DPLJR;

• C.

  EQMKS;

• D.

  FRNLT;

• E.

  YKGEM.

Um cartaz digital de propaganda apresenta a logomarca do anunciante, que tem forma circular, da seguinte maneira: num determinado momento, a marca está na posição 1; passado 1min a marca aparece na posição 2, no minuto seguinte ela vai para a posição 3, no minuto seguinte para a posição 4, um minuto depois para a posição 5 e, no 5o minuto, volta para a posição 1, reiniciando o ciclo como mostra a figura:

Uma pessoa começa a observar o cartaz num instante em que a marca está na posição 1. Passadas 2h1min, a marca estará na seguinte posição:

• A.

  1;

• B.

  2;

• C.

  3:

• D.

  4;

• E.

  5.

Uma pessoa recebe R$ 1,00 na segunda-feira, R$ 2,00 na terça-feira, R$ 4,00 na quarta-feira, R$ 8,00 na quinta-feira, e assim sucessivamente, durante duas semanas. A quantia total recebida por essa pessoa nesses 14 dias corresponde a:

• A. R$ 16.375,00
• B. R$ 16.377,00
• C. R$ 16.379,00
• D. R$ 16.381,00
• E. R$ 16.383,00

Num programa de condicionamento físico, uma pessoa caminha 1 km no primeiro dia, 2 km no segundo dia, 3 km no terceiro dia , e assim sucessivamente, durante 10 dias. Ao final desse 10 dias, o número total de quilômetros percorridos será:

• A. 35
• B. 45
• C. 55
• D. 65
• E. 75

Dois carregadores levam caixas de um depósito para um caminhão. O primeiro leva 4 caixas por vez e demora 3 minutos para ir e voltar. O segundo leva 6 caixas por vez e demora 5 minutos para ir e voltar. Mantendo o mesmo ritmo, enquanto o primeiro leva 240 caixas, quantas caixas leva o segundo?

• A.

  215 caixas

• B.

  216 caixas.

• C.

  217 caixas.

• D.

  218 caixas.

Um ciclista percorre 15 km nos primeiros 20 minutos e a cada 5 minutos seguintes ele percorre 1 km a menos que no período anterior. Quantos quilômetros o ciclista percorrerá depois de andar 1 hora?

• A.

  99 km

• B.

  98 km

• C.

  97 km

• D.

  96 km

• E.

  95 km