Questões sobre Sistemas Lineares

A) 9.

B) 5.

C) 3.

D) 2.

A) 1 e 8.

B) 2 e 7.

C) 3 e 6.

D) 5 e 7.

E) 6 e 9.

A) (1, 7)

B) (–1, 7)

C) (0, –7)

D) (1, –7)

E) (–1, –7)

Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação.

Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

• A. Se X₁, X₂ e X₃ forem matrizes, de ordem 4 × 1, que são soluções distintas da referida equação matricial, então o determinante de A será igual a zero.
• B. Se a matriz A tiver exatamente duas linhas iguais, então o sistema terá exatamente duas soluções distintas.
• C. Se todos os elementos da matriz B forem iguais a zero e o determinante de A for igual a zero, então o sistema não terá solução.
• D. Se uma matriz C, de ordem 4 × 1, possuir dois elementos positivos e dois negativos e for tal que AC = B, então o determinante de A será diferente de zero.
• E. Se o determinante da matriz A for igual a zero, então A terá pelo menos duas linhas iguais.

A ____________ é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. Ela se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.

• A. Teoria dos limites.
• B. Diferenciação.
• C. Geometria analítica.
• D. Álgebra linear.

Um estudante, ao resolver um problema, chegou ao seguinte sistema linear:  É correto afirmar que x + y + z é igual a

• A. 1.
• B. 3.
• C. 5.
• D. 7.
• E. 9.

Com base no texto e no sistema de equações apresentado acima, julgue os seguintes itens.

Ao montar o sistema, Maria cometeu algum erro, daí não será possível dar a resposta correta à pergunta da convidada.

• C. Certo
• E. Errado

Com base no texto e no sistema de equações apresentado acima, julgue os seguintes itens.

Infere-se do texto que Maria comprou um número ímpar de balões vermelhos.

• C. Certo
• E. Errado

Com base no texto e no sistema de equações apresentado acima, julgue os seguintes itens.

O sistema montado por Maria é possível e indeterminado.

• C. Certo
• E. Errado

Com base no texto e no sistema de equações apresentado acima, julgue os seguintes itens.

O sistema de três equações lineares em que as duas primeiras são as mesmas do sistema montado por Maria, e a terceira é a equação 6x + 5y + 5z =1.260 é impossível.

• C. Certo
• E. Errado